Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №1

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №2

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №3

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №4

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №5

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №6

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №7

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №8

Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Геометрия пчелиных сот - презентация по Геометрии. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью Рассмотреть связь между математикой и окружающей жизнью Установить зависимость между стороной правильного многоугольника и его площадью и периметром.

Слайд 3

Описание слайда:

Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска. Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

Слайд 4

Описание слайда:

? ?

Слайд 5

Описание слайда:

Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольниками, причём каждая вершина является общей для Х таких многоугольников, α – внутренний угол правильного многоугольника, равный Предположим, что плоскость покрыта правильными n- треугольниками, причём каждая вершина является общей для Х таких многоугольников, α – внутренний угол правильного многоугольника, равный α=180°(n-2) : n, тогда 180°(n-2)х : n= 360° Учитывая, что Х –целое, получаем n= 3,4,6. Итак, плоскость можно покрыть треугольниками, квадратами и правильными шестиугольниками.

Слайд 6

Описание слайда:

n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов. n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов. n=4. Четыре внутренних угла вместе дают 360°, плоскость покрыта без просветов. n=5. Внутренний угол правильного многоугольника равен 108°, остаётся просвет в 36°. Плоскость без просветов не покрывается. n=6. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 360°. Плоскость покрывается без просветов. Метод перебора можно продолжать и дальше, итогом будет служить вывод, чтобы без просветов плоскость можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами, правильными шестиугольниками.

Слайд 7

Описание слайда:

Задача №2 Задача №2 Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?

Слайд 8

Описание слайда:

Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр? Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника. Для сравнения периметров запишем их соотношение Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816 Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот.

Слайд 9

Описание слайда:

На этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы заполняют пространство так, что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.