🗊Презентация c Метрология, погрешность измерений

Метрология Измерения: средства измерений, погрешность измерений

Измерения и значение величины Результат измерения физической величины – множество значений измеряемой величины вместе с любой другой доступной и существенной информацией. Измеренное значение – значение величины, полученное в результате измерения. Пример: 5 раз измеряли диаметра вала. Результаты: 20,1 мм; 20,2 мм; 19,8 мм; 20,0 мм; 19,9 мм. Измеренное значение – 20,1 мм. Результат измерения (20,0±0,1) мм. Хороший результат или нет? Иначе, каково качество проведённых измерений? Зависит от: цели измерений – если мы должны проконтролировать размер 2000,010 – результаты отвратительные  использованного средства измерений - если мы измеряли диаметр штангенциркулем, то результатам можно верить; если линейкой – то нет. …

Измерения и значение величины Принятое значение – значение величины, по соглашению приписанное величине для данной цели. Пример: скорость света в вакууме с=299 792458 м/с, стандартное ускорение свободного падения g=9,80 685 м/с2 (используют в весах). Истинное значение величины – значение величины, которое соответствует определению измеряемой величины. Опорное значение – значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величины того же рода. Может быть истинным или принятым. Пример 1: проводим опыт по измерению скорости света (например, чтобы проверить характеристики наших приборов). Опорное значение – принятое, т.е. ответ известен. Пример 2: взвешиваем камень на весах. Опорное значение – истинное, т.е. ответ не известен. Действительное значение величины – значение величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Модель измерений При измерении существуют: входные величины – те, которые мы можем измерить выходные величины – те, которые мы должны определить модель измерений – уравнение (система уравнений), связывающая входные и выходные величины. Конечно, объем цилиндра можно измерить другими способами – будут другие модели! Пороговое несоответствие – несоответствие модели и объекта измерения (например, цилиндр может оказаться изогнутым или не круглым). Если мы измеряем всё абсолютно точно, то истинное значение = объем тела , действительное значение = объем цилиндра.

Погрешность измерений Погрешность результата измерения — разность между измеренным и опорным значением величины. Погрешность средства измерения – разность между показанием СИ и опорным значением измеряемой величины. Формы представления погрешности: Абсолютная погрешность – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к опорному значению измеряемой величины. Безразмерное значение, часто выражается в %. Приведённая погрешность (СИ) – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению (максимальное значение шкалы СИ или разность максимального и минимального значений шкалы СИ). Пример: истинный размер детали = 100 мм, измеренный размер = 99,9 мм, измеряли ШЦ-1-150 (измеряет размеры от 0 до 150 мм с погрешностью 0,1). Абсолютная погрешность результата = 100 мм – 99,9 мм = 0,1 мм Относительная погрешность результата = 0,1 мм / 100 мм = 0,001 = 0,1% Приведённая погрешность СИ = 0,1 мм/ 150 мм = 0,000666… = 0,0666%

Погрешность измерений Классификация погрешностей результата измерений основана на их проявлении при повторяющихся измерениях. Возможны три ситуации: 1. Рассеяние. Получаем измеренные значения вблизи опорного значения. Возможны отклонения в обе стороны. Со временем величина и знак отклонений не изменяется. 2. Смещение. Все измеренные значения удалены от опорного значения, причём в одну сторону. 3. Выброс. Одно из измеренных значений удалено от большинства других.

Погрешность измерений Классификация погрешностей результата измерений основана на их проявлении при повторяющихся измерениях: 1. Случайная погрешность = составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях. Объясняет рассеяние. Случайную погрешность каждого измерения мы не можем или не хотим устранять (слишком дорого); проще выполнить несколько измерений – это её уменьшит. Пример: во время измерений кто-то ходит по лаборатории, колышется пол, стол, и стрелка измерительного прибора.

Погрешность измерений Классификация погрешностей результата измерений основана на их проявлении при повторяющихся измерениях: 2. Систематическая погрешность = составляющая, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Объясняет смещение. Систематическую погрешность обычно можно устранить или значительно уменьшить настройкой приборов, применением более точных методов расчёта, точных математических моделей и т.п. Она не зависит от числа измерений. Пример: в расчётах принято =3 вместо =3,1415926… Поправка – значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

Погрешность измерений Классификация погрешностей результата измерений основана на их проявлении при повторяющихся измерениях: 3. Грубая погрешность (промах) = погрешность, существенно превышающая определяемые объективными условиями случайную и систематическую погрешности. Грубая погрешность не входит в составляющие погрешности измерений, т.е. такой результат следует отбросить! Грубая погрешность объясняет выбросы. Грубая погрешность вызвана ошибкой человека или неисправностью прибора. Пример: результаты измерений диаметра вала записывают ручкой на бумагу. Вместо 91,23 мм было записано 81,23 мм.

Систематические погрешности:

Систематические погрешности:

Систематические погрешности: Систематическая погрешность складывается из трёх составляющих: 1. Погрешность метода измерений вызвана различиями модели и реального объекта. Пример – мы определяли объем тела в форме цилиндра, а оно было конусом. 2. Инструментальная погрешность вызвана погрешностями применяемых СИ. 3. Неисключённая систематическая погрешность – систематическая погрешность, которая остаётся после введения всех поправок.

Инструментальная погрешность: Вызвана свойствами СИ и отклонением условий измерения от нормальных. Национальный подход: Влияющая величина не влияет на измеряемую величину, а влияет на показания СИ. Пример 1: определяем массу тела взвешиванием. Весы фактически определяют силу тяжести и по ней через стандартное ускорение свободного падения g=9,80 685 м/с2 – массу тела. Но g зависит от широты местности и высоты над уровнем моря. Масса от широты и высоты не зависит, т.е. эти величины – влияющие. Пример 2: измеряем длину тела линейкой. Расстояние между штрихами линейки изменяется с температурой, размер тела тоже. Температура – не влияющая величина. Международный подход: Влияющая величина не является измеряемой величиной, но влияет на результаты измерения. Пример 2: температура – влияющая величина.

Инструментальная погрешность: Условия измерения – совокупность влияющих величин. Бывают: нормальные – предписанные для оценивания характеристик СИ и для сравнения результатов измерений. Погрешность СИ в н.у. будет минимальной, она называется основной погрешностью СИ. нормированные (рабочие) – условия, в которых СИ работает по назначению. Погрешность СИ в рабочих условиях называется дополнительной погрешностью СИ. предельные – условия, которые СИ может выдержать без повреждения (ухудшения метрологических характеристик). СИ там не используют для измерений, а хранят, перевозят…

Средства измерений Тип средства измерения – совокупность СИ одного и того же назначения, основанных на одном и том же принципе измерения, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одинаковой документации. Могут иметь различные модификации. Метрологические характеристики СИ – характеристики, влияющие на результат. Устанавливаются нормативной документацией на тип СИ.

Средства измерений

Средства измерений

Средства измерений

Средства измерений

Измерительные приборы Диапазон показаний — область шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями (0..10 кПа). Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы (0,2 кПа). Длина деления шкалы — расстояние между двумя соседними отметками шкалы. Чем больше длина деления шкалы, тем комфортнее воспринимается наблюдателем измерительная информация. (Ширина прямоугольника, мм)

Измерительные приборы Чувствительность измерительного прибора — отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины (абсолютному или относительному). Пример: измеряем вал диаметром 100 мм; изменение диаметра на 0,01 мм вызывает перемещение стрелки на 10 мм абсолютная чувствительность (мм/изм.величина): 10 мм / 0,01 мм = 1000 относительная чувствительность (мм): 10 мм / (0, 01 мм / 100 мм) = 100 000 мм На разных участках шкалы чувствительность может быть разной!

Измерительные приборы Порог чувствительности измерительного прибора — минимальное значение измеряемой величины, с которого может начинаться её измерение данным СИ. Пример: весы, цена деления 1 г. Ставим гирю 1 г – ничего, ставим 2 г – ничего, ставим 5 г – стрелка прыгает сразу на 5. Разрешение – наименьшее изменение измеряемой величины, которое заметно изменяет показания прибора. Свойство конструкции прибора. Разрешающая способность прибора – наименьшая разность между показаниями, которая может быть заметно различима. Свойство шкалы прибора. Пример: с помощью СИ можно различить значения измеряемой величины, если оно не меньше, чем максимум (разрешения прибора и разрешающей способности прибора).

Измерительные приборы Вариация показаний — алгебраическая разность наибольшего и наименьшего результатов при многократном измерении одной и той же величины в неизменных условиях (в одной и той же точке). Градуировочная характеристика прибора — это зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, представленная в виде формулы, таблицы или графика. Может быть использована для уточнения результатов измерения. Измерительное усилие – усилие, создаваемое по линии измерения и вызывающего деформацию в месте контакта измерительного наконечника с поверхностью детали.

Измерительные приборы Класс точности – обобщённая характеристика типа СИ, отражающая их уровень точности. ГОСТ 8.401. Классы точности СИ Наносится на шкалу или корпус прибора, позволяет в большинстве случаев не заглядывать техническую документацию прибора.

Измерительные приборы Класс точности выбирают из стандартного ряда чисел: 1 1,5 2 2,5 (4) 5 (6) (в скобках – применяются редко) Указанные числа можно делить или умножать на 10, 100, 1000 и т.д.

Измерительные приборы Решение: абсолютная погрешность 75 мА * 2,5% = 1,875 мА погрешность должна быть выражена 1-2 значащими цифрами. Если первая цифра 3 и больше, то погрешность обозначаем одной цифрой абсолютная погрешность = 1,9 мА число десятичных знаков в измеренной величине и в погрешности должно совпадать результат измерения = (75,0 ± 1,9) мА

Измерительные приборы Задача:

Измерительные приборы Решение: диапазон измерения FS = (300 – 0) мкА = 300 мкА. абсолютная погрешность ∆ = 1,5% * FS = 4,5 мкА относительная погрешность δ = 4,5 / I <= 5% измеренное значение, при котором выполняется неравенство: I => 4,5 мкА / 5% или I => 90 мкА.

Измерительные приборы Задача:

Измерительные приборы Решение: диапазон измерения FS = 5 А. абсолютная погрешность ∆ = 0,5% * FS = 0,025 А относительная погрешность δ = ∆ / 1 А = 2,5% результат измерений: первая значащая цифра в абсолютной погрешности = 2, т.е. погрешность приводим с двумя значащими цифрами: I = (1,000 ± 0,025) А класс точности (аддитивная погрешность) = 100% *∆ / FS = 100% * 0,025 А / 5 А = 0,5 %. Поскольку 5 присутствует в стандартном ряду, округлять вверх не требуется. Пишем на приборе 0,5 (без кружка).

Измерительные приборы Задача:

Измерительные приборы Решение: Весы измеряют N. 0,4 г/см3 = 400 кг/м3. Пусть тело имеет объем V, тогда: FА = 1,29 * V * g mg = 400 * V * g N = mg - FА = 398,71 * V * g абсолютная систематическая погрешность ∆ = FА относительная погрешность δ = ∆ / mg = 1,29 / 400 * 100% = 0,3 %