🗊Презентация Lektsia_3_2

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Lektsia_3_2, слайд №1Lektsia_3_2, слайд №2Lektsia_3_2, слайд №3Lektsia_3_2, слайд №4Lektsia_3_2, слайд №5Lektsia_3_2, слайд №6Lektsia_3_2, слайд №7Lektsia_3_2, слайд №8Lektsia_3_2, слайд №9Lektsia_3_2, слайд №10Lektsia_3_2, слайд №11Lektsia_3_2, слайд №12Lektsia_3_2, слайд №13Lektsia_3_2, слайд №14Lektsia_3_2, слайд №15Lektsia_3_2, слайд №16Lektsia_3_2, слайд №17Lektsia_3_2, слайд №18Lektsia_3_2, слайд №19Lektsia_3_2, слайд №20Lektsia_3_2, слайд №21Lektsia_3_2, слайд №22Lektsia_3_2, слайд №23
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Lektsia_3_2. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов
Описание слайда:
Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов

Слайд 2


Определение скалярного произведения векторов Определение скалярного произведения векторов Свойства скалярного произведения векторов Скалярное произведение векторов в координатной форме Условие перпендикулярности векторов Нахождение угла между векторами Физическое приложение скалярного произведения векторов
Описание слайда:
Определение скалярного произведения векторов Определение скалярного произведения векторов Свойства скалярного произведения векторов Скалярное произведение векторов в координатной форме Условие перпендикулярности векторов Нахождение угла между векторами Физическое приложение скалярного произведения векторов

Слайд 3


Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом . Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом . .
Описание слайда:
Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом . Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом . .

Слайд 4


Так как Так как то Следует, что скалярное произведение векторов и равно модулю одного из векторов, умноженному на проекцию другого на направление первого вектора.
Описание слайда:
Так как Так как то Следует, что скалярное произведение векторов и равно модулю одного из векторов, умноженному на проекцию другого на направление первого вектора.

Слайд 5


1) 1) 2) , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор (справедливо и обратное утверждение); 3) 4) для 5)
Описание слайда:
1) 1) 2) , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор (справедливо и обратное утверждение); 3) 4) для 5)

Слайд 6


Пусть векторы и заданы своими координатами: Пусть векторы и заданы своими координатами: Найдем скалярное произведение . Вычислим предварительно скалярные произведения единичных векторов. Имеем Векторы взаимно перпендикулярны. Тогда, согласно свойству 2, их произведения друг на друга равны нулю. Итак, .
Описание слайда:
Пусть векторы и заданы своими координатами: Пусть векторы и заданы своими координатами: Найдем скалярное произведение . Вычислим предварительно скалярные произведения единичных векторов. Имеем Векторы взаимно перпендикулярны. Тогда, согласно свойству 2, их произведения друг на друга равны нулю. Итак, .

Слайд 7


Следствие 1. Если Следствие 1. Если то Условие называется условием перпендикулярности двух векторов, если векторы и заданы своими координатами:
Описание слайда:
Следствие 1. Если Следствие 1. Если то Условие называется условием перпендикулярности двух векторов, если векторы и заданы своими координатами:

Слайд 8


Пусть векторы и Пусть векторы и заданы своими координатами: Следствие 2. Так как , то
Описание слайда:
Пусть векторы и Пусть векторы и заданы своими координатами: Следствие 2. Так как , то

Слайд 9


ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению материальной точки вдоль отрезка, из точки в точку под действием постоянной по величине и направлению силы Решение. Из курса физики известно, что работа, совершаемая при указанных в примере условиях, находится по формуле Так как , то Ответ: 5.
Описание слайда:
ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению ПРИМЕР Вычислить работу по перемещению материальной точки вдоль отрезка, из точки в точку под действием постоянной по величине и направлению силы Решение. Из курса физики известно, что работа, совершаемая при указанных в примере условиях, находится по формуле Так как , то Ответ: 5.

Слайд 10


Определение векторного произведения векторов Определение векторного произведения векторов Свойства векторного произведения векторов Векторное произведение векторов, заданных своими координатами Физическое приложение векторного произведения векторов Геометрическое приложение векторного произведения векторов
Описание слайда:
Определение векторного произведения векторов Определение векторного произведения векторов Свойства векторного произведения векторов Векторное произведение векторов, заданных своими координатами Физическое приложение векторного произведения векторов Геометрическое приложение векторного произведения векторов

Слайд 11


ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , удовлетворяющий условиям: 1) длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, т.е. 2) вектор перпендикулярен обоим векторам и ; 3) вектор направлен в ту сторону, что если смотреть из его конца вдоль вектора, то кратчайший поворот вектора к вектору виден совершающимся против движения часовой стрелки. Векторное произведение векторов обозначаемся символом .
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , удовлетворяющий условиям: 1) длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, т.е. 2) вектор перпендикулярен обоим векторам и ; 3) вектор направлен в ту сторону, что если смотреть из его конца вдоль вектора, то кратчайший поворот вектора к вектору виден совершающимся против движения часовой стрелки. Векторное произведение векторов обозначаемся символом .

Слайд 12


Lektsia_3_2, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


для , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор;
Описание слайда:
для , если или хотя бы один из векторов есть нулевой вектор;

Слайд 14


Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим
Описание слайда:
Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим Пусть Тогда, согласно свойствам 2,3,4 получим

Слайд 15


Lektsia_3_2, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Lektsia_3_2, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Определение смешанного произведения векторов Определение смешанного произведения векторов Смешанное произведение векторов, заданных своими координатами Геометрический смысл смешанного произведения трех векторов Условие компланарности трех векторов Вычисление объема треугольной пирамиды
Описание слайда:
Определение смешанного произведения векторов Определение смешанного произведения векторов Смешанное произведение векторов, заданных своими координатами Геометрический смысл смешанного произведения трех векторов Условие компланарности трех векторов Вычисление объема треугольной пирамиды

Слайд 18


Пусть даны три вектора . Пусть даны три вектора . Смешанное произведение, т.е. произведение, в котором вначале находится векторное произведение двух из заданных векторов, затем скалярное произведение полученного вектора на третий из данных векторов. Например, вначале находится векторное произведение , затем - скалярное произведение . Смешанное или иначе векторно-скалярное произведение обозначается символом или символом . Результатом смешанного произведения является число.
Описание слайда:
Пусть даны три вектора . Пусть даны три вектора . Смешанное произведение, т.е. произведение, в котором вначале находится векторное произведение двух из заданных векторов, затем скалярное произведение полученного вектора на третий из данных векторов. Например, вначале находится векторное произведение , затем - скалярное произведение . Смешанное или иначе векторно-скалярное произведение обозначается символом или символом . Результатом смешанного произведения является число.

Слайд 19


Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов Вычислим предварительно Имеем Найдем Полученное равенство, согласно теореме о разложении определителя по элементам строки, можно переписать в форме
Описание слайда:
Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов Пусть требуется определить смешанное произведение векторов, если известны координаты этих векторов Вычислим предварительно Имеем Найдем Полученное равенство, согласно теореме о разложении определителя по элементам строки, можно переписать в форме

Слайд 20


Для смешанного произведения векторов справедливы равенства Для смешанного произведения векторов справедливы равенства
Описание слайда:
Для смешанного произведения векторов справедливы равенства Для смешанного произведения векторов справедливы равенства

Слайд 21


Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, по­строенного на этих векторах как на ребрах. Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, по­строенного на этих векторах как на ребрах.
Описание слайда:
Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, по­строенного на этих векторах как на ребрах. Модуль смешанного произведения трех векторов равен объему параллелепипеда, по­строенного на этих векторах как на ребрах.

Слайд 22


Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме
Описание слайда:
Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме Для того, чтобы три вектора были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение равнялось нулю, т.е. или в координатной форме

Слайд 23


Lektsia_3_2, слайд №23
Описание слайда:

Скачать

Теги Lektsia_3_2
Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию