Преобразование фигур - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Преобразование фигур. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Преобразование фигур

Слайд 2

Описание слайда:

Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. для любых точек X и Y фигуры F и точек X’, Y’ фигуры F’, в которые он переходят, X’Y’ = k * XY. Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, т.е. для любых точек X и Y фигуры F и точек X’, Y’ фигуры F’, в которые он переходят, X’Y’ = k * XY.

Слайд 3

Описание слайда:

Существуют следующие преобразования плоскости Движение Подобие

Слайд 4

Описание слайда:

Движение Движение это преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точками. Существует 4 вида движений. Симметрия относительно точки; Симметрия относительно прямой; Поворот; Параллельный перенос.

Слайд 5

Описание слайда:

Параллельный перенос. Введем на плоскости систему координат O, X, Y. Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка M (x; y) переходит в точку М‘(х+а; у+b), где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом. Параллельный перенос задается формулами x‘=x+a; y‘=y+a, которые выражают координаты образа через координаты прообраза M' при параллельном переносе.

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Поворот Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол φ (0° ≤ φ ≤ 180°) в данном направлении называется такое ее преобразование, при котором каждой точке X  F сопоставляется точка Х' так, что ОХ=ОХ‘, ХОХ' = φ и луч ОХ' откладывается от луча OX в заданном направлении. Точка O называется центром поворота, а угол φ – углом поворота . Множеством неподвижных точек преобразования поворота является центр поворота.

Слайд 8

Описание слайда:

Симметрия относительно точки Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O, если ОХ=ОХ‘, а лучи OX и ОХ‘ являются дополнительными. Точка O считается симметричной самой себе. Преобразованием симметрии (или центральной симметрией) относительно точки O называется такое преобразование фигуры F, при котором каждой ее точке X сопоставляется точка Х‘ симметричная относительно точки O. Фигура называется симметричной относительно точки O или центрально-симметричной, если она симметрична сама себе относительно точки O. Точка O называется центром симметрии.

Слайд 9

Описание слайда:

Подобие. Преобразованием подобия называется преобразование, при котором расстояние между любыми двумя точками изменяется в одно и то же число раз. Это значит, что если произвольные точки X, Y фигуры F при преобразовании подобия переходят в точки Х' и У' фигуры F', то Х'У'=kХУ, где k > 0 – постоянное число, называемое коэффициентом подобия. Фигура F' называется подобной фигуре F с коэффициентом k, если существует подобие с коэффициентом k, переводящее F в F‘.

Слайд 10

Описание слайда:

Гомотетия Гомотетией с центром O и коэффициентом k ≠ 0 называется преобразование, при котором каждой точке X ставится в соответствие точка Х' так, что ОХ' =k ОХ

Слайд 11

Описание слайда:

Свойства подобия: 1. Подобие переводит прямые в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки. Свойства подобия: 1. Подобие переводит прямые в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки. 2. Подобие сохраняет углы между полупрямыми 3. Подобие переводит плоскости в плоскости.

Слайд 12

Описание слайда:

Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия.