Частица в потенциальной яме - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Частица в потенциальной яме. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 9 (2). Простейшие задачи квантовой механики. Частица в "потенциальной яме" ("ящике")

Слайд 2

Описание слайда:

Одномерная прямоугольная потенциальная яма ("ящик") Так называется одномер-ная область, в которой потенциальная энергия имеет вид, изображен-ный на рисунке. Для этой области легко получить точное решение уравне-ния Шредингера и рас-смотреть задачу о кван-товании энергии.

Слайд 3

Описание слайда:

Одномерная прямоугольная потен-циальная яма (ящик) с бесконечно высокими стенками Наиболее простым в мате-матическом отношении яв-ляется решение для потен-циальной ямы с бесконечно высокими стенками. Иногда ее называют ямой с идеаль-но отражающими стенками.

Слайд 4

Описание слайда:

В этом случае внутри ямы частица дви-жется свободно, но выйти за ее преде-лы не может, т.е. за пределами ямы волновая функция должна обратиться в нуль. Но волновая функция должна быть непрерывна, поэтому она должна быть равна нулю в точках x = 0 и x = L: В этом случае внутри ямы частица дви-жется свободно, но выйти за ее преде-лы не может, т.е. за пределами ямы волновая функция должна обратиться в нуль. Но волновая функция должна быть непрерывна, поэтому она должна быть равна нулю в точках x = 0 и x = L: (9.1) - это граничные условия для волновой функции .

Слайд 5

Описание слайда:

Стационарное уравнение Шредингера (8.6) Стационарное уравнение Шредингера (8.6) внутри ямы принимает вид (т.к. U = 0): (9.2) Общее решение этого уравнения хорошо известно: (9.3)

Слайд 6

Описание слайда:

Из условия (9.1) (0) =0 следует, что B = 0. Из условия (9.1) (0) =0 следует, что B = 0. Из второго граничного условия (L) =0 следует, что откуда или (9.4) где n = 1, 2, 3, ... - целое число

Слайд 7

Описание слайда:

Таким образом, собственными функция-ми уравнения Шредингера в рассматри-ваемой задаче являются волновые функции вида Таким образом, собственными функция-ми уравнения Шредингера в рассматри-ваемой задаче являются волновые функции вида (9.5) Собственные значения энергии найдем из формулы (9.4): (9.6) - дискретный спектр собственных значений энергии.

Слайд 8

Описание слайда:

Таким образом, частица (например, электрон) в потенци-альной яме может иметь не произвольные, а лишь дис-кретные, квантованные значения энергии. Таким образом, частица (например, электрон) в потенци-альной яме может иметь не произвольные, а лишь дис-кретные, квантованные значения энергии. Рассмотрим некоторые свойства собственных функций. 1). Собственные функции, принадлежащие различным собственным значениям, ортогональны, т.е. Доказательство (9.7) если m ≠ n

Слайд 9

Описание слайда:

Если m = n, то интеграл (9.7) не равен 0, и из условия нормировки можно найти коэффициент An: Если m = n, то интеграл (9.7) не равен 0, и из условия нормировки можно найти коэффициент An: т.е. нормирующий множитель у всех собст-венных функций одинаков. Поэтому (9.8)

Слайд 10

Описание слайда:

Графики первых трех собственных функций

Слайд 11

Описание слайда:

Плотность вероятности распределения частиц По физическому смыслу квадрат модуля собст-венной функции – это плотность вероятности распределения частиц по пространству. В низшем состоянии с наибольшей вероятностью можно най-ти частицу около середи-ны ящика; вероятность найти ее у стенок равна нулю.

Слайд 12

Описание слайда:

Этот результат резко отличается от клас-сического: в классической механике на-хождение частицы в ящике с зеркаль-ными стенками равновероятно в любом месте ящика. Однако при больших n максимумы кривой располагаются все ближе друг к другу и к стенкам; при n → ∞ близка к прямой, параллель-ной оси x, т.е. для больших n получает-ся распределение, соответствующее классической частице. Этот результат резко отличается от клас-сического: в классической механике на-хождение частицы в ящике с зеркаль-ными стенками равновероятно в любом месте ящика. Однако при больших n максимумы кривой располагаются все ближе друг к другу и к стенкам; при n → ∞ близка к прямой, параллель-ной оси x, т.е. для больших n получает-ся распределение, соответствующее классической частице.