Логика предикатов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логика предикатов. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ Раздел № 3. «ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ» Изучаемые подразделы: Понятие предиката Логические операции над предикатами Кванторные операции Определение формулы логики предикатов Равносильные формулы логики предикатов Предварённая нормальная форма Выполнимость и общезначимость формул Применение языка логики предикатов в математике и технике

Слайд 2

Описание слайда:

3.1.Понятие предиката Исчисление высказываний рассматривает каждое высказывание как единое целое, не разделяя его на составные части. Это приводит к тому, что участвующие в логических операциях высказывания по смыслу могут быть совершенно не связанными между собой, а, полученные из них новые сложные высказывания будут правильными с точки зрения исчисления высказываний, но абсурдными с точки зрения естественного языка. Но в науке и практике существуют такие заключения, которые существенным образом зависят не только от структуры, но и от содержания используемых в них высказываний. Символика исчисления высказываний бедна и не позволяет выражать смысловое содержание высказываний. Значительно большими возможностями обладает другая логическая теория – алгебра предикатов и соответственно исчисление предикатов (всё вместе взятое называют логикой предикатов). В логику предикатов алгебра высказываний и исчисление высказываний входят как составные части.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Определение: Определение: Одноместным предикатом P(x) называется произвольная функция переменной x, определенная на некотором множестве M и принимающая значения из множества {0,1}.

Слайд 5

Описание слайда:

Определение: Определение: Предикат P(x), определенный на множестве M, называется тождественно истинным (тождественно ложным), если Ip=M (Ip=0).

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

3.2. Логические операции над предикатами

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

3.3. Кванторные операции.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

3.4. Определение формулы логики предикатов Символы, используемые в логике предикатов: Символами p,q,r будем обозначать переменные высказывания, принимающие два значения: 1  истина и 0  ложь. Символами x,y,z будем обозначать так называемые предметные переменные, т.е. этим символам ставятся в соответствие имена некоторых предметов; символами будем обозначать предметные константы, т.е. конкретные значения предметных переменных. Большими буквами латинского алфавита с предметными переменными в скобках, т.е. P(x),Q(x)…, будем обозначать одноместные предикаты (их еще называют предикатными переменными или переменными предикатами, если под одним и тем же обозначением понимают разные предикаты). Иначе говоря, возможными значениями предикатных переменных являются предикаты. Символы логических операций: . Символы кванторных операций: . Символы отношений: =,,≥,≠. Вспомогательные символы: скобки, запятые.

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Примеры:

Слайд 23

Описание слайда:

3.5. Равносильные формулы логики предикатов. Определение: Две формулы A и B логики предикатов называются равносильными на области M, если они принимают одинаковые логические значения для всех значений, входящих в них переменных, принадлежащих области M.

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

3.6. Предварённая нормальная форма.

Слайд 28

Описание слайда:

Пример:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

3.7. Выполнимость и общезначимость.

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Примеры выполнимых, невыполнимых и общезначимых формул:

Слайд 34

Описание слайда:

Рассмотрим другой пример:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Пример:

Слайд 37

Описание слайда:

3.8. Применение языка логики предикатов в математике и технике. Как было показано в разделе 1 на соответствующих примерах, алгебра логики является основным теоретическим средством для построения цифровых автоматов и, в частности, электронных цифровых вычислительных машин. Именно благодаря алгебре логики стало возможным появление в 1945 г. первой электронной ЭВМ ЭНИАК. Логика предикатов пока такого широкого применения не нашла. Тем не менее, в самой математике она применяется для компактной записи определений, теорем и доказательств, а в технике может быть той благодатной почвой, на основе которой строятся системы искусственного интеллекта.