Содержание ▲
- Определение:
Переменная величина у…
- Назвать функции, заданные формулами и…
- Свойства функции:
область определения…
- Определение:
Логарифмом положительного числа…
- Записаны формулы, определите, какие из них…
- Самостоятельная работа
Вычислите:
1 вариант.…
- Проверка:
Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3;…
- Итак, мы повторили необходимый материал.
С…
- Вернемся к заданиям самостоятельной работы на…
-
и
…
-
Тема урока:
…
- Тема урока:
«Логарифмическая функция, её…
- Цели урока.
Ввести понятие логарифмической…
- Постройте графики функций по вариантам используя…
- Проверка:
Сформулируйте свойства…
- Свойства логарифмической функции.
область…
- Закрепление нового материала.
Стр 243, №…
- № 70,
log 0,5 4,5 … 0
log 3 0,45 ... 0
log 5…
- Слайд №19
- Закрепление нового материала.
№ 75,…
- В математике встречаются немного экзотические…
- Презентацию выполнил
ученик 10 «А»
Максим…
- В математике встречаются немного экзотические…
- Уравнение логарифмической…
- Свойства логарифмической спирали
Произвольный…
- Свойства логарифмической спирали
Если вращать…
-
Логарифмическая спираль в природе
…
- Живые существа обычно растут, сохраняя общее…
- Можно сказать, что эта спираль является…
- По логарифмическим спиралям закручены и многие…
- Скачать
- Похожие презентации
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Определение:
Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное, единственное значение у.
Слайд 2
Описание слайда:
Назвать функции, заданные формулами и соответствующие им графики.
Слайд 3
Описание слайда:
Свойства функции:
область определения функции
область значений функции
четность функции
возрастание (убывает) функции
наибольшее и наименьшее значения функции
ограниченность снизу (сверху)
Слайд 4
Описание слайда:
Определение:
Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить b.
Слайд 5
Описание слайда:
Записаны формулы, определите, какие из них записаны неверно:
Слайд 6
Описание слайда:
Самостоятельная работа
Вычислите:
1 вариант.
2 вариант.
Слайд 7
Описание слайда:
Проверка:
Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3; нет.
Ответы:2 вариант: 2;1;0;-1;-2;-3; нет.
Слайд 8
Описание слайда:
Итак, мы повторили необходимый материал.
С какими трудностями вы встретились при выполнении самостоятельной работы?
Слайд 9
Описание слайда:
Вернемся к заданиям самостоятельной работы на повторение понятия логарифма.
Задание. Обозначьте изменяющуюся величину через x. При этом значение логарифма тоже будет изменяться. Обозначьте его через y и задайте формулой полученную зависимость y от x.
Итак, ребята, что у вас получилось?
Слайд 10
Слайд 11
Описание слайда:
Тема урока:
Слайд 12
Описание слайда:
Тема урока:
«Логарифмическая функция, её свойства и график».
Слайд 13
Описание слайда:
Цели урока.
Ввести понятие логарифмической функции, дать определение.
Изучить основные свойства логарифмической функции.
Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции.
Слайд 14
Описание слайда:
Постройте графики функций по вариантам используя результаты самостоятельной работы
I вариант II вариант
Слайд 15
Описание слайда:
Проверка:
Сформулируйте свойства логарифмической функции
Слайд 16
Описание слайда:
Свойства логарифмической функции.
область определения - множество всех положительных чисел (х>0).
область значений - множество всех действительных чисел
( - ∞; +∞).
непрерывна на всей области определения.
функция возрастает на всей области определения, если а>1.
функция убывает на всей области определения, если 0< а>1.
точка пересечения графика функции с осью Ох (1,0).
наибольшего и наименьшего значения функции не существует.
положение точки а относительно1, и значения функции при х=а
Слайд 17
Описание слайда:
Закрепление нового материала.
Стр 243, № 69
Объясните, как при сравнении значений логарифмов, вы будете использовать свойство возрастания (убывания) функции.
Слайд 18
Описание слайда:
№ 70,
log 0,5 4,5 … 0
log 3 0,45 ... 0
log 5 25,3 … 0
log 5 25,3 … 0
log 0,5 4,5 > 0
log 3 0,45 < 0
log 5 25,3 > 0
log 5 25,3 < 0
Слайд 19
Слайд 20
Описание слайда:
Закрепление нового материала.
№ 75,
№ 80. №83 (1,3)
Слайд 21
Описание слайда:
В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль.
В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль.
Слайд 22
Описание слайда:
Презентацию выполнил
ученик 10 «А»
Максим Щетков
Слайд 23
Описание слайда:
В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль. Спираль имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании. Логарифмическую спираль называют еще равноугольной спиралью. Это ее название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус-вектором сохраняет постоянное значение.
Слайд 24
Описание слайда:
Уравнение логарифмической спирали
Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки, вокруг которой закручивается спираль (ее называют полюсом), до произвольной точки на спирали, ф – угол поворота относительно полюса, а – постоянная.
Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния (logar) возрастает пропорционально углу поворота ф.
Слайд 25
Описание слайда:
Свойства логарифмической спирали
Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом.
Логарифмическая спираль не изменяет своей природы при многих преобразованиях, к которым чувствительны другие кривые. Сжать или растянуть эту спираль – то же самое, что повернуть ее на определенный угол.
Слайд 26
Описание слайда:
Свойства логарифмической спирали
Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.
Слайд 27
Описание слайда:
Логарифмическая спираль в природе
Слайд 28
Описание слайда:
Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 29
Описание слайда:
Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития. Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины, в подсолнухе семечки расположены по дугам, также близким к логарифмической спирали.
Слайд 30
Описание слайда:
По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности, Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
Презентацию на
тему Логарифмическая функция, ее свойства и график можно скачать бесплатно ниже: