Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Производная степенной функции
УРОК алгебры и начала анализа в 11 «Б» классе учителя лицея № 179 ПАК НАТАЛЬИ НИКОЛАЕВНЫ
Слайд 2
Описание слайда:
Девиз урока
Кто такой учёный?
Определение.
Тот, кто ночами, забыв про кровать.
Усердно роется в книжной груде.
Чтобы ещё кое-что узнать
Из того, что знают другие люди.
(П. Хейне – американский экономист, доктор философии)
Слайд 3
Описание слайда:
Математики о производной.
« Слова «производная» и «произошло» имеют похожие части слова, да и смысл похож: производная происходит от исходной функции (переложив на отношения человека: исходная функция - «мама», её производная - «дочь»).
Производная - часть математической науки, одно из её звеньев. Нет этого звена - прерваны связи между многими понятиями.»
Слайд 4
Описание слайда:
Что называется производной?
Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
Слайд 5
Описание слайда:
«Алгоритм нахождения производной»
Слайд 6
Описание слайда:
Исследуя функции, можно встретить случаи, когда функция определена, но не дифференцируема. Что это?
Почему так происходит?
Можно ли этому найти объяснения?
Слайд 7
Описание слайда:
Взгляд из детства.
Всем с детства известно такое явление, как движение мяча, падающего на пол и упруго отскакивающего от него.
Это явление можно объяснить с помощью законов физики.
Попробуем переложить всё это на математический язык.
Слайд 8
Описание слайда:
При отскоке от пола (при h=0) направление движения мяча меняется (и функция достигает минимума), однако в эти моменты скорость мяча не равна нулю, касательную к графику h провести нельзя.
На графике скорости мяча мы видим: в момент отскока скорость мяча однозначно найти нельзя - график скорости в эти моменты имеет разрывы.
(Производная в этих точках не существует).
Слайд 9
Описание слайда:
Примеры функций, имеющих особые точки.
Все функции вида у = |f(x)|, при f(x)=0 имеют особые точки - точки излома.
Частный случай: у = |х|,
где х=0 - особая точка.
Слайд 10
Описание слайда:
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0
Слайд 11
Описание слайда:
Геометрический смысл производной
Слайд 12
Описание слайда:
Физический смысл
скорость
ускорение
Слайд 13
Описание слайда:
Точка движется прямолинейно по закону
Вычислите скорость движения точки:
а) в момент времени t;
б) в момент времени t=2с.
Решение.
а)
б)
Слайд 14
Описание слайда:
Найдите скорость и ускорение для точки, движущейся по закону
а) в момент времени t;
б) в момент времени t=3с.
Решение.
Слайд 15
Описание слайда:
Проблемная задача
Две материальные точки движутся прямолинейно по законам
В какой момент времени скорости их равны, т.е.
Слайд 16
Описание слайда:
Решение проблемной задачи
Слайд 17
Описание слайда:
Упражнение для глаз
Слайд 18
Слайд 19
Описание слайда:
Разбор некоторых задач самостоятельной работы
m(l) = 3l2 + 5l (г), lАВ = 20 см,
сер= ?
Решение:
Т.к. (l) = m′(l), то (l) = 6l + 5.
l = 10 см, (10) = 60 + 5 = 65(г/см3)
Ответ: 65 г/см3.
Слайд 20
Описание слайда:
Разбор некоторых задач самостоятельной работы
Презентацию на
тему ПРОИЗВОДНАЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ можно скачать бесплатно ниже: