Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
«НЕСТАНДАРТНЫЕ
ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».
Слайд 2
Описание слайда:
Перечень тем сообщений.
Как решали квадратные уравнения в древности.
Общие методы решения квадратных уравнений.
Специальные методы решения квадратных уравнений.
Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Метод «переброски» старшего коэффициента.
Графический способ решения квадратных уравнений.
Слайд 3
Описание слайда:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.
Слайд 4
Описание слайда:
Выделение квадрата двучлена.
х2 + 10х = 39,
х2 + 10х + 25 = 39 + 25,
х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0,
(х + 5)2 – 64 = 0,
(х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0,
х + 5 – 8 = 0 или х + 5 + 8 = 0
х = 3. х = - 13
Слайд 5
Описание слайда:
Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми
х2 + 10х= 39,
х2 + 10х + 25 = 39 + 25,
(х + 5)2 = 64,
х + 5 = 8,
х = 3.
(787-ок.850)
Слайд 6
Описание слайда:
Методы решения квадратных уравнений излагались в вавилонских рукописях царя Хаммурапи
(XX в. до н. э.),
в древних китайских
и японских трактатах,
в трудах
древнегреческого
математика Евклида
(III в. до н.э.)
Слайд 7
Описание слайда:
В III в. н. э. квадратное уравнение
х2 – 20х + 96 = 0
без обращения к геометрии
решил великий древнегреческий математик Диофант.
Слайд 8
Описание слайда:
Как
решали
уравнения
в
древности
Слайд 9
Описание слайда:
Именно с 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений.
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Описание слайда:
Графический способ решения квадратных уравнений
Слайд 14
Слайд 15
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
Корни квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0 (а ≠ 0)
можно рассматривать
как абсциссы точек пересечения
окружности с центром Q (- ; ),
проходящей через точку A(О; 1),
и оси Ох .
Слайд 16
Описание слайда:
1) если QA > , то
окружность пересекает ось Ох в двух точках
М(х1; 0) и
N(х2; 0)
уравнение имеет
корни х1 ; х2;
Слайд 17
Описание слайда:
2) если QA = , то
окружность касается
оси Ох
в точке М(х1; 0),
уравнение имеет
корень х1.
Слайд 18
Описание слайда:
если QA < ,
то окружность
не имеет общих
точек с осью Ох,
у уравнения
нет корней.
Слайд 19
Презентацию на
тему Нестандартные приёмы решения квадратных уравнений можно скачать бесплатно ниже: