🗊Презентация Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» 7 класс (урок закрепления и совершенствования знаний) Подготовил учитель: Колодина Татьяна Евгеньевна, учитель математики МАОУ «Лицей №29 г. Тамбов

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Цель урока: закрепить навыки применения разложения многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов для решения практических заданий Проблемный вопрос: если овладеть приемами разложения многочлена на множители и научиться последовательно их применять, то получиться ли решать проще некоторые практические задачи?

Цитата урока: Мир освещается солнцем! А человек знанием! Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»

Проверка домашнего задания Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки 8x³ + 3x²y + 3y²x + y³ 15 а²b + 3a²b³ 2an – 5bm - 10bn+am x² + 6x +9 4a⁴ + 25b² 49m² - 25n² 2y(x – 5) + x(x – 5) 3a² + 3ab – 7a – 7b МОЛОДЦЫ!

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Повторим теорию https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-sposoby-razlozheniia-11005/razlozhenie-na-mnozhiteli-sochetanie-razlichnykh-priemov-11446/re-e36e0225-c320-4004-a888-62a6a91687be

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» 5m3 – 5 mn2 = (m2 – n2) 5m = 5m(m – n)(m + n) = x2(m - n) – y2(m – n) 2x2 + 4xy +2y2 = 2(x2 + 2xy +y2) = 2(x +y)2 =(m – n)(x – y)(x + y) (x2m - x2n) – (y2m - y2n) = Разложить на множители: Пример 1. Пример 2. Пример 3. x2m - x2n - y2m + y2n = = (m – n)(x² – y²) =

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Пример 4. y3 – 3y2 + 6y – 8 Пример 5. n3 + 3n2 + 2n = (y³ - 8) – (3y² - 6y) = = (y – 2)(y² + 2y +4) – 3y(y – 2) = (y – 2)(y² - y + 4) = n³ + 2n² + n² +2n = = (n³ + 2n²) + (n² + 2n) = n²(n +2) +n(n +2) = = (n² +n)(n + 2) Разложить на множители: = (n² +n)(n + 2) = n(n +1)(n+2)

I группа Решите уравнение (х – 1)(х² + х +1) – - х²(х - 1)= 0 Тренинг II группа Решите уравнение х³ - 16х = 0 III группа Найти значение выражения (y + 5)(y2 – 5y + 25)- – y(y2 +3) при у = -2 IV группа Найти значение выражения х2у – у + ху2 – х при х = 4 у = 0,25 V группа Доказать, что если к произведению двух последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то получиться квадрат большего числа. VI группа Доказать тождество а2 + 7а + 10 = = (а + 2)(а +5)

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных п приемов» I группа Решение уравнения х = 1 х = -1 II группа Решение уравнения х = 0; х = 4; х =- 4 III группа Ответ 125y - 3y; 131 IV группа Ответ (х + у)(ху – 1) = 0 V группа Доказательство n(n + 1) + (n + 1) = = (n + 1)² VI группа Доказать тождество а2 + 5а + 2а + 10= = (а + 2)(а +5) Подведем итоги

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Задание. Найти ошибку (4у-3х)(3х+4у) = 9х2 - 8у2 Правильный ответ 16у2 - 9х2 Кто ищет, тот всегда найдет что искать (Илья Герчиков)

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Проверочная работа. Найти ошибку 1. c3 – 0,25c = c(с – 0,25) = с(с – 0,5)(с - 0,5) 2. a2(a +4) – (a + 2)(a2 – 2a +4) при а = 3 a3 + 4a2 – a3 + 6 = 4a2 + 6 = 4·9 + 6 = 42 3. x2 – 2xc + c2 – d2 = (x – c)2 – d2 = (x + c – d)(x + c +d) 1. 0,16x2y – y3 = y(0,16x2 – y2) = (0,8x – y) (0,8х+y) 2. x(x +3)2 – (x – 1)(x2 + x +1) при х = 2 x(x2 + 3x + 9) – (x3 + 1) = x3 + 3x2 + 9x - x3 – 1 = = 3x2 + 9x – 1 = 3·4 + 9·2 – 1 = 29 3. x2 – a2 – 10a – 25 = x2 – (a - 10)2 = = (x – a + 10)(x + a – 10)

Подведение итогов работы сегодня я узнал… я понял, что… теперь я могу… я научился… мне захотелось… было трудно…

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Задания повышенного уровня Решите уравнение y ³ - у² = 16y - 16 Задания творческого уровня Докажите, что значения многочлена x³ - x при целых значениях x кратны числу 6 § 34 № 20.2 № 20.4 № 20.12 Домашнее задание: dnevnik.ru

Спасибо за прекрасный урок!