🗊Презентация Ансамбль пор в реальном твердом теле

Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева АНСАМБЛЬ ПОР В РЕАЛЬНОМ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Занятие четвертое, Занятие пятое

АНСАМБЛЬ ПОР В РЕАЛЬНОМ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Стремление к уменьшению свободной поверхностной энергии может быть реализовано в трех процессах: а) процесс рекристаллизации, приводящей к уменьшению суммарной поверхности границ раздела; б) залечивание отдельных пор, сопровождающееся увеличением пикнометрической плотности пористого тела («внешнее спекание»); в) коалесценция пор, сопровождающаяся уменьшением суммарной поверхности пор при неизменном их объеме, т. е. неизменной пикнометрической плотности пористого тела (этот процесс - «внутреннее спекание»).

АНСАМБЛЬ ПОР В РЕАЛЬНОМ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ рассматривается поведение ансамбля пор, которые в кристаллической среде распределены хаотически. Предполагается, что наличие развитой поверхности пор и границ между элементами структуры реального кристаллического тела и связанной с этим свободной поверхностной энергии Стремление к уменьшению свободной поверхностной энергии может быть реализовано в трех процессах: а) процесс собирательной рекристаллизации, приводящей к уменьшению суммарной поверхности границ раздела; б) залечивание отдельных пор, сопровождающееся увеличением пикнометрической плотности пористого тела (этот процесс назовем «внешним спеканием»); в) коалесценция пор, сопровождающаяся уменьшением суммарной поверхности пор при неизменном их объеме, т. е. неизменной пикнометрической плотности пористого тела (этот процесс назовем «внутренним спеканием»).

АНСАМБЛЬ ПОР В РЕАЛЬНОМ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ уменьшение свободной энергии, обусловленное «внешним» (ΔFвнешн) и «внутренним» (ΔFвнутр) спеканием пористого тела, предположив для простоты, что в нем содержится п одинаковых пор радиуса R: Величину ΔFвнутр оценим, предположив, что все п пор объединились в одну с радиусом R0. Тогда Из условия сохранения объема пор следует, что R0 = n1/3R и, таким образом,

АНСАМБЛЬ ПОР В РЕАЛЬНОМ ТВЕРДОМ ТЕЛЕ При достаточно больших значениях п имеем  ≈ 1, а значит, «внешнее» и «внутреннее» спекание оказываются термодинамически целесообразными в равной степени.

АНСАМБЛЬ ПОР В КВАЗИВЯЗКОЙ СРЕДЕ заполнение объема пор происходит вследствие вязкого течения вещества матрицы. все поры имеют одинаковый размер и равномерно распределены в объеме изотропной вязкой среды пора радиуса R предполагается окруженной сферическим слоем беспористого несжимаемого материала радиуса R0 За этим слоем расположена гомогенная среда, плотность которой 

АНСАМБЛЬ ПОР В КВАЗИВЯЗКОЙ СРЕДЕ

АНСАМБЛЬ ПОР В КВАЗИВЯЗКОЙ СРЕДЕ закон уплотнения тела для случая ньютоновской среды где n – число пор Изложенное описание выполнено в предположении об отсутствии взаимодействия полей напряжений вокруг соседних пор. Такое взаимодействие может привести к некоторому сближению пор.

Коалесценция пор в ансамбле обсуждается коалесценция ансамбля пор, удаленных от внешних и внутренних источников и стоков вакансий («внутреннее спекание») кристаллическая решетка содержит избыточные вакансии и макроскопические поры избыточные вакансии выпали из раствора и пересыщение решетки вакансиями мало:

Коалесценция пор в ансамбле расстояние между порами велико по сравнению с линейным размером пор (случай «невзаимодействующих» пор), изменение радиуса поры со временем можно записать в виде Δ = ξ – ξ0,

Коалеснеция пор в ансамбле при каждом пересыщении Δ есть поры, которые находятся в равновесия с раствором вакансий в решетке и имеют критический размер При R > Rk пора растет, а при R <Rk растворяется или, что то же, «поедается» более крупными. Величина пересыщения Δ, и Rk ~ 1/Δ, со временем монотонно изменяется вследствие приближения системы к равновесию, когда Δ = 0 и Rk = ∞

Коалесценция пор в ансамбле Первая стадия процесса, когда пересыщение еще велико, заключается в выпадении вакансий из раствора. На этой стадии рост пор происходит в основном за счет коагуляции вакансий, выпадающих из раствора.

Коалесценция пор в ансамбле Вторая стадия - средние размеры пор станут порядка критических. Рост пор на этой стадии будет происходить вследствие коалесценции, однако асимптотическое распределение пор по размерам еще не успеет установиться

Коалесценция пор в ансамбле На заключительной стадии происходит коалесценция пор; при этом их распределение по размерам является асимптотическим и устойчивым во времени. Описанные асимптотические решения справедливы на этой стадии, т.е. когда t>>t2.

Коалесценция пор в ансамбле Схема слияния пор, движущихся с границами в процессе рекристаллизации

Коалесценция пор в ансамбле Временная зависимость среднего размера пор по данным опытов с дефектными кристаллами NaCl

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий Роль стоков вакансий могут играть ...

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий 1) z > z2. В этой зоне, удаленной от границы, коалесценция при больших временах описывается асимптотическими формулами. В частности, пересыщение со временем убывает по закону ~ t-1/3. 2) z1 < z < z2. В этой зоне имеются поры, которые не растут, а растворяются в связи с малостью пересыщения. 3) 0 < z < z1. Поры в этой области отсутствуют, а избыточные вакансии диффундируют к внешней границе области

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий толщина «корки» - В области «корки» (0 < z < ζ) справедливы соотношения:

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий Просветленная корка в пористом кристалле после отжига

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий Схематическое изображение сетки «корочек», пронизывающих пористое тело

Коалесценция пор при наличии стоков вакансий Спекающие добавки, вводимые в керамику на основе Y2O3

Расширение локализованной пористой области Поток прекратится, когда плотность пор в беспористой области будет:

Расширение локализованной пористой области Распределение пор по размерам в исходной пористой области

Расширение локализованной пористой области