🗊Презентация Индивидуальный проект В мире фракталов

В мире фракталов Выполнила: Глазунова Полина 9Б класс Руководитель: Липина И.В. Учитель математики

Введение Одно «незаметных» открытий — фракталы. Вам наверняка не доводилось слышать это удивительное и необычное слово, но что же такого скрыто в этом термине? Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них — еще меньшие, и т. д., то есть ветка подобна всему дереву. Подобным же образом устроена и кровеносная система: от артерий отходят артериолы, а от них — мельчайшие капилляры, по которым кислород поступает в органы и ткани.

Цель и задачи проекта Цель проекта: изучение мира фракталов и способностях применения их в нашем мире. Задачи:  Ознакомиться с биографией математиков, которые ввели данный термин.  Изучить новое понятие в математике – фракталы.  Узнать какие бывают типы фракталов.  Понять и определить, как в жизни можно применить полученные знания о фракталах.

Бенуа Мандельброт Бенуа Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot, 20.11.1924 - 14.10.2010) - французский математик, более всего известен как отец фрактальной геометрии. Бенуа является профессором математических наук, почетным преподавателем Йельского Университета, научным сотрудником компании «IBM», Баттельским членом Тихоокеанской Национальной лаборатории.

Фрактал Фракта́л  — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).  Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств: ~ Обладает сложной структурой на всех масштабах. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину.  ~ Является самоподобным или приближённо самоподобным. ~Обладает дробной метрической размерностью.

Типы фракталов Конструктивные (геометрические) фракталы Динамические (алгебраические) фракталы

Типы фракталов Стохастические фракталы Физические фракталы

Применение знаний о фракталах

Приложение №1 Практическая часть проекта представлена в буклете «Фракталы в природе»

Приложение №2

Приложение №3

Заключение Во всем, что нас окружает, мы часто видим хаос, но на самом деле это не случайность, а идеальная форма, разглядеть которую нам помогают фракталы. Природа — лучший архитектор, идеальный строитель и инженер. Она устроена очень логично, и если где-то мы не видим закономерности, это означает, что ее нужно искать в другом масштабе. Люди все лучше и лучше это понимают, стараясь во многом подражать естественным формам. Инженеры проектируют акустические системы в виде раковины, создают антенны с геометрией снежинок и так далее. Уверены, что фракталы хранят в себе еще немало секретов, и многие из них человеку еще лишь предстоит открыть.

Список литературы и интернет – ресурсов Текст: http://fraktalsworld.blogspot.com/p/blog-page.html https://www.popmech.ru/science/8906-krasota-povtora-fraktaly/#part5 https://3dnews.ru/754657 https://www.koob.ru/mandelbrot/ https://www.liveinternet.ru/users/lifestyleforyou/post153645471/   Картинки: https://3dnews.ru/754657 https://yandex.ru/images/search?text  

В мире фракталов Выполнила: Глазунова Полина 9Б класс Руководитель: Липина И.В. Учитель математики Спасибо за внимание!