🗊Презентация Функция

Определение числовой функции и способы её задания Математика_10класс

Понятие «функция» пронизывает все сферы математики и не только. Мы все знаем, что функция записывается как y=f(x) Понятие «функция» пронизывает все сферы математики и не только. Мы все знаем, что функция записывается как y=f(x)

Функция отражает зависимость величин друг от друга: то есть при изменении одного числа x, по некоторому закону f(x) изменяется y. Зависимость, или взаимосвязь - вот ключевые слова при определении понятия функции Функция отражает зависимость величин друг от друга: то есть при изменении одного числа x, по некоторому закону f(x) изменяется y. Зависимость, или взаимосвязь - вот ключевые слова при определении понятия функции

Попробуй самостоятельно придумать несколько примеров из жизни, где четко проявляется зависимость одного от другого Попробуй самостоятельно придумать несколько примеров из жизни, где четко проявляется зависимость одного от другого

Слева стоит y - это и есть функция. За этой буквой может быть все что угодно: температура, скорость, сила, путь – неважно! y - зависимая величина. Она может зависеть от множества критериев. Например, как в нашем случае, зависимость пути от времени, проведенном в дороге при движении с постоянной скоростью. Слева стоит y - это и есть функция. За этой буквой может быть все что угодно: температура, скорость, сила, путь – неважно! y - зависимая величина. Она может зависеть от множества критериев. Например, как в нашем случае, зависимость пути от времени, проведенном в дороге при движении с постоянной скоростью. Справа у нас стоит x. Эта величина переменная, или, как говорят математики, «аргумент». Логично, что чем больше времени проведет автомобилист в дороге, тем большее расстояние он проедет (конечно, если скорость будет постоянна, и он не встрянет намертво в московских пробках).

Функцией называется правило f, по которому каждому элементу x множества X ставится в соответствие единственный элемент y множества Y Функцией называется правило f, по которому каждому элементу x множества X ставится в соответствие единственный элемент y множества Y

Автомобилист едет с постоянной скоростью и проезжает расстояние, которое зависит от того, сколько времени он провел в пути. Все верно? Разбираемся дальше. Мы говорили, что x=t, это как раз и есть время, проведенное в пути. Автомобилист едет с постоянной скоростью и проезжает расстояние, которое зависит от того, сколько времени он провел в пути. Все верно? Разбираемся дальше. Мы говорили, что x=t, это как раз и есть время, проведенное в пути.

Для нашего конкретного случая множество X, а иначе говоря, допустимые значения аргумента или область определения функции D(y). Для нашего конкретного случая множество X, а иначе говоря, допустимые значения аргумента или область определения функции D(y). Запомнить очень легко: что определяет нашу функцию? От чего зависит игрек, и что мы меняем? Функцию определяет икс! Соответственно, область определения – это возможные значения x.

Что такое множество Y? Что такое множество Y? Думаю, ты сам ответишь, что путь не может быть отрицательным, так что y=S в нашей с тобой придуманной функции так же может принимать значения в промежутке от 00 до +∞. Это называется областью значений функции E(y), то есть множество Y, которые существуют для данной функции.

Допустимые значения аргумента, или область определения функции D(y) - это то, что связано с возможными x, при которых функция имеет смысл. Допустимые значения аргумента, или область определения функции D(y) - это то, что связано с возможными x, при которых функция имеет смысл. Область значений функции E(y)- это то, какие значения принимает y, при допустимых значениях x.

Функцией называется правило f, по которому каждому элементу x множества X ставится в соответствие единственный элемент y множества Y. Функцией называется правило f, по которому каждому элементу x множества X ставится в соответствие единственный элемент y множества Y.

Способы задания функции Как ты думаешь, что означают слова «задать функцию»? Правильно, это значит объяснить всем желающим, о какой функции в данном случае идет речь. Причем объяснить так, чтобы каждый понял тебя правильно и нарисованные людьми по твоему объяснению графики функций были одинаковы. Как это можно сделать? Как задать функцию? Самый простой способ, который уже не раз применялся в этой статье – с помощью формулы. Мы пишем формулу, и, подставляя в нее значение xx, высчитываем значение yy. А как ты помнишь, формула – это закон, правило, по которому нам и другому человеку становится ясно, как икс превращается в игрек. Обычно, именно так и делают – в заданиях мы видим уже готовые функции, заданные формулами, однако, существуют и другие способы задать функцию, про которые все забывают, в связи с чем вопрос «как еще можно задать функцию?» ставит в тупик. Разберемся во всем по порядку, а начнем с аналитического способа.