Тела вращения Сфера Шар - скачать презентацию

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Тела вращения Сфера Шар. Презентация содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тела вращения Сфера Шар

Слайд 2

Описание слайда:

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О- центр сферы R- радиус сферы АВ- диаметр сферы 2R=АВ

Слайд 3

Описание слайда:

Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

Слайд 4

Описание слайда:

Шаром называется тело ограниченное сферой. Шаром называется тело ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром шара.

Слайд 5

Описание слайда:

Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость или сфера . Уравнение с тремя переменными x, у, z называется уравнением поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки , не лежащей на этой поверхности . Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость или сфера . Уравнение с тремя переменными x, у, z называется уравнением поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки , не лежащей на этой поверхности .

Слайд 6

Описание слайда:

Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) M (x; y; z) -произвольная точка сферы

Слайд 7

Описание слайда:

Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по формуле МС=√(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Слайд 8

Описание слайда:

Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению: Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению: R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Слайд 9

Описание слайда:

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) имеет вид R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Слайд 10

Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от её центром до плоскости.

Слайд 11

Описание слайда:

Взаимное расположение сферы и плоскости

Слайд 12

Описание слайда:

Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до плоскости a - d Введём систему координат, так чтобы плоскость Оху совпадала с плоскостью α ,а центр сферы лежал по Оz , тогда уравнение плоскости α :z=0, а уравнение сферы с учётом (С имеет координаты (0;0;d) ) х2+у 2+(z-d)2=R2

Слайд 13

Описание слайда:

z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2 Составим систему уравнений :

Слайд 14

Описание слайда:

Возможны три случая : 1) d<R, тогда R2-d2>0, и уравнение х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r = √R2-d2 с центром в точке О на плоскости Оху. В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.

Слайд 15

Описание слайда:

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность .

Слайд 16

Описание слайда:

Ясно, что сечение шара плоскостью является круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d=0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг , радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара.

Слайд 17

Описание слайда:

Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения r = √R2-d2 , меньше радиуса шара .

Слайд 18

Описание слайда:

2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только 2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только х=0, у=0, а значит О(0;0;0)удовлетворяют обоим уравнениям ,т.е. О- единственная общая точка сферы и плоскости .

Слайд 19

Описание слайда:

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

Слайд 20

Описание слайда:

3) d>R, тогда R2-d2<0, и уравнению х2+у 2=R2-d2 не удовлетворя-ют координаты никакой точки. 3) d>R, тогда R2-d2<0, и уравнению х2+у 2=R2-d2 не удовлетворя-ют координаты никакой точки.