🗊Алгебра высказываний Решение логических задач Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области serg

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №1Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №2Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №3Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №4Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №5Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №6Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №7Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №8Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №9Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №10Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №11Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №12Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №13Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №14Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №15Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №16Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №17Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №18Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №19Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №20Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №21Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №22Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №23Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №24Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №25Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №26Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №27Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №28Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №29Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №30Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №31Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №32Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №33Алгебра высказываний  Решение логических задач    Автор:   Сергеев  Евгений Викторович  МОУ СОШ №4 г. Миньяра  Челябинской области  serg, слайд №34

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать Алгебра высказываний Решение логических задач Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области serg. Презентация содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Алгебра высказываний
Решение логических задач

Автор: 
Сергеев 
Евгений Викторович
МОУ СОШ №4 г. Миньяра 
Челябинской области
sergeev73@mail.ru
http://shk4-minyar.ucoz.ru
Описание слайда:
Алгебра высказываний Решение логических задач Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http://shk4-minyar.ucoz.ru

Слайд 2





Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам:
Высказывание А: 
	«Учащийся Иванов хорошо успевает 
по английскому языку» 
Высказывание В: 
	«Учащийся Иванов любит работать на компьютере».
Описание слайда:
Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам: Высказывание А: «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку» Высказывание В: «Учащийся Иванов любит работать на компьютере».

Слайд 3





Задача 2: 
Пусть p и q обозначают высказывания:
p = «Я учусь в школе»
q = «Я люблю информатику»
составьте и запишите следующие высказывания:
¬p
¬(¬p)
Описание слайда:
Задача 2: Пусть p и q обозначают высказывания: p = «Я учусь в школе» q = «Я люблю информатику» составьте и запишите следующие высказывания: ¬p ¬(¬p)

Слайд 4





Задача 3: 
Обозначьте элементарные высказывания буквами и запишите высказывания на формальном языке алгебры высказываний 
45 кратно 3 и 42 кратно 3
45 кратно 3 и 12 не кратно 3
2 ≤ 5
если 212 делится на 3 и на 4, то 212 делится на 12
212 – трехзначное число, которое делится на 3 и на 4
Описание слайда:
Задача 3: Обозначьте элементарные высказывания буквами и запишите высказывания на формальном языке алгебры высказываний 45 кратно 3 и 42 кратно 3 45 кратно 3 и 12 не кратно 3 2 ≤ 5 если 212 делится на 3 и на 4, то 212 делится на 12 212 – трехзначное число, которое делится на 3 и на 4

Слайд 5





Задача 4: 
Составьте таблицу истинности 
для функции А  ¬В
Описание слайда:
Задача 4: Составьте таблицу истинности для функции А  ¬В

Слайд 6





Задача 5: 
Какие из следующих импликаций истинны
если 2  2 = 4, то 2 < 3
если 2  2 = 4, то 2 > 3
если 2  2 = 5, то 2 < 3
если 2  2 = 5, то 2 > 3
Описание слайда:
Задача 5: Какие из следующих импликаций истинны если 2  2 = 4, то 2 < 3 если 2  2 = 4, то 2 > 3 если 2  2 = 5, то 2 < 3 если 2  2 = 5, то 2 > 3

Слайд 7





Задача 6: 
Какие из следующих высказываний противоречивы
a = 1, a  b = 0
a = 1, a  b = 0
a = 1, a  b = 1
a = 1, a  b = 1
a = 0, a  b = 1
a = 0, a  b = 1
a = 0, a  b = 0
a = 0, a  b = 0
Описание слайда:
Задача 6: Какие из следующих высказываний противоречивы a = 1, a  b = 0 a = 1, a  b = 0 a = 1, a  b = 1 a = 1, a  b = 1 a = 0, a  b = 1 a = 0, a  b = 1 a = 0, a  b = 0 a = 0, a  b = 0

Слайд 8





Задача 7: 
Пусть: 
а = «7 – простое», b = «7 – составное», 
с = «8 – простое» и d = «8 – составное»
Определите истинность высказываний
а  с
а  d
b  c
c  d
Описание слайда:
Задача 7: Пусть: а = «7 – простое», b = «7 – составное», с = «8 – простое» и d = «8 – составное» Определите истинность высказываний а  с а  d b  c c  d

Слайд 9





Задача 8: 
Какие из следующих высказываний истинны
p → p
p  ¬p
¬(p  ¬p)
p  ¬p
¬p → p
p  p
(p  p) → p
Описание слайда:
Задача 8: Какие из следующих высказываний истинны p → p p  ¬p ¬(p  ¬p) p  ¬p ¬p → p p  p (p  p) → p

Слайд 10





Задача 9: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
x  (y  z)
(x  y)  z
x → (y → z)
x  y → z
(x  y)  (z  ¬y)
((x  y)  z)  ((x  z)  (y  z))
Описание слайда:
Задача 9: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  (y  z) (x  y)  z x → (y → z) x  y → z (x  y)  (z  ¬y) ((x  y)  z)  ((x  z)  (y  z))

Слайд 11





Задача 9.1: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
x  (y  z)
x  (1  1)
x  1
0  1
0 (ложь)
Описание слайда:
Задача 9.1: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  (y  z) x  (1  1) x  1 0  1 0 (ложь)

Слайд 12





Задача 9.2: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
(x  y)  z
(0  1)  z
0  z
0  1
0 (ложь)
Описание слайда:
Задача 9.2: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний (x  y)  z (0  1)  z 0  z 0  1 0 (ложь)

Слайд 13





Задача 9.3: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
x → (y → z)
x → (1 → 1)
x → 1
0 → 1
1 (истина)
Описание слайда:
Задача 9.3: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x → (y → z) x → (1 → 1) x → 1 0 → 1 1 (истина)

Слайд 14





Задача 9.4: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
x  y → z
0  1 → z
0 → z
0 → 1
1 (истина)
Описание слайда:
Задача 9.4: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  y → z 0  1 → z 0 → z 0 → 1 1 (истина)

Слайд 15





Задача 9.5: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
(x  y)  (z  ¬y)
(x  y)  (z  ¬1)
(x  y)  (z  0)
(x  y)  (z  0)
(0  1)  (1  0)
0  1
0 (ложь)
Описание слайда:
Задача 9.5: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний (x  y)  (z  ¬y) (x  y)  (z  ¬1) (x  y)  (z  0) (x  y)  (z  0) (0  1)  (1  0) 0  1 0 (ложь)

Слайд 16





Задача 9.6: 
Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1.
Определите логические значения высказываний
((x  y)  z)  ((x  z)  (y  z))
((0  1)  z)  ((0  1)  (1  1))
((   1   )  z)  ((   0   )  (   1   ))
(1  1)  (0  1)
1  1
1 (истина)
Описание слайда:
Задача 9.6: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний ((x  y)  z)  ((x  z)  (y  z)) ((0  1)  z)  ((0  1)  (1  1)) (( 1 )  z)  (( 0 )  ( 1 )) (1  1)  (0  1) 1  1 1 (истина)

Слайд 17





Задача 10: 
 Упростите выражение: 
(А  В)  (А  ¬В)
(А  В)  (А  ¬В)
А  (В  ¬В)
А  (В  ¬В)
А  (     1     )
А
Описание слайда:
Задача 10: Упростите выражение: (А  В)  (А  ¬В) (А  В)  (А  ¬В) А  (В  ¬В) А  (В  ¬В) А  ( 1 ) А

Слайд 18





Задача 11: 
 Упростите выражение: 
(А  ¬А)  В
(А  ¬А)  В
(     1     )  В
В
Описание слайда:
Задача 11: Упростите выражение: (А  ¬А)  В (А  ¬А)  В ( 1 )  В В

Слайд 19





Задача 12: 
 Упростите выражение: 
А  (А  В)  (В  ¬В)
А  (А  В)  (В  ¬В)
А  (А  В)  (     1     )
А  (А  В)  1 {з-н поглощения}
А  1
А
Описание слайда:
Задача 12: Упростите выражение: А  (А  В)  (В  ¬В) А  (А  В)  (В  ¬В) А  (А  В)  ( 1 ) А  (А  В)  1 {з-н поглощения} А  1 А

Слайд 20





Задача 13: 
Доказать справедливость 
закона поглощения для дизъюнкции: 
А  (А  В) ≡ А по таблицам истинности
Описание слайда:
Задача 13: Доказать справедливость закона поглощения для дизъюнкции: А  (А  В) ≡ А по таблицам истинности

Слайд 21





Задача 14: 
Доказать справедливость 
закона поглощения для конъюнкции: 
А  (А  В) ≡ А по таблицам истинности
Описание слайда:
Задача 14: Доказать справедливость закона поглощения для конъюнкции: А  (А  В) ≡ А по таблицам истинности

Слайд 22





Задача 15: 
Доказать справедливость 
первого закона де Моргана: ¬(А  В) ≡ ¬А  ¬В 
по таблицам истинности
Описание слайда:
Задача 15: Доказать справедливость первого закона де Моргана: ¬(А  В) ≡ ¬А  ¬В по таблицам истинности

Слайд 23





Задача 16: 
Доказать справедливость 
второго закона де Моргана: ¬(А  В) ≡ ¬А  ¬В 
по таблицам истинности
Описание слайда:
Задача 16: Доказать справедливость второго закона де Моргана: ¬(А  В) ≡ ¬А  ¬В по таблицам истинности

Слайд 24





Задача 17: 
Составить расписание занятий так, чтобы математика была первым или вторым уроком, информатика первым или третьим уроком, а физика – вторым или третьим.
В расписании всего три урока. Сколько вариантов расписания с такими условиями можно составить?
Описание слайда:
Задача 17: Составить расписание занятий так, чтобы математика была первым или вторым уроком, информатика первым или третьим уроком, а физика – вторым или третьим. В расписании всего три урока. Сколько вариантов расписания с такими условиями можно составить?

Слайд 25





Задача 17. Решение
Пусть:
М1 = «Математика первым уроком»
М2 = «Математика вторым уроком»
И1 = «Информатика первым уроком»
И3 = «Информатика третьим уроком»
Ф2 = «Физика вторым уроком»
Ф3 = «Физика третьим уроком»
Тогда расписание можно свести к выражению:
(М1  М2)  (И1  И3)  (Ф2  Ф3)
Описание слайда:
Задача 17. Решение Пусть: М1 = «Математика первым уроком» М2 = «Математика вторым уроком» И1 = «Информатика первым уроком» И3 = «Информатика третьим уроком» Ф2 = «Физика вторым уроком» Ф3 = «Физика третьим уроком» Тогда расписание можно свести к выражению: (М1  М2)  (И1  И3)  (Ф2  Ф3)

Слайд 26





Задача 17. Решение. Раскрытие скобок
(М1  М2)  (И1  И3)  (Ф2  Ф3)	
(М1И1  М1И3  М2И1  М2И3)  (Ф2  Ф3)

М1·И1·Ф2  М1·И3·Ф2  М2·И1·Ф2  М2·И3·Ф2 
 М1·И1·Ф3  М1·И3·Ф3  М2·И1·Ф3  М2·И3·Ф3

Выбираем только непротиворечивые комбинации:
Ответ:
1 вариант – Математика, Физика, Информатика
2 вариант – Информатика, Математика, Физика
Описание слайда:
Задача 17. Решение. Раскрытие скобок (М1  М2)  (И1  И3)  (Ф2  Ф3) (М1И1  М1И3  М2И1  М2И3)  (Ф2  Ф3) М1·И1·Ф2  М1·И3·Ф2  М2·И1·Ф2  М2·И3·Ф2   М1·И1·Ф3  М1·И3·Ф3  М2·И1·Ф3  М2·И3·Ф3 Выбираем только непротиворечивые комбинации: Ответ: 1 вариант – Математика, Физика, Информатика 2 вариант – Информатика, Математика, Физика

Слайд 27





Задача 18: 
В одной из смежных аудиторий может быть либо кабинет информатики, либо кабинет физики. 
На одной двери написано: «В одном из этих двух кабинетов точно есть кабинет информатики», а на двери другого: «Кабинет информатики не здесь».
Известно также, что высказывания на табличках тождественны.

Определить, где какой кабинет
Описание слайда:
Задача 18: В одной из смежных аудиторий может быть либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На одной двери написано: «В одном из этих двух кабинетов точно есть кабинет информатики», а на двери другого: «Кабинет информатики не здесь». Известно также, что высказывания на табличках тождественны. Определить, где какой кабинет

Слайд 28





Задача 18. Решение 
Пусть: 
А= «Информатика в кабинете 1», 
В= «Информатика в кабинете 2»
Тогда:
¬А= «Физика в кабинете 1», 
¬В= «Физика в кабинете 2»
Высказывание «В одном из этих двух кабинетов точно есть кабинет информатики»: Х = А  В,
Высказывание «Кабинет информатики не здесь»: Y = ¬А
Исходя из условия: X  Y, т.е. 
Y = (¬X  Y)  (¬Y  X )  (¬X  Y)  (¬Y  X )  ¬Y
Заменяем X и Y их выражениями:
(¬(А  В)  ¬А)  (¬(¬А)  (А  В) )  ¬(¬А)
Описание слайда:
Задача 18. Решение Пусть: А= «Информатика в кабинете 1», В= «Информатика в кабинете 2» Тогда: ¬А= «Физика в кабинете 1», ¬В= «Физика в кабинете 2» Высказывание «В одном из этих двух кабинетов точно есть кабинет информатики»: Х = А  В, Высказывание «Кабинет информатики не здесь»: Y = ¬А Исходя из условия: X  Y, т.е. Y = (¬X  Y)  (¬Y  X )  (¬X  Y)  (¬Y  X )  ¬Y Заменяем X и Y их выражениями: (¬(А  В)  ¬А)  (¬(¬А)  (А  В) )  ¬(¬А)

Слайд 29





Задача 18. Решение (продолжение) 
	    (¬(А  В)  ¬А)  (¬(¬А)  (А  В) )  ¬(¬А)
Упрощаем выражение:
((¬А  ¬В)  ¬А)  (А  (А  В))  А 
Описание слайда:
Задача 18. Решение (продолжение) (¬(А  В)  ¬А)  (¬(¬А)  (А  В) )  ¬(¬А) Упрощаем выражение: ((¬А  ¬В)  ¬А)  (А  (А  В))  А 

Слайд 30





Задача 19. 
Следователь допрашивает Клода, Жака и Дика. 
Клод утверждает, что Жак лжет, Жак обвинял во лжи Дика, а Дик призывает не слушать ни того, ни другого.
Кто из допрашиваемых говорил правду?
Решение:
Пусть показания свидетелей будут назваться буквами 
К, Ж и Д. Тогда известно, что:
Если Клод сказал правду (К), то Жак лжет (¬Ж), иначе (если Клод солгал, ¬К), то Жак сказал правду (Ж)
Если Жак сказал правду (Ж), тогда Дик не прав, (¬Д), иначе лжет Жак (¬Ж), а Дик – прав (Д)
Если лжет Дик (Д), то Клод и Жак правы (Ж и К), иначе последние лгут (¬(Ж и К)), а Дик – прав (Д)
Описание слайда:
Задача 19. Следователь допрашивает Клода, Жака и Дика. Клод утверждает, что Жак лжет, Жак обвинял во лжи Дика, а Дик призывает не слушать ни того, ни другого. Кто из допрашиваемых говорил правду? Решение: Пусть показания свидетелей будут назваться буквами К, Ж и Д. Тогда известно, что: Если Клод сказал правду (К), то Жак лжет (¬Ж), иначе (если Клод солгал, ¬К), то Жак сказал правду (Ж) Если Жак сказал правду (Ж), тогда Дик не прав, (¬Д), иначе лжет Жак (¬Ж), а Дик – прав (Д) Если лжет Дик (Д), то Клод и Жак правы (Ж и К), иначе последние лгут (¬(Ж и К)), а Дик – прав (Д)

Слайд 31





Задача 19. Решение
Выразим эти высказывания на формальном языке логики:
К  ¬Ж  ¬К  Ж
Ж  ¬Д  ¬Ж  Д
Д  ¬К  ¬Ж  ¬Д  (К  Ж)
Задача будет решена, если все три высказывания будут истинны, т.е. истинна их конъюнкция:
(К·¬Ж  ¬К·Ж)  (Ж·¬Д  ¬Ж·Д)  (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·(К  Ж))
(К·¬Ж· Ж·¬Д  К·¬Ж·¬Ж·Д  ¬К·Ж·Ж·¬Д  ¬К·Ж·¬Ж·Д) 
 (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·К  ¬Д·Ж)
(К·¬Ж·¬Ж·Д  ¬К·Ж·Ж·¬Д)  (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·К  ¬Д·Ж)
(К·¬Ж·¬Ж·Д·Д·¬К·¬Ж  К·¬Ж·¬Ж·Д·¬Д·Ж  К·¬Ж·¬Ж·Д·¬Д·Ж   ¬К·Ж·Ж·¬Д·Д·¬К·¬Ж  ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж  
 ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж
¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж  ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж ≡ ¬К  ¬Д  Ж
Итак, только Жак говорил правду
Описание слайда:
Задача 19. Решение Выразим эти высказывания на формальном языке логики: К  ¬Ж  ¬К  Ж Ж  ¬Д  ¬Ж  Д Д  ¬К  ¬Ж  ¬Д  (К  Ж) Задача будет решена, если все три высказывания будут истинны, т.е. истинна их конъюнкция: (К·¬Ж  ¬К·Ж)  (Ж·¬Д  ¬Ж·Д)  (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·(К  Ж)) (К·¬Ж· Ж·¬Д  К·¬Ж·¬Ж·Д  ¬К·Ж·Ж·¬Д  ¬К·Ж·¬Ж·Д)   (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·К  ¬Д·Ж) (К·¬Ж·¬Ж·Д  ¬К·Ж·Ж·¬Д)  (Д·¬К·¬Ж  ¬Д·К  ¬Д·Ж) (К·¬Ж·¬Ж·Д·Д·¬К·¬Ж  К·¬Ж·¬Ж·Д·¬Д·Ж  К·¬Ж·¬Ж·Д·¬Д·Ж   ¬К·Ж·Ж·¬Д·Д·¬К·¬Ж  ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж   ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж  ¬К·Ж·Ж·¬Д·¬Д·Ж ≡ ¬К  ¬Д  Ж Итак, только Жак говорил правду

Слайд 32





Задача 20. 
Нерадивый студент сдает компьютерный тест. Все ответы сводятся к ответам типа «Да» или «Нет». Один правильный ответ – один балл. Студенту известно, что:
Первый и последний ответы противоположны
Второй и четвертый ответы одинаковы
Хотя бы один из первых двух ответов – «Да»
Если четвертый ответ «Да», то пятый – «Нет» 
Ответов «Да» больше, чем ответов «Нет»
Требуется получить 4 или более баллов
Описание слайда:
Задача 20. Нерадивый студент сдает компьютерный тест. Все ответы сводятся к ответам типа «Да» или «Нет». Один правильный ответ – один балл. Студенту известно, что: Первый и последний ответы противоположны Второй и четвертый ответы одинаковы Хотя бы один из первых двух ответов – «Да» Если четвертый ответ «Да», то пятый – «Нет» Ответов «Да» больше, чем ответов «Нет» Требуется получить 4 или более баллов

Слайд 33





Задача 20. Решение
Пусть:
Первый ответ «Да»
Второй ответ «Да»
Третий ответ «Да»
Четвертый ответ «Да»
Пятый ответ «Да»
Описание слайда:
Задача 20. Решение Пусть: Первый ответ «Да» Второй ответ «Да» Третий ответ «Да» Четвертый ответ «Да» Пятый ответ «Да»

Слайд 34





Таблицы истинности
Описание слайда:
Таблицы истинности



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию