Анализ временных рядов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Анализ временных рядов. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Data Science Анализ временных рядов

Слайд 2

Описание слайда:

Лекция Анализ временных рядов

Слайд 3

Описание слайда:

Анализ временных рядов

Слайд 4

Описание слайда:

Визуализация временного ряда

Слайд 5

Описание слайда:

Модели временных рядов. Такие модели объясняют поведение переменной, меняющейся с течением времени, исходя только из ее предыдущих значений. К этому классу относятся модели тренда, сезонности, тренда и сезонности (аддитивная и мультипликативная формы) и др.

Слайд 6

Описание слайда:

Модель временного ряда

Слайд 7

Описание слайда:

Ряд с трендом и сезонностью

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Стационарность ряда Ряд называется слабо стационарным или просто стационарным, если средние, дисперсии и ковариации не зависят от времени t.

Слайд 11

Описание слайда:

Стационарный случайный процесс

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Проверка ряда на стационарность

Слайд 14

Описание слайда:

Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка определяется по формуле: Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка определяется по формуле: Критерий Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции остатков первого порядка связаны соотношением

Слайд 15

Описание слайда:

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона: 1. Выдвигаются гипотезы: Гипотеза H0 об отсутствии автокорреляции остатков. Гипотеза H1 о наличии положительной автокорреляции в остатках. Гипотеза H1* о наличии отрицательной автокорреляции в остатках.

Слайд 16

Описание слайда:

2. По специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и dU для заданного числа наблюдений n (начиная со второго значения), числа независимых переменных k и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток 0;4 разбивают на 5 отрезков. 2. По специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и dU для заданного числа наблюдений n (начиная со второго значения), числа независимых переменных k и уровня значимости . По этим значениям числовой промежуток 0;4 разбивают на 5 отрезков.

Слайд 17

Описание слайда:

Алгоритм проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков

Слайд 18

Описание слайда:

Следующие тесты проверяют стационарность ряда. Это расширенный тест Дики–Фуллера (ADF). Еще один очень часто используемый тест, тест Филлипса–Перрона (PP). Оба теста проверяют нулевую гипотезу о нестационарности процесса при альтернативной гипотезе о том, что процесс стационарен. Тест Филлипса–Перрона учитывает возможность гетероскедастичности ошибок Следующие тесты проверяют стационарность ряда. Это расширенный тест Дики–Фуллера (ADF). Еще один очень часто используемый тест, тест Филлипса–Перрона (PP). Оба теста проверяют нулевую гипотезу о нестационарности процесса при альтернативной гипотезе о том, что процесс стационарен. Тест Филлипса–Перрона учитывает возможность гетероскедастичности ошибок Рассчитанная ADF-статистика сравнивается с N процентным (N=5%, 1%) уровнем значимости и на основе данного сравнения делается вывод о стационарности/нестационарности ряда.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

ОБНАРУЖЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ Визуальный анализ временного ряда. Возможно, временной ряд содержит видный на глаз временной тренд и сезонность (периодичную компоненту). Возможно, что разброс значений возрастает или убывает со временем (признак «случайного блуждания»). Это может служить указанием на зависимость среднего и, соответственно, дисперсии от времени. Во всех трех случаях ряд, скорее всего, не будет стационарным.

Слайд 21

Описание слайда:

ИЗБАВЛЕНИЕ ОТ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ Выделить тренд и сезонность, т. е. неслучайную составляющую временного ряда. Если ряд представляет «случайное блуждание», то взятие последовательных разностей делает ряд стационарным. На практике порядок разностей, как правило, не больше двух.

Слайд 22

Описание слайда:

АНАЛИЗ ВРЕМЕННОГО РЯДА НА ОСНОВЕ АВТО- РЕГРЕССИИ Есть функция от времени, требуется спрогнозировать ее значение на следующем интервале Авторегрессия работает с дискретным временем и ставит задачу прогнозирования Xt = f(Xt-1, …, Xt-n) + ε(t), где ε – шум, n – порядок регрессии Так выглядит процесс преобразования

Слайд 23

Описание слайда:

АНАЛИЗ ВРЕМЕННОГО РЯДА В случае линейной авторегрессии уравнение приобретает вид X(t) = a1X(t-1) + a2X(t-2) + ... + anX(t-n) + ε(t) Для нахождения коэффициентов авторегрессии используется метод Юля – Уолкера (Yule – Walker, 1927 г.) минимизации среднеквадратичного отклонения между модельным и наблюдаемым временным рядом

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Временные ряды

Слайд 26

Описание слайда:

Модели стационарных временных рядов Модели Бокса-Дженкинса. Модели авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q)

Слайд 27

Описание слайда:

ARMA(p,q) процесс авторегрессии порядка p и скользящего среднего порядка q –ARMA(p,q)

Слайд 28

Описание слайда:

Анализ стационарных временных рядов Спецификация ARMA-моделей. Оценивание модели. Проверка адекватности модели. Прогнозирование на основе построенной модели.

Слайд 29

Описание слайда:

Спецификация ARMA-моделей. Определение p и q. Для этого можно построить графики автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции ряда для того, чтобы определить подходящие значения p и q. Автокорерляционные функции и частные автокорреляционные функции процессов AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) и ARMA(1,1) легко опознать.

Слайд 30

Описание слайда:

Спецификация ARMA-моделей (продолжение) На этом этапе мы можем сформулировать несколько гипотез относительно возможных значениях порядков p и q. Для подходящих значений автокорреляционная функция остатков ARMA(p,q) – модели похожа на «белый шум».

Слайд 31

Описание слайда:

Оценивание модели В современные пакеты встроены различные методы оценивания ARIMA – моделей, такие как линейный или нелинейный МНК. полный или условный метод максимального правдоподобия.

Слайд 32

Описание слайда:

Проверка адекватности модели Необходимо проверить правильность предположений относительно параметров модели. Для этого проверяем статистическую значимость коэффициентов модели должны достоверно отличатся от нуля проверяем отсутствие автокорреляции в остатках ARMA(p,q) – модели