Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Методы решения квадратных уравнений
Слайд 2
Описание слайда:
Определение
Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная,
a, b и c – любые числа, причем a≠0.
(В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная во второй степени)
Слайд 3
Слайд 4
Описание слайда:
Методы решения.
Неполные КВУР.
I. ax²+bx=0
1) Вынести общий множитель за скобки и разложить на множители:
x·(ax+b)=0
x=0 или ax+b=0
Слайд 5
Описание слайда:
Методы решения.
Неполные КВУР.
1) 2x²+3x=0
x(2x+3)=0
x=0 или 2x+3=0
2x=-3
x=-1,5
Ответ: -1,5; 0
Слайд 6
Описание слайда:
Методы решения.
Неполные КВУР.
II. ax²+c=0
ax²=-c
x²=
˂0 =0 ˃0 2корня
нет решений x²=0 x=
x=0
Слайд 7
Описание слайда:
Методы решения.
Неполные КВУР.
Примеры:
x²+19=0
x²=-19
-19˂0 нет корней
Ответ: нет корней.
Слайд 8
Описание слайда:
Методы решения.
Неполные КВУР.
III. ax²=0
x²=0 смотри здесь.
x=0
Слайд 9
Описание слайда:
Методы решения.
Выделение полного квадрата.
b=четное
x²-4x+3=0
x²-2·x·2+4-4+3=0
(x-2)²-1=0
(x-2)²=1
x-2=±
x-2=
x=3 или x=1
Ответ:1, 3.
Слайд 10
Описание слайда:
Методы решения.
Полные КВУР ax²+bx+c=0
Формула полного квадрата:
Слайд 11
Описание слайда:
Методы решения.
Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 1:
Если a+b+c=0, то
x =1, x =
Слайд 12
Описание слайда:
Методы решения.
Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 2:
Если a-b+c=0, то
x =-1, x =- .
Слайд 13
Описание слайда:
Методы решения.
Приведенные КВУР.
Теорема ВИЕТА:
x²+px+q=0 (a=1)
x1 +x2 =-p
x *x =q
Слайд 14
Описание слайда:
Методы решения.
«Переброска»
1) 2x²-5x-3=0
x²-5x-3*2=0
x²-5x-6=0 (решим по Теореме 2)
Корни запишем в виде:
x =
x = =3
Ответ: x =-0,5; x =3.
Слайд 15
Описание слайда:
Решение КВУР по формуле:
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Описание слайда:
Авторы:
Ученики 8 класса ФМЛ № 38 г.Ульяновска
Криворотова Полина
Шагаев Анатолий
Презентацию на
тему Методы решения квадратных уравнений можно скачать бесплатно ниже: