🗊Презентация Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5)

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №1Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №2Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №3Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №4Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №5Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №6Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №7Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №8Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №9Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №10Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №11Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №12Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №13Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №14Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №15Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №16Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №17Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №18Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №19Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №20Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №21Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №22Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №23Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №24Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №25Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №26Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №27Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №28Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №29Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №30Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №31Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №32Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №33Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №34Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №35Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №36Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №37Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №38Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №39Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №40Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №41Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №42Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №43Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №44Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №45Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №46Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №47Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №48Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №49Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №50Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №51Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №52Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №53Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №54Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №55Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №56Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №57Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №58Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №59Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №60Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №61Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №62Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №63Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №64Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №65Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №66Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №67Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №68Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №69Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №70Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №71Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №72Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №73Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №74Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №75Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №76Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №77Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №78Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №79Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №80Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №81Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №82Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №83Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №84Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №85Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №86Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №87
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5). Доклад-сообщение содержит 87 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 5 Методы преобразования плоскостей проекций. Вращение вокруг проецирующих осей. Вращение вокруг линии уровня Плоско- параллельное перемещение.
Описание слайда:
Лекция 5 Методы преобразования плоскостей проекций. Вращение вокруг проецирующих осей. Вращение вокруг линии уровня Плоско- параллельное перемещение.

Слайд 2


Общие положения В данной группе методов исходный базис (П1 иП2) жестко зафиксирован в пространстве. Объект перемещается (вращается) так, чтобы он отразился на исходные плоскости П1 и П2 в удобном для решения задачи положении
Описание слайда:
Общие положения В данной группе методов исходный базис (П1 иП2) жестко зафиксирован в пространстве. Объект перемещается (вращается) так, чтобы он отразился на исходные плоскости П1 и П2 в удобном для решения задачи положении

Слайд 3


Общие положения Независимо от метода преобразования, в задаче выделяется главный элемент, с которым и выполняются преобразования. Все остальные элементы (объекты) задачи являются зависимыми от главного и преобразуются вместе с ним. Главным элементом может быть прямая или плоскость
Описание слайда:
Общие положения Независимо от метода преобразования, в задаче выделяется главный элемент, с которым и выполняются преобразования. Все остальные элементы (объекты) задачи являются зависимыми от главного и преобразуются вместе с ним. Главным элементом может быть прямая или плоскость

Слайд 4


Общие положения Типовые задачи: Главный элемент – прямая Прямую общего положения преобразовать в линию уровня L→ L‘ ‖ П 2) Прямую общего положения преобразовать в проецирующую L→ L‘‘┴ П
Описание слайда:
Общие положения Типовые задачи: Главный элемент – прямая Прямую общего положения преобразовать в линию уровня L→ L‘ ‖ П 2) Прямую общего положения преобразовать в проецирующую L→ L‘‘┴ П

Слайд 5


Общие положения Главный элемент – плоскость 3) Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую α→ α‘ ┴ П 4) Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня α → α‘‘ ‖ П
Описание слайда:
Общие положения Главный элемент – плоскость 3) Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую α→ α‘ ┴ П 4) Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня α → α‘‘ ‖ П

Слайд 6


Вращение вокруг проецирующих осей
Описание слайда:
Вращение вокруг проецирующих осей

Слайд 7


Преобразование отрезка прямой общего положения в прямую уровня (1 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование отрезка прямой общего положения в прямую уровня (1 типовая задача)

Слайд 8


Решение: Отрезок проецируется на плоскость проекций в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости. Следовательно, надо выполнить 1 типовую задачу: преобразовать прямую общего положения в прямую уровня В (·) А задаем ось i, перпендикулярную плоскости П1 А1≡ i1 , i2┴ Оси Х и поворачиваем отрезок таким образом, чтобы он стал параллелен плоскости П2.
Описание слайда:
Решение: Отрезок проецируется на плоскость проекций в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости. Следовательно, надо выполнить 1 типовую задачу: преобразовать прямую общего положения в прямую уровня В (·) А задаем ось i, перпендикулярную плоскости П1 А1≡ i1 , i2┴ Оси Х и поворачиваем отрезок таким образом, чтобы он стал параллелен плоскости П2.

Слайд 9


На плоскости П2 проекция точки В перемещается на своей высоте в новое положение В2‘ На плоскости П2 проекция точки В перемещается на своей высоте в новое положение В2‘ В2‘ А2 = н.в. [АВ] α – угол, который [ АВ ] составляет с горизонтальной плоскостью
Описание слайда:
На плоскости П2 проекция точки В перемещается на своей высоте в новое положение В2‘ На плоскости П2 проекция точки В перемещается на своей высоте в новое положение В2‘ В2‘ А2 = н.в. [АВ] α – угол, который [ АВ ] составляет с горизонтальной плоскостью

Слайд 10


Преобразование отрезка прямой общего положения в проецирующий (2 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование отрезка прямой общего положения в проецирующий (2 типовая задача)

Слайд 11


Преобразование плоскости общего положения в проецирующую (3 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую (3 типовая задача)

Слайд 12


Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и определение угла наклона плоскости к плоскости проекций (3 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и определение угла наклона плоскости к плоскости проекций (3 типовая задача)

Слайд 13


Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня (4 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня (4 типовая задача)

Слайд 14


Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня (4 типовая задача) Задача 7.2 стр.34: Найти истинную величину треугольника АВС последовательным вращением вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. Задача решается в два этапа: 1) развернем плоскость в положение проецирующей (3 типовая задача) 2) Развернем плоскость в положение, параллельное плоскости проекций (4 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня (4 типовая задача) Задача 7.2 стр.34: Найти истинную величину треугольника АВС последовательным вращением вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. Задача решается в два этапа: 1) развернем плоскость в положение проецирующей (3 типовая задача) 2) Развернем плоскость в положение, параллельное плоскости проекций (4 типовая задача)

Слайд 15


Решение: Гл.элемент преобразования – плоскость. Решение: Гл.элемент преобразования – плоскость. 1) Преобразуем плоскость общего положения в проецирующую: Зададим в плоскости ΔАВС линию уровня (например горизонталь) Выберем ось вращения i┴П1, проходящую через точку А А1≡ i1, i2┴ Х Развернем горизонталь вокруг оси i так, чтобы она стала перпендикулярна к плоскости П2
Описание слайда:
Решение: Гл.элемент преобразования – плоскость. Решение: Гл.элемент преобразования – плоскость. 1) Преобразуем плоскость общего положения в проецирующую: Зададим в плоскости ΔАВС линию уровня (например горизонталь) Выберем ось вращения i┴П1, проходящую через точку А А1≡ i1, i2┴ Х Развернем горизонталь вокруг оси i так, чтобы она стала перпендикулярна к плоскости П2

Слайд 16


Все точки фигуры движутся одновременно и останавливаются, когда горизонталь разворачивается в положение, перпендикулярное плоскости П2. (намечаем траектории вращения точек В и С. Измеряем расстояние от 11 до С1 и из нового положения точки 11 делаем засечку на траектории точки С - получаем С1' Все точки фигуры движутся одновременно и останавливаются, когда горизонталь разворачивается в положение, перпендикулярное плоскости П2. (намечаем траектории вращения точек В и С. Измеряем расстояние от 11 до С1 и из нового положения точки 11 делаем засечку на траектории точки С - получаем С1'
Описание слайда:
Все точки фигуры движутся одновременно и останавливаются, когда горизонталь разворачивается в положение, перпендикулярное плоскости П2. (намечаем траектории вращения точек В и С. Измеряем расстояние от 11 до С1 и из нового положения точки 11 делаем засечку на траектории точки С - получаем С1' Все точки фигуры движутся одновременно и останавливаются, когда горизонталь разворачивается в положение, перпендикулярное плоскости П2. (намечаем траектории вращения точек В и С. Измеряем расстояние от 11 до С1 и из нового положения точки 11 делаем засечку на траектории точки С - получаем С1'

Слайд 17


Соединяем проекции точек 11‘ и С1' , продолжаем далее до пересечения с траекторией движения точки В и определяем (.)В1' . Соединяем проекции точек 11‘ и С1' , продолжаем далее до пересечения с траекторией движения точки В и определяем (.)В1' . Точка А при вращении осталась на месте, т.к. лежит на оси вращения. Соединяем А1‘-В1 ‘-С1 ‘→Δ А1‘В1‘С1‘
Описание слайда:
Соединяем проекции точек 11‘ и С1' , продолжаем далее до пересечения с траекторией движения точки В и определяем (.)В1' . Соединяем проекции точек 11‘ и С1' , продолжаем далее до пересечения с траекторией движения точки В и определяем (.)В1' . Точка А при вращении осталась на месте, т.к. лежит на оси вращения. Соединяем А1‘-В1 ‘-С1 ‘→Δ А1‘В1‘С1‘

Слайд 18


Все точки фигуры, вращаясь вокруг оси i┴П1, движутся параллельно плоскости П1 На чертеже на плоскости П2 все проекции точек перемещаются параллельно оси Х, каждая на своей высоте. Т.о. находим новое положение фронтальных проекций точек В2'и С2' по линиям связи с горизонтальной проекцией ΔА1' В1' С1‘ А2'≡ А2 Плоскость ΔАВС проецируется в линию на П2
Описание слайда:
Все точки фигуры, вращаясь вокруг оси i┴П1, движутся параллельно плоскости П1 На чертеже на плоскости П2 все проекции точек перемещаются параллельно оси Х, каждая на своей высоте. Т.о. находим новое положение фронтальных проекций точек В2'и С2' по линиям связи с горизонтальной проекцией ΔА1' В1' С1‘ А2'≡ А2 Плоскость ΔАВС проецируется в линию на П2

Слайд 19


2)Преобразуем проецирующую плоскость в плоскость уровня Зададим вторую ось вращения m┴П2 (m2≡В2‘, m1 ┴ оси Х) Развернем плоскость ΔАВС параллельно плоскости П1 вокруг оси m (на П2 проекция С2''А2''В2''‖ Х)
Описание слайда:
2)Преобразуем проецирующую плоскость в плоскость уровня Зададим вторую ось вращения m┴П2 (m2≡В2‘, m1 ┴ оси Х) Развернем плоскость ΔАВС параллельно плоскости П1 вокруг оси m (на П2 проекция С2''А2''В2''‖ Х)

Слайд 20


Т.к. на П2 проекции точек А2'‘ и С2'‘ вращаются по окружности, на П1 проекции точек А1'‘ и С1'‘ перемещаются параллельно оси Х Т.к. на П2 проекции точек А2'‘ и С2'‘ вращаются по окружности, на П1 проекции точек А1'‘ и С1'‘ перемещаются параллельно оси Х По линиям связи находим горизонтальные проекции точек А1'‘, С1'‘ . Точка В находится на оси m, Следовательно, проекции В1''≡В1'
Описание слайда:
Т.к. на П2 проекции точек А2'‘ и С2'‘ вращаются по окружности, на П1 проекции точек А1'‘ и С1'‘ перемещаются параллельно оси Х Т.к. на П2 проекции точек А2'‘ и С2'‘ вращаются по окружности, на П1 проекции точек А1'‘ и С1'‘ перемещаются параллельно оси Х По линиям связи находим горизонтальные проекции точек А1'‘, С1'‘ . Точка В находится на оси m, Следовательно, проекции В1''≡В1'

Слайд 21


Соединив полученные проекции Соединив полученные проекции А1''С1 '' В1 '‘ получим натуральную величину ΔАВС
Описание слайда:
Соединив полученные проекции Соединив полученные проекции А1''С1 '' В1 '‘ получим натуральную величину ΔАВС

Слайд 22


Вращение вокруг линий уровня Этот способ применяется для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня и для определения действительной величины плоской фигуры. Задача решается одним вращением вокруг линии уровня данной плоскости- горизонтали или фронтали.
Описание слайда:
Вращение вокруг линий уровня Этот способ применяется для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня и для определения действительной величины плоской фигуры. Задача решается одним вращением вокруг линии уровня данной плоскости- горизонтали или фронтали.

Слайд 23


Рассмотрим примеры Задача 7.3 стр.35 : Определить натуральную величину угла между прямыми АВ и ВС методом вращения вокруг фронтали
Описание слайда:
Рассмотрим примеры Задача 7.3 стр.35 : Определить натуральную величину угла между прямыми АВ и ВС методом вращения вокруг фронтали

Слайд 24


Решение: Решение: Зададим в плоскости АВС фронталь на любом расстоянии от П2 На чертеже на П1 f1‖ оси Х и проходит через точки 1 и 2, f2- строим по принадлежности плоскости
Описание слайда:
Решение: Решение: Зададим в плоскости АВС фронталь на любом расстоянии от П2 На чертеже на П1 f1‖ оси Х и проходит через точки 1 и 2, f2- строим по принадлежности плоскости

Слайд 25


Т.к. фронталь является осью вращения, точки 1 и 2, лежащие на оси, останутся неподвижными. Т.к. фронталь является осью вращения, точки 1 и 2, лежащие на оси, останутся неподвижными. Вершина В вращается по окружности, радиус вращения (.)В перпендикулярен оси вращения f . Проецируется на П2 отрезком прямой ВО, перпендикулярной оси вращения f В2О2┴ f2 → В1О1 строим по принадлежности плоскости
Описание слайда:
Т.к. фронталь является осью вращения, точки 1 и 2, лежащие на оси, останутся неподвижными. Т.к. фронталь является осью вращения, точки 1 и 2, лежащие на оси, останутся неподвижными. Вершина В вращается по окружности, радиус вращения (.)В перпендикулярен оси вращения f . Проецируется на П2 отрезком прямой ВО, перпендикулярной оси вращения f В2О2┴ f2 → В1О1 строим по принадлежности плоскости

Слайд 26


Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П2, радиус вращения точки В (ВО) должен проецироваться на П2 в натуральную величину Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П2, радиус вращения точки В (ВО) должен проецироваться на П2 в натуральную величину Длину радиуса вращения точки В (н.в.[ВО]) можно определить способом прямоугольного треугольника
Описание слайда:
Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П2, радиус вращения точки В (ВО) должен проецироваться на П2 в натуральную величину Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П2, радиус вращения точки В (ВО) должен проецироваться на П2 в натуральную величину Длину радиуса вращения точки В (н.в.[ВО]) можно определить способом прямоугольного треугольника

Слайд 27


Траектория вращения точки В на П2 проецируется в линию, перпендикулярную оси вращения Траектория вращения точки В на П2 проецируется в линию, перпендикулярную оси вращения Отложим по траектории вращения отрезок ВО2 = н.в.[ВО]
Описание слайда:
Траектория вращения точки В на П2 проецируется в линию, перпендикулярную оси вращения Траектория вращения точки В на П2 проецируется в линию, перпендикулярную оси вращения Отложим по траектории вращения отрезок ВО2 = н.в.[ВО]

Слайд 28


Точка В развернулась в положение, параллельное П2. Точка В развернулась в положение, параллельное П2. Угол β =н.в. угла между прямыми АВ и ВС
Описание слайда:
Точка В развернулась в положение, параллельное П2. Точка В развернулась в положение, параллельное П2. Угол β =н.в. угла между прямыми АВ и ВС

Слайд 29


Задача 7.4 стр.35 Задача 7.4 стр.35 Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг горизонтали
Описание слайда:
Задача 7.4 стр.35 Задача 7.4 стр.35 Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг горизонтали

Слайд 30


Решение: Решение: Зададим в плоскости АВС горизонталь на любой высоте от П1 (например, через (.)А На чертеже на П2 h2‖ оси Х и проходит через точки 1 и А, h1- строим по принадлежности плоскости
Описание слайда:
Решение: Решение: Зададим в плоскости АВС горизонталь на любой высоте от П1 (например, через (.)А На чертеже на П2 h2‖ оси Х и проходит через точки 1 и А, h1- строим по принадлежности плоскости

Слайд 31


Т.к. горизонталь является осью вращения, точки 1 и А, лежащие на оси, останутся неподвижными. Т.к. горизонталь является осью вращения, точки 1 и А, лежащие на оси, останутся неподвижными. Вершины В и С вращаются по окружностям. Радиусы вращения точек В и С проецируются на П1 отрезками прямых В1О1 и С1К1 , перпендикулярными горизонтальной проекции оси вращения h1 (на основании теоремы о проецировании прямого угла без искажения) В1О1┴ h1, С1К1┴ h1
Описание слайда:
Т.к. горизонталь является осью вращения, точки 1 и А, лежащие на оси, останутся неподвижными. Т.к. горизонталь является осью вращения, точки 1 и А, лежащие на оси, останутся неподвижными. Вершины В и С вращаются по окружностям. Радиусы вращения точек В и С проецируются на П1 отрезками прямых В1О1 и С1К1 , перпендикулярными горизонтальной проекции оси вращения h1 (на основании теоремы о проецировании прямого угла без искажения) В1О1┴ h1, С1К1┴ h1

Слайд 32


В2О2 и С2К2 строим по принадлежности плоскости треугольника В2О2 и С2К2 строим по принадлежности плоскости треугольника
Описание слайда:
В2О2 и С2К2 строим по принадлежности плоскости треугольника В2О2 и С2К2 строим по принадлежности плоскости треугольника

Слайд 33


Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П1, радиусы вращения точек В (ВО) и С (СК) должны проецироваться на П1 в натуральную величину Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П1, радиусы вращения точек В (ВО) и С (СК) должны проецироваться на П1 в натуральную величину Длины радиусов вращения точек В (н.в.[ВО]) и С (н.в.[СК]) можно определить способом прямоугольного треугольника
Описание слайда:
Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П1, радиусы вращения точек В (ВО) и С (СК) должны проецироваться на П1 в натуральную величину Так как плоскость АВС должна развернуться параллельно П1, радиусы вращения точек В (ВО) и С (СК) должны проецироваться на П1 в натуральную величину Длины радиусов вращения точек В (н.в.[ВО]) и С (н.в.[СК]) можно определить способом прямоугольного треугольника

Слайд 34


Методы преобразования плоскостей проекций (Лекция 5), слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Траектории вращения точек В и С на П1 проецируются в линию, перпендикулярную оси вращения Траектории вращения точек В и С на П1 проецируются в линию, перпендикулярную оси вращения
Описание слайда:
Траектории вращения точек В и С на П1 проецируются в линию, перпендикулярную оси вращения Траектории вращения точек В и С на П1 проецируются в линию, перпендикулярную оси вращения

Слайд 36


Отложим по траектории вращения точки В отрезок ВО1 = н.в.[ВО] и по траектории вращения точки С Отложим по траектории вращения точки В отрезок ВО1 = н.в.[ВО] и по траектории вращения точки С отрезок СК1 = н.в.[СК] Соединив проекции А1, В,С получим натуральную величину ΔАВС
Описание слайда:
Отложим по траектории вращения точки В отрезок ВО1 = н.в.[ВО] и по траектории вращения точки С Отложим по траектории вращения точки В отрезок ВО1 = н.в.[ВО] и по траектории вращения точки С отрезок СК1 = н.в.[СК] Соединив проекции А1, В,С получим натуральную величину ΔАВС

Слайд 37


Метод плоскопараллельного перемещения
Описание слайда:
Метод плоскопараллельного перемещения

Слайд 38


Преобразование отрезка прямой общего положения в прямую уровня (1 типовая задача)
Описание слайда:
Преобразование отрезка прямой общего положения в прямую уровня (1 типовая задача)

Слайд 39


Преобразование отрезка прямой общего положения в проецирующий
Описание слайда:
Преобразование отрезка прямой общего положения в проецирующий

Слайд 40


Задача 7.7 стр.37: Задача 7.7 стр.37: Найти расстояние от точки А до прямой ВС методом плоскопараллельного перемещения Решение: Расстояние от точки до прямой – это перпендикуляр, опущенный из точки А к прямой ВС. Но так как прямая ВС и перпендикуляр являются прямыми общего положения и изображаются деформированными, сразу построить проекции расстояния не представляется возможным
Описание слайда:
Задача 7.7 стр.37: Задача 7.7 стр.37: Найти расстояние от точки А до прямой ВС методом плоскопараллельного перемещения Решение: Расстояние от точки до прямой – это перпендикуляр, опущенный из точки А к прямой ВС. Но так как прямая ВС и перпендикуляр являются прямыми общего положения и изображаются деформированными, сразу построить проекции расстояния не представляется возможным

Слайд 41


Если прямая ВС преобразуется в проецирующую, то расстояние от точки А до ВС будет проецироваться в натуральную величину как расстояние между двумя точками Т.о. необходимо решить 2 типовую задачу- главный элемент- прямая Сначала преобразуем прямую ВС в прямую уровня (например фронталь) - переместим в пространстве прямую так, чтобы [ВС] стал параллельно П2 В1С1= В1'С1‘ ; В1'С1‘ ‖ Х
Описание слайда:
Если прямая ВС преобразуется в проецирующую, то расстояние от точки А до ВС будет проецироваться в натуральную величину как расстояние между двумя точками Т.о. необходимо решить 2 типовую задачу- главный элемент- прямая Сначала преобразуем прямую ВС в прямую уровня (например фронталь) - переместим в пространстве прямую так, чтобы [ВС] стал параллельно П2 В1С1= В1'С1‘ ; В1'С1‘ ‖ Х

Слайд 42


Вместе с главным элементом перемещается и (.)А, (находим новое положение проекции А1‘ с помощью расстояний от концов проекции отрезка В1С1 до проекции точки А1 )
Описание слайда:
Вместе с главным элементом перемещается и (.)А, (находим новое положение проекции А1‘ с помощью расстояний от концов проекции отрезка В1С1 до проекции точки А1 )

Слайд 43


Все точки объекта движутся параллельно П1, поэтому на П2 фронтальные проекции точек смещаются параллельно оси Х
Описание слайда:
Все точки объекта движутся параллельно П1, поэтому на П2 фронтальные проекции точек смещаются параллельно оси Х

Слайд 44


По линиям связи находим новое положение фронтальных проекций точек В2',С2 ' и А2 '
Описание слайда:
По линиям связи находим новое положение фронтальных проекций точек В2',С2 ' и А2 '

Слайд 45


Отрезок ВС проецируется в натуральную величину (промежуточный результат)
Описание слайда:
Отрезок ВС проецируется в натуральную величину (промежуточный результат)

Слайд 46


Преобразуем главный элемент- отрезок прямой ВС в положение проецирующего. На чертеже н.в. [ВС] = В2‘С2' располагаем перпендикулярно оси Х → В2‘‘С2'‘ и вместе с ней переносим проекцию точки А2‘‘, измеряя расстояния с предыдущей проекции (R1,R2)
Описание слайда:
Преобразуем главный элемент- отрезок прямой ВС в положение проецирующего. На чертеже н.в. [ВС] = В2‘С2' располагаем перпендикулярно оси Х → В2‘‘С2'‘ и вместе с ней переносим проекцию точки А2‘‘, измеряя расстояния с предыдущей проекции (R1,R2)

Слайд 47


На П1 проекции точек движутся параллельно оси Х и приходят в новое положение→ В1‘‘≡ С1‘‘ и А1'‘. Отрезок прямой ВС проецируется в точку (В1‘‘≡ С1 ‘‘). Находим расстояние от точки А до прямой, как расстояние между двумя точками В1‘‘≡ С1 ‘‘и А1''→н.в.[АО], где (.)О- основание перпендикуляра
Описание слайда:
На П1 проекции точек движутся параллельно оси Х и приходят в новое положение→ В1‘‘≡ С1‘‘ и А1'‘. Отрезок прямой ВС проецируется в точку (В1‘‘≡ С1 ‘‘). Находим расстояние от точки А до прямой, как расстояние между двумя точками В1‘‘≡ С1 ‘‘и А1''→н.в.[АО], где (.)О- основание перпендикуляра

Слайд 48


Находим недостающую проекцию АО на П2. Т.к. на П1 отрезок проецируется как н.в.[АО], на П2 его фронтальная проекция параллельна оси Х.
Описание слайда:
Находим недостающую проекцию АО на П2. Т.к. на П1 отрезок проецируется как н.в.[АО], на П2 его фронтальная проекция параллельна оси Х.

Слайд 49


Далее покажем, как выглядят проекции АО на исходных данных. Для этого измерим А2''О2'‘(выделен желтым цветом) и вернем на предыдущее положение (на первое перемещение). Получим А2'О2'
Описание слайда:
Далее покажем, как выглядят проекции АО на исходных данных. Для этого измерим А2''О2'‘(выделен желтым цветом) и вернем на предыдущее положение (на первое перемещение). Получим А2'О2'

Слайд 50


По линиям связи определим горизонтальную проекцию О1‘ и, соединив с А1‘, получим горизонтальную проекцию О1‘А1‘ на проекциях после первого перемещения
Описание слайда:
По линиям связи определим горизонтальную проекцию О1‘ и, соединив с А1‘, получим горизонтальную проекцию О1‘А1‘ на проекциях после первого перемещения

Слайд 51


Далее по линиям связи найдем проекции О2 (параллельно оси Х на высоте точки О) и О1 на П1. Соединив одноименные проекции, получим проекции кратчайшего расстояния от точки до прямой на исходных изображениях (А2О2 и А1О1 - выделены желтым цветом)
Описание слайда:
Далее по линиям связи найдем проекции О2 (параллельно оси Х на высоте точки О) и О1 на П1. Соединив одноименные проекции, получим проекции кратчайшего расстояния от точки до прямой на исходных изображениях (А2О2 и А1О1 - выделены желтым цветом)

Слайд 52


Второй вариант возврата точки О на исходные проекции: измеряем расстояние а на горизонтальной проекции В1‘С1 ‘ на промежуточном положении прямой и переносим на исходную горизонтальную проекцию В1С1, получаем (.)О1. Потом находим О2 по линии связи
Описание слайда:
Второй вариант возврата точки О на исходные проекции: измеряем расстояние а на горизонтальной проекции В1‘С1 ‘ на промежуточном положении прямой и переносим на исходную горизонтальную проекцию В1С1, получаем (.)О1. Потом находим О2 по линии связи

Слайд 53


Определение расстояния между параллельными прямыми способом плоскопараллельного перемещения Задача 7.8 стр.37 Найти расстояние между двумя параллельными прямыми Решение: Сразу построить проекции расстояния между параллельными прямыми не сможем, т.к. они обе общего положения. Но если обе прямые преобразовать в проецирующие (перпендикулярные) к плоскости проекций, то они проецируются в точки и расстояние между ними будет видно в натуральную величину
Описание слайда:
Определение расстояния между параллельными прямыми способом плоскопараллельного перемещения Задача 7.8 стр.37 Найти расстояние между двумя параллельными прямыми Решение: Сразу построить проекции расстояния между параллельными прямыми не сможем, т.к. они обе общего положения. Но если обе прямые преобразовать в проецирующие (перпендикулярные) к плоскости проекций, то они проецируются в точки и расстояние между ними будет видно в натуральную величину

Слайд 54


Выбираем главный элемент преобразования- например АВ (Г.Э.) и преобразовываем АВ в прямую уровня. Для этого измеряем длину проекции А1В1 и ставим параллельно оси Х (т.е. параллельно плоскости П2)
Описание слайда:
Выбираем главный элемент преобразования- например АВ (Г.Э.) и преобразовываем АВ в прямую уровня. Для этого измеряем длину проекции А1В1 и ставим параллельно оси Х (т.е. параллельно плоскости П2)

Слайд 55


Т.к. вместе с главным элементом АВ перемещается и прямая СD, находим новое положение (.)С – проекция С1' (расстояния от А и В до (.)С при параллельном переносе не меняется. Следовательно, можем измерить расстояния R1 и R2 удаления С1 от А1 и В1 и засечками определить новое положение С1'
Описание слайда:
Т.к. вместе с главным элементом АВ перемещается и прямая СD, находим новое положение (.)С – проекция С1' (расстояния от А и В до (.)С при параллельном переносе не меняется. Следовательно, можем измерить расстояния R1 и R2 удаления С1 от А1 и В1 и засечками определить новое положение С1'

Слайд 56


Т.к. прямые параллельны, то и при развороте АВ в положение, параллельное П2, проекции А1' В1‘ ‖ С1'D1‘ и так как движение переноса осуществляется в плоскостях, параллельных плоскости П1, длины горизонтальных проекций не изменятся. На П2 намечаем траектории движения фронтальных проекций точек параллельно оси Х
Описание слайда:
Т.к. прямые параллельны, то и при развороте АВ в положение, параллельное П2, проекции А1' В1‘ ‖ С1'D1‘ и так как движение переноса осуществляется в плоскостях, параллельных плоскости П1, длины горизонтальных проекций не изменятся. На П2 намечаем траектории движения фронтальных проекций точек параллельно оси Х

Слайд 57


По линиям связи определяем фронтальные проекции точек А, В, С и D
Описание слайда:
По линиям связи определяем фронтальные проекции точек А, В, С и D

Слайд 58


На П2 фронтальные проекции прямых в новом положении проецируются в натуральную величину (промежуточный результат) и параллельно друг другу
Описание слайда:
На П2 фронтальные проекции прямых в новом положении проецируются в натуральную величину (промежуточный результат) и параллельно друг другу

Слайд 59


Выполняем второе перемещение –преобразуем отрезок АВ (Г.Э.) в проецирующий. На П2 А2‘В2‘ = А2‘'В2‘‘ и А2‘'В2‘‘ ┴оси Х. На П1 траектория движения точки изобразится в виде прямой, параллельной плоскости П2 (на чертеже - оси Х) и получим А1‘'≡В1‘‘
Описание слайда:
Выполняем второе перемещение –преобразуем отрезок АВ (Г.Э.) в проецирующий. На П2 А2‘В2‘ = А2‘'В2‘‘ и А2‘'В2‘‘ ┴оси Х. На П1 траектория движения точки изобразится в виде прямой, параллельной плоскости П2 (на чертеже - оси Х) и получим А1‘'≡В1‘‘

Слайд 60


Т.к. вместе с АВ параллельно плоскости П2 перемещается и СD, расстояние между прямыми не изменится. Измеряем расстояния R1 от проекции А2' до С2' и R2 от В2‘ до С2' и засечками определяем новое положение С2''
Описание слайда:
Т.к. вместе с АВ параллельно плоскости П2 перемещается и СD, расстояние между прямыми не изменится. Измеряем расстояния R1 от проекции А2' до С2' и R2 от В2‘ до С2' и засечками определяем новое положение С2''

Слайд 61


Строим фронтальную проекцию С2'‘D2'‘ после второго перемещения (С2'D2' = С2'‘D2'‘). Находим горизонтальную проекцию С1'‘D1'‘ . Прямая СD также проецируется в точку (С1'‘≡ С2'‘D2'‘ 1'‘ )
Описание слайда:
Строим фронтальную проекцию С2'‘D2'‘ после второго перемещения (С2'D2' = С2'‘D2'‘). Находим горизонтальную проекцию С1'‘D1'‘ . Прямая СD также проецируется в точку (С1'‘≡ С2'‘D2'‘ 1'‘ )

Слайд 62


Натуральная величина расстояния между параллельными прямыми находится как расстояние между двумя точками, в которые проецируются прямые АВ и СD (н.в.[ВК]), где (.)К – основание перпендикуляра. Т.к. на П1 отрезок ВК проецируется в натуральную величину, он расположен параллельно П1 и на П2 его проекция В2 ''К2'‘ параллельна оси Х (выделена желтым)
Описание слайда:
Натуральная величина расстояния между параллельными прямыми находится как расстояние между двумя точками, в которые проецируются прямые АВ и СD (н.в.[ВК]), где (.)К – основание перпендикуляра. Т.к. на П1 отрезок ВК проецируется в натуральную величину, он расположен параллельно П1 и на П2 его проекция В2 ''К2'‘ параллельна оси Х (выделена желтым)

Слайд 63


Возвращаем проекции ВК на исходные позиции. Т.к. В2 ''К2'‘ ┴С2 '‘D2'‘, то и на предыдущей проекции В2'К2‘ ┴С2 'D2‘. Горизонтальную проекцию К1‘ определяем по линии связи
Описание слайда:
Возвращаем проекции ВК на исходные позиции. Т.к. В2 ''К2'‘ ┴С2 '‘D2'‘, то и на предыдущей проекции В2'К2‘ ┴С2 'D2‘. Горизонтальную проекцию К1‘ определяем по линии связи

Слайд 64


Возвращаем проекции ВК на исходные позиции. Можно определить положение проекции К2 по линии связи на одной высоте с (.) К2‘, или , замерив расстояние а=С1'К1' на горизонтальной проекции С1 ' D1‘, отложить его на С1 D1
Описание слайда:
Возвращаем проекции ВК на исходные позиции. Можно определить положение проекции К2 по линии связи на одной высоте с (.) К2‘, или , замерив расстояние а=С1'К1' на горизонтальной проекции С1 ' D1‘, отложить его на С1 D1

Слайд 65


Определение натуральной величины двугранного угла
Описание слайда:
Определение натуральной величины двугранного угла

Слайд 66


Задача 7.9 стр.38 Найти истинную величину двугранного угла методом плоскопараллельного перемещения Решение: У двух пересекающихся плоскостей есть общее ребро ВD, которое является прямой общего положения. Если оно преобразуется в проецирующую прямую и отразится на плоскость проекций в точку, плоскости треугольников станут проецирующими и отобразятся на данной плоскости проекций в виде линий. Плоский угол между ними будет равен пространственному углу между этими плоскостями
Описание слайда:
Задача 7.9 стр.38 Найти истинную величину двугранного угла методом плоскопараллельного перемещения Решение: У двух пересекающихся плоскостей есть общее ребро ВD, которое является прямой общего положения. Если оно преобразуется в проецирующую прямую и отразится на плоскость проекций в точку, плоскости треугольников станут проецирующими и отобразятся на данной плоскости проекций в виде линий. Плоский угол между ними будет равен пространственному углу между этими плоскостями

Слайд 67


Таким образом, ВD – главный элемент (Г.Э.). 1) Преобразуем ВD в линию уровня (1 типовая задача). Точки В и D движутся одновременно в плоскостях, параллельных плоскости П2, поэтому на стене изображение ребра не меняется, но разворачивается в положение, параллельное плоскости П1 (В2 D2 = В2' D2‘ ; В2'D2' ‖ оси Х). На П1 траектории точек –прямые, параллельные оси Х Находим горизонтальную проекцию ребра В1'D1‘ по линиям связи на траекториях движения точек
Описание слайда:
Таким образом, ВD – главный элемент (Г.Э.). 1) Преобразуем ВD в линию уровня (1 типовая задача). Точки В и D движутся одновременно в плоскостях, параллельных плоскости П2, поэтому на стене изображение ребра не меняется, но разворачивается в положение, параллельное плоскости П1 (В2 D2 = В2' D2‘ ; В2'D2' ‖ оси Х). На П1 траектории точек –прямые, параллельные оси Х Находим горизонтальную проекцию ребра В1'D1‘ по линиям связи на траекториях движения точек

Слайд 68


Вместе с главным элементом одновременно перемещаются точки А и С. Измеряем расстояния от точек В2 и D2 до А2 и засечками определяем новое положение проекции А2‘. Аналогично ищем С2'
Описание слайда:
Вместе с главным элементом одновременно перемещаются точки А и С. Измеряем расстояния от точек В2 и D2 до А2 и засечками определяем новое положение проекции А2‘. Аналогично ищем С2'

Слайд 69


Соединив полученные точки, получим фронтальную проекцию двугранного угла в новом положении. На П1 траектории движения точек А и С параллельны оси Х. По линиям связи определяем положение новых проекций А1' и С1'
Описание слайда:
Соединив полученные точки, получим фронтальную проекцию двугранного угла в новом положении. На П1 траектории движения точек А и С параллельны оси Х. По линиям связи определяем положение новых проекций А1' и С1'

Слайд 70


Соединяем полученные проекции точек на П1- получаем новую горизонтальную проекцию двугранного угла, причем общее ребро(Г.Э.) проецируется в натуральную величину
Описание слайда:
Соединяем полученные проекции точек на П1- получаем новую горизонтальную проекцию двугранного угла, причем общее ребро(Г.Э.) проецируется в натуральную величину

Слайд 71


2)Преобразуем ребро ВD в положение проецирующей прямой. Для этого развернем его в плоскостях, параллельных П1 в положение, перпендикулярное П2. Измеряем В1'D1‘= н.в. и ставим в положение, перпендикулярное оси Х в любом месте. На П2 отрезок проецируется в точку В2''≡ D2‘'
Описание слайда:
2)Преобразуем ребро ВD в положение проецирующей прямой. Для этого развернем его в плоскостях, параллельных П1 в положение, перпендикулярное П2. Измеряем В1'D1‘= н.в. и ставим в положение, перпендикулярное оси Х в любом месте. На П2 отрезок проецируется в точку В2''≡ D2‘'

Слайд 72


Т.к. движение переноса осуществляется параллельно П1, проекция на П1 двугранного угла не изменится, только Г.Э.= н.в. развернется перпендикулярно оси Х. Определяем новое положение точки С1'‘ засечками, измеряя расстояния удаления от точек В1‘ и D1‘ до С1 ' с предыдущей проекции
Описание слайда:
Т.к. движение переноса осуществляется параллельно П1, проекция на П1 двугранного угла не изменится, только Г.Э.= н.в. развернется перпендикулярно оси Х. Определяем новое положение точки С1'‘ засечками, измеряя расстояния удаления от точек В1‘ и D1‘ до С1 ' с предыдущей проекции

Слайд 73


Определяем новое положение точки А1'‘ засечками, измеряя расстояния удаления от точек В1‘ и D1‘ до А1 ' с предыдущей проекции. Соединив найденные точки, получим горизонтальную проекцию двугранного угла после второго перемещения
Описание слайда:
Определяем новое положение точки А1'‘ засечками, измеряя расстояния удаления от точек В1‘ и D1‘ до А1 ' с предыдущей проекции. Соединив найденные точки, получим горизонтальную проекцию двугранного угла после второго перемещения

Слайд 74


На П2 траектории движения точек параллельны оси Х. По линиям связи определяем фронтальные проекции точек А2'‘ и С2'‘ . Получим н.в. угла
Описание слайда:
На П2 траектории движения точек параллельны оси Х. По линиям связи определяем фронтальные проекции точек А2'‘ и С2'‘ . Получим н.в. угла

Слайд 75


Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми
Описание слайда:
Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми

Слайд 76


Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми
Описание слайда:
Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми

Слайд 77


Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми
Описание слайда:
Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми

Слайд 78


Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и определение угла наклона плоскости к плоскости проекций
Описание слайда:
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую и определение угла наклона плоскости к плоскости проекций

Слайд 79


Определение натуральной величины плоской фигуры
Описание слайда:
Определение натуральной величины плоской фигуры

Слайд 80


Задача 7.5 стр.36 Определить натуральную величину треугольника СDE Решение: Необходимо развернуть плоскость общего положения в новое, параллельное плоскости проекций (4 типовая задача)
Описание слайда:
Задача 7.5 стр.36 Определить натуральную величину треугольника СDE Решение: Необходимо развернуть плоскость общего положения в новое, параллельное плоскости проекций (4 типовая задача)

Слайд 81


1) Преобразуем плоскость в положение проецирующей Для этого зададим в плоскости ΔСDЕ линию уровня, например горизонталь на любой высоте, например через точку Е На П2 проекция h2‖оси Х, на П1 строим горизонтальную проекцию горизонтали по признаку принадлежности прямой плоскости
Описание слайда:
1) Преобразуем плоскость в положение проецирующей Для этого зададим в плоскости ΔСDЕ линию уровня, например горизонталь на любой высоте, например через точку Е На П2 проекция h2‖оси Х, на П1 строим горизонтальную проекцию горизонтали по признаку принадлежности прямой плоскости

Слайд 82


Преобразуем горизонталь в проецирующую прямую. Для этого развернем ее перпендикулярно плоскости П2.Вместе с горизонталью параллельно плоскости П1 перемещается и (.)D
Описание слайда:
Преобразуем горизонталь в проецирующую прямую. Для этого развернем ее перпендикулярно плоскости П2.Вместе с горизонталью параллельно плоскости П1 перемещается и (.)D

Слайд 83


Через точки 11' и D1' определяем положение проекции прямой С1' D1' после перемещения (С1 D1= С1' D1' )
Описание слайда:
Через точки 11' и D1' определяем положение проекции прямой С1' D1' после перемещения (С1 D1= С1' D1' )

Слайд 84


Проекция треугольника на П1 не изменилась, но переместилась т.о., что горизонталь развернулась перпендикулярно к П2. Перемещение происходило параллельно плоскости П1, поэтому на П2 траектории движения проекций точек параллельны оси Х. Плоскость на П2 проецируется в линию
Описание слайда:
Проекция треугольника на П1 не изменилась, но переместилась т.о., что горизонталь развернулась перпендикулярно к П2. Перемещение происходило параллельно плоскости П1, поэтому на П2 траектории движения проекций точек параллельны оси Х. Плоскость на П2 проецируется в линию

Слайд 85


2)Преобразуем плоскость ΔСDЕ в плоскость уровня (4 типовая задача) Перемещаем ее параллельно П2 и разворачиваем параллельно П1 (С2'D2'Е2'= С2''D2''Е2'' ; С2''D2''Е2'' ‖ осиХ)
Описание слайда:
2)Преобразуем плоскость ΔСDЕ в плоскость уровня (4 типовая задача) Перемещаем ее параллельно П2 и разворачиваем параллельно П1 (С2'D2'Е2'= С2''D2''Е2'' ; С2''D2''Е2'' ‖ осиХ)

Слайд 86


По линиям связи определяем положение точек С1'‘,D1'‘,Е1 '‘ на горизонтальной проекции после второго перемещения. Они находятся на пересечении с траекториями движения проекций на П1 ( построения выделены желтым цветом)
Описание слайда:
По линиям связи определяем положение точек С1'‘,D1'‘,Е1 '‘ на горизонтальной проекции после второго перемещения. Они находятся на пересечении с траекториями движения проекций на П1 ( построения выделены желтым цветом)

Слайд 87


С1'‘,D1'‘,Е1 '‘- натуральная величина треугольника
Описание слайда:
С1'‘,D1'‘,Е1 '‘- натуральная величина треугольника

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию