Вписанные шары - презентация по Геометрии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №1

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №2

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №3

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №4

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №5

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №6

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №7

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №8

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №9

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №10

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №11

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №12

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №13

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №14

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №15

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №16

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №17

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №18

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №19

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №20

Вписанные шары - презентация по Геометрии, слайд №21

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Вписанные шары - презентация по Геометрии. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Историческая справка: Пифагор (580 до Р. X.), основал в Италии известную школу, носящую его имя. Пифагору принадлежат: замечание о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, теорема о квадрате гипотенузы, свойство круга быть maximum между фигурами одного и того же периметра, аналогичное свойство шара и, наконец, первая теория правильных многогранников, игравшая большую роль в Космологии древних и средних веков.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий собрание и систематизацию открытий греческих математиков, принадлежит знаменитому александрийскому геометру Эвклиду (285 до Р. X.). Это бессмертное сочинение носит название"Начала" (Elementa) и представляет полный курс так называемой элементарной Геометрии, имеющий, за весьма немногими исключениями, объем, в котором Геометрия входит в настоящее время в круг преподавания средних учебных заведений. Новинкой этого трактата является метода доказательства, состоящая в доказательстве абсурдности противоположного. В нем автор обнаруживает образцовую последовательность изложения и строгость доказательств. Первый дошедший до нас полный трактат по Геометрии, представляющий собрание и систематизацию открытий греческих математиков, принадлежит знаменитому александрийскому геометру Эвклиду (285 до Р. X.). Это бессмертное сочинение носит название"Начала" (Elementa) и представляет полный курс так называемой элементарной Геометрии, имеющий, за весьма немногими исключениями, объем, в котором Геометрия входит в настоящее время в круг преподавания средних учебных заведений. Новинкой этого трактата является метода доказательства, состоящая в доказательстве абсурдности противоположного. В нем автор обнаруживает образцовую последовательность изложения и строгость доказательств.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Понятие термина «сфера» и «шар». Определение 1. Сфера радиуса R есть множество точек пространства, удаленных от данной точки на положительное расстояние R. В координатном пространстве сфера с центром O(a;b;c) и радиусом R задается уравнением: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Сфера является фигурой вращения. При вращении полуокружности радиуса R вокруг её диаметра получается сфера радиуса R. Определение 2. Шар радиуса R есть геометрическое место точек пространства, удаленных от данной точки не более чем на расстояние R (R>0).

Слайд 7

Описание слайда:

Комбинации шара с различными фигурами Пирамида и шар: Определение 1. Пирамида называется описанной около шара (сферы), если все её грани касаются поверхности шара - сферы. Теорема 1. Центр вписанной в пирамиду сферы лежит на пересечении биссекторных плоскостей внутренних двугранных углов пирамиды. Теорема 2. Для того чтобы в пирамиду можно было вписать шар (сферу), необходимо и достаточно, чтобы биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекались в одной точке. Теорема 3. В любой тетраэдр (треугольную пирамиду) можно вписать шар (сферу). Теорема 4. В любую правильную пирамиду можно вписать шар (сферу). Теорема 5. В правильную усеченную пирамиду можно вписать шар в том и только в том случае, если апофема пирамиды равна сумме апофем оснований.

Слайд 8

Описание слайда:

Комбинация шара с другими телами. 1. Шар называется вписанным в многогранник, если поверхность шара касается всех граней многогранника. 2. Шар называется вписанным в цилиндр, усеченный конус (конус), а цилиндр, усеченный конус (конус) – описанным около шара, если поверхность шара касается оснований (основания) и всех образующих цилиндра, усеченного конуса (конуса).

Слайд 9

Описание слайда:

Комбинация шара с призмой: Теорема 1. Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности. Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. Следствие 2. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.

Слайд 10

Описание слайда:

Комбинация шара с круглыми телами. Теорема 1. 1.В цилиндр (прямой круговой) можно вписать шар в том и только в том случае, если цилиндр равносторонний. 2. В цилиндр можно вписать сферу тогда и только тогда, когда его высота равна диаметру основания. Теорема 2. 1. В любой конус (прямой круговой) можно вписать шар. 2.Сфера называется вписанной в конус, если она касается образующих конуса и его основания. 3. В любой конус можно вписать сферу. Теорема 3. 1.В усеченный конус (прямой круговой) можно вписать шар в том и только в том случае, если его образующая равна сумме радиусов оснований. 2.Сфера называется вписанной в усеченный конус, если она касается всех образующих и обоих оснований конуса. 3.Очевидно справедливо утверждение: в усеченный конус можно вписать сферу тогда и только тогда, когда образующая усеченного конуса равна сумме радиусов оснований. Тогда диаметр сферы равен высоте усеченного конуса.

Слайд 11

Описание слайда:

Шары Данделена. Данделен Жерминаль Пьер (12.04.1794 - 15.02.1847)

Слайд 12

Описание слайда:

Задачи: 1. Условие. Найти объем шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду с ребром основания, равным а, и плоским углом при вершине, равным α.

Слайд 13

Описание слайда:

Решение:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

2. Условие: Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь, равную полуторной площади поверхности шара. Найти высоту конуса, если радиус шара равен .

Слайд 16

Описание слайда:

Решение:

Слайд 17

Описание слайда:

3) По условию задачи имеем уравнение 3) По условию задачи имеем уравнение

Слайд 18

Описание слайда:

Использование знаний о вписанных шарах. Египетские пирамиды.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Вывод: В данной работе была рассмотрена тема «вписанные шары». В реферате представлены определения, теоремы и следствия из теорем о вписанных шарах и сферах. Также мы рассмотрели на предложенную тему некоторые задачи и методы их решения. Кроме того, мы познакомились с таким понятием, как шары Данделена. Узнали, о применении знаний о вписанных шарах.