🗊Презентация Аттестацианная работа. Исследовательская работа. Фигурные числа

Аттестационная работа

По новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) индивидуальная исследовательская или проектная работа – обязательная часть подготовки каждого ученика. Индивидуальное исследование  – это возможность для любого ученика узнать что-то новое в процессе настоящей исследовательской деятельности. Не написать реферат, воспользовавшись знаниями авторов статей в Википедии. И не просто открыть для себя то, что давно известно специалистам в этой области. А действительно сказать что-то новое в науке, пусть и в рамках учебного исследования, ограниченного по времени. Я работаю в МБОУ СОШ №3п. Ванино. В нашей школе уже давно ведется работа с детьми в данном направлении. Проводятся научно-практические конференции.

Цель: Выяснить, действительно ли существуют числа, которые можно с помощью камешков выкладывать в виде геометрических фигур. Цель: Выяснить, действительно ли существуют числа, которые можно с помощью камешков выкладывать в виде геометрических фигур. Задачи: 1.Узнать, какие числа называются фигурными; 2.Изучить историю возникновения фигурных чисел; 3.Выяснить, на какие виды эти числа делятся, узнать применение фигурных чисел; 4.Научиться самой «выкладывать» фигурные числа; 5.Познакомить своих одноклассников с фигурными числами. Гипотеза: предположим, что существуют числа ,которые можно выложить камешками Объект исследования: фигурные числа. Предмет исследования: использование фигурных чисел в математике и в повседневной жизни Методы работы: 1.Сбор информации по данной проблеме; 2.Обработка полученной информации; 3.«Пробы» выкладывания чисел; 4.Социологический опрос; 5. Оформление результатов;

Линейные числа (простые) – числа, которые делятся на единицу и на самих себя, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию. Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (плоское число 6=2∙3). Телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (телесное число 8=2∙2∙2). Треугольные числа (3, 6, 10). Линейные числа (простые) – числа, которые делятся на единицу и на самих себя, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию. Плоские числа – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (плоское число 6=2∙3). Телесные числа, выражаемые произведением трёх сомножителей (телесное число 8=2∙2∙2). Треугольные числа (3, 6, 10). Квадратные числа (4,9,16). Пятиугольные числа (5, 12, 22) Именно от фигурных чисел пошло выражение: «Возвести в квадрат или куб». 

Кубические числа Очень интересны кубические числа, возникающие при складывании кубиков: 1, 2*2*2=8(два этажа из квадратов 2*2). 3*3*3=27 (три этажа из квадратов 3*3) 4*4*4=64 (четыре этажа из квадратов 4*4) 5*5*5=125, 6*6*6=216, 7*7*7=343, 8*8*8=512, 9*9*9=729, 10*10*10= 1000 и так далее. Теперь понятно, почему про такие числа говорят: "два в кубе", "три в кубе", "десять в кубе"?

Результаты моделирования

Вывод: Опрос показал, что учащиеся 9-го класса знакомы с такими числами. Они решали задачи с фигурными числами при изучении темы «Прогрессии». А из учащихся шестого класса мало кто знаком с этими числами. Поэтому я решила им рассказать о фигурных числах.

Фигурные числа в повседневной жизни

Вывод Вывод Итак, фигурные числа — общее в каждом классе название чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической фигурой. Таким образом, числа присутствуют везде, независимо от того, в чем их различие. С числами и другими величинами измерения связана наша повседневная жизнь. В процессе работы по данной проблеме я добилась цели, поставленной в начале исследования: изучила и исследовала фигурные числа - одно из понятий математики. Но эту работу можно еще и продолжить, т.к. существует еще множество пространственных фигурных чисел, из которых можно выделить целые классы. Фигурные числа, действительно, существуют: они выкладываются в виде геометрических фигур. Моя гипотеза подтвердилась

Библиография Библиография 1.Депман И. Я., Виленкин И. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 -6 кл. сред. шк. – М :Просвещение, 1989. 2.Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов Математика, учебник 6 класса 3.Математический большой энциклопедический словарь/ Гл. ред. Ю.В.Прохоров.  М.: Большая Советская энциклопедия, 1988. 4.За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк./ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин – М.: Просвещение, 1989 5.Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты.  – М.: Просвещение, 1993. 6.Энциклопедический словарь юного математика/ Составитель А.П.Савин.  – М.: Педагогика, 1985 Интернет – ресурсы: 7.http://ru.wikipedia.org/wiki/Фигурные_числа 8.http://kvant.mirror1.mccme.ru/editor.htm