🗊Презентация Подобные треугольники

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Подобные треугольники, слайд №1Подобные треугольники, слайд №2Подобные треугольники, слайд №3Подобные треугольники, слайд №4Подобные треугольники, слайд №5Подобные треугольники, слайд №6Подобные треугольники, слайд №7Подобные треугольники, слайд №8Подобные треугольники, слайд №9Подобные треугольники, слайд №10Подобные треугольники, слайд №11Подобные треугольники, слайд №12Подобные треугольники, слайд №13Подобные треугольники, слайд №14Подобные треугольники, слайд №15Подобные треугольники, слайд №16Подобные треугольники, слайд №17Подобные треугольники, слайд №18Подобные треугольники, слайд №19Подобные треугольники, слайд №20Подобные треугольники, слайд №21Подобные треугольники, слайд №22Подобные треугольники, слайд №23Подобные треугольники, слайд №24Подобные треугольники, слайд №25Подобные треугольники, слайд №26Подобные треугольники, слайд №27Подобные треугольники, слайд №28Подобные треугольники, слайд №29Подобные треугольники, слайд №30Подобные треугольники, слайд №31Подобные треугольники, слайд №32Подобные треугольники, слайд №33Подобные треугольники, слайд №34Подобные треугольники, слайд №35Подобные треугольники, слайд №36Подобные треугольники, слайд №37Подобные треугольники, слайд №38Подобные треугольники, слайд №39Подобные треугольники, слайд №40Подобные треугольники, слайд №41Подобные треугольники, слайд №42Подобные треугольники, слайд №43Подобные треугольники, слайд №44Подобные треугольники, слайд №45Подобные треугольники, слайд №46Подобные треугольники, слайд №47Подобные треугольники, слайд №48Подобные треугольники, слайд №49Подобные треугольники, слайд №50Подобные треугольники, слайд №51Подобные треугольники, слайд №52Подобные треугольники, слайд №53Подобные треугольники, слайд №54Подобные треугольники, слайд №55Подобные треугольники, слайд №56Подобные треугольники, слайд №57Подобные треугольники, слайд №58Подобные треугольники, слайд №59Подобные треугольники, слайд №60Подобные треугольники, слайд №61Подобные треугольники, слайд №62Подобные треугольники, слайд №63Подобные треугольники, слайд №64Подобные треугольники, слайд №65Подобные треугольники, слайд №66Подобные треугольники, слайд №67Подобные треугольники, слайд №68Подобные треугольники, слайд №69Подобные треугольники, слайд №70Подобные треугольники, слайд №71Подобные треугольники, слайд №72Подобные треугольники, слайд №73
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подобные треугольники. Доклад-сообщение содержит 73 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Описание слайда:
ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Слайд 2


ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников.
Описание слайда:
ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников.

Слайд 3


Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если
Описание слайда:
Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если

Слайд 4


ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника
Описание слайда:
ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника

Слайд 5


Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков.
Описание слайда:
Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков.

Слайд 6


Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров
Описание слайда:
Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров

Слайд 7


Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами
Описание слайда:
Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами

Слайд 8


Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1, Β = Β1, C = C1. Стороны AΒ и A1Β1 , AC и A1C1 , ΒC и Β1C1, лежащие против равных углов, называют сходственными
Описание слайда:
Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1, Β = Β1, C = C1. Стороны AΒ и A1Β1 , AC и A1C1 , ΒC и Β1C1, лежащие против равных углов, называют сходственными

Слайд 9


Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Описание слайда:
Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд 10


Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия.
Описание слайда:
Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия.

Слайд 11


Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.
Описание слайда:
Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.

Слайд 12


Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Описание слайда:
Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Слайд 13


Отношение периметров
Описание слайда:
Отношение периметров

Слайд 14


Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Описание слайда:
Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Слайд 15


Отношение площадей
Описание слайда:
Отношение площадей

Слайд 16


Свойство биссектрисы треугольника
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника

Слайд 17


Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔACD имеют равные углы 1 = 2
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔACD имеют равные углы 1 = 2

Слайд 18


Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC = 20 см AC = 21 см Найти: BD,CD. Решение:
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC = 20 см AC = 21 см Найти: BD,CD. Решение:

Слайд 19


Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см. По свойству биссектрисы треугольника
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см. По свойству биссектрисы треугольника

Слайд 20


Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум углам) Второй признак подобия треугольников. (по углу и двум пропорциональным сторонам) Третий признак подобия треугольников. (по трем пропорциональным сторонам)
Описание слайда:
Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум углам) Второй признак подобия треугольников. (по углу и двум пропорциональным сторонам) Третий признак подобия треугольников. (по трем пропорциональным сторонам)

Слайд 21


Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Слайд 22


Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B. Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B. Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 23


Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C = 180º – A – B, C1 = 180º – A1 – B1. C = C1 Таким образом углы треугольников соответственно равны.
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C = 180º – A – B, C1 = 180º – A1 – B1. C = C1 Таким образом углы треугольников соответственно равны.

Слайд 24


Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство углов C=C1, A=A1, получим Итак, сходственные стороны пропорциональны.
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство углов C=C1, A=A1, получим Итак, сходственные стороны пропорциональны.

Слайд 25


Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 26


Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 27


Второй признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. (из подобия). По условию AC=AC2. ΔABC=ΔABC2, т.е. B = B1.
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. (из подобия). По условию AC=AC2. ΔABC=ΔABC2, т.е. B = B1.

Слайд 28


Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Слайд 29


Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 30


Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что A=A1 ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. Отсюда По условию ΔABC=ΔABC2 по трем сторонам, т.е. A = A1
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что A=A1 ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. Отсюда По условию ΔABC=ΔABC2 по трем сторонам, т.е. A = A1

Слайд 31


Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если AB = 3, CD = 4, PK = 2.
Описание слайда:
Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если AB = 3, CD = 4, PK = 2.

Слайд 32


Разминка
Описание слайда:
Разминка

Слайд 33


Разминка
Описание слайда:
Разминка

Слайд 34


Разминка
Описание слайда:
Разминка

Слайд 35


Разминка
Описание слайда:
Разминка

Слайд 36


Решение задач
Описание слайда:
Решение задач

Слайд 37


1 задача
Описание слайда:
1 задача

Слайд 38


4 задача
Описание слайда:
4 задача

Слайд 39


7 задача
Описание слайда:
7 задача

Слайд 40


10 задача
Описание слайда:
10 задача

Слайд 41


13 задача
Описание слайда:
13 задача

Слайд 42


2 задача
Описание слайда:
2 задача

Слайд 43


5 задача
Описание слайда:
5 задача

Слайд 44


8 задача
Описание слайда:
8 задача

Слайд 45


11 задача
Описание слайда:
11 задача

Слайд 46


14 задача
Описание слайда:
14 задача

Слайд 47


3 задача
Описание слайда:
3 задача

Слайд 48


6 задача
Описание слайда:
6 задача

Слайд 49


9 задача
Описание слайда:
9 задача

Слайд 50


12 задача
Описание слайда:
12 задача

Слайд 51


15 задача
Описание слайда:
15 задача

Слайд 52


ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9. Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9. Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.

Слайд 53


Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секущей AC; 3=4 (вертикальные) ΔAOD ~ ΔBOC (по двум углам) = k
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секущей AC; 3=4 (вертикальные) ΔAOD ~ ΔBOC (по двум углам) = k

Слайд 54


Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC = 1,2 см AD = 3,6 см
Описание слайда:
Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC = 1,2 см AD = 3,6 см

Слайд 55


ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и DF.
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и DF.

Слайд 56


Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам
Описание слайда:
Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам

Слайд 57


Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF
Описание слайда:
Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF

Слайд 58


ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO = DAO.
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO = DAO.

Слайд 59


Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по углу и двум пропорциональным сторонам. CBO = DAO (из подобия).
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по углу и двум пропорциональным сторонам. CBO = DAO (из подобия).

Слайд 60


ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка M так, что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1. Прямая BM пересекает AC в точке P. Докажите, что ΔAPB равнобедренный.
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка M так, что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1. Прямая BM пересекает AC в точке P. Докажите, что ΔAPB равнобедренный.

Слайд 61


Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0,75 EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75 BM : AC = 5,25 : 7 = 0,75, т.е. стороны треугольников пропорциональны
Описание слайда:
Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0,75 EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75 BM : AC = 5,25 : 7 = 0,75, т.е. стороны треугольников пропорциональны

Слайд 62


Подобные треугольники, слайд №62
Описание слайда:

Слайд 63


ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD пересекает AC в точке O. Найдите отрезки AО и CО.
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD пересекает AC в точке O. Найдите отрезки AО и CО.

Слайд 64


Решение Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей AC). Отсюда ΔAOM ~ ΔCОD по двум углам.
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей AC). Отсюда ΔAOM ~ ΔCОD по двум углам.

Слайд 65


Решение . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм), AM : CD = 1 : 2
Описание слайда:
Решение . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм), AM : CD = 1 : 2

Слайд 66


ТЕСТ
Описание слайда:
ТЕСТ

Слайд 67


ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3
Описание слайда:
ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3

Слайд 68


ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18
Описание слайда:
ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18

Слайд 69


ТЕСТ 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5
Описание слайда:
ТЕСТ 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5

Слайд 70


ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б) 9 : 1 В) 6 : 1 Г) 9 : 4
Описание слайда:
ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б) 9 : 1 В) 6 : 1 Г) 9 : 4

Слайд 71


ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В) параллельны
Описание слайда:
ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В) параллельны

Слайд 72


ТЕСТ
Описание слайда:
ТЕСТ

Слайд 73


Помощь в управлении презентацией
Описание слайда:
Помощь в управлении презентацией

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию