🗊Диагностика и развитие мышления школьников на уроках математики Составитель Тихвинская А. В., преподаватель кафедры математическ

Диагностика и развитие мышления школьников на уроках математики Составитель Тихвинская А. В., преподаватель кафедры математического образования НИПКиПРО

Учить надобно не мыслям, а мыслить… И. Кант

Мышление Творческий, познавательный процесс, обобщенно и опосредованно отражающий отношения предметов и явлений, законы объективного мира

Мыслительные операции Анализ Синтез Сравнение Абстрагирование Обобщение

Виды мышление, выделенные по различным основаниям По форме Наглядно-действенное Наглядно-образное абстрактно-логическое По характеру решаемых задач Теоретическое Практическое По степени развернутости Дискурсивное Интуитивное По степени новизны и оригинальности Репродуктивное Продуктивное

Важнейшие характеристики ума Самостоятельность мышления Критичность мышления Глубина мысли Гибкость мысли Пытливость ума

Схема формирования типов мышления в зависимости от характера обучения

Как усваивается школьниками в зависимости от доминантного кластера понятие «алгебраическое выражение» Как усваивается школьниками в зависимости от доминантного кластера понятие «алгебраическое выражение» «Тополог» « Алгебраическим называется выражение, включающее в себя числа и буквы, связанные знаками действий» «Проективист» «Алгебраическим называется выражение подобное, например, предложению в русском языке: как в языке задаются соответствующие слова, знаки препинания, так и в алгебраическом выражении заданы числа, буквы и знаки действий между ними» «Порядковец» «Алгебраическим можно назвать выражение , в котором числа и буквы взаимодействуют друг с другом по конкретным правилам, строго определяемым законами, зафиксированными знаками математических действий» «Метрист» «Алгебраическое выражение представляет собою определенное количество букв, чисел и знаков действий (то, что можно записать с помощью одной или нескольких букв, чисел и знаков действий). При этом заменяя буквы числами, всегда можно найти его конкретное числовое значение» «Алгебраист» «Алгебраическое выражение состоит из чисел, букв и знаков действий»

Пример: Сравнить обыкновенные дроби 2/3 и 3/4.

Методика «Исследование гибкости мышления» Позволяет определить вариативность подходов, гипотез, исходных данных, точек зрения, операций, вовлекаемых в процесс мыслительной деятельности. Время выполнения 3 минуты.

Тест Липмана «Логические закономерности» 2, 3, 4, 5, 6, 7 6, 9, 12, 15, 18, 21 1, 2, 4, 8, 16, 32 4, 5, 8, 9, 12, 13 19, 16, 14, 11, 9, 6 29, 28, 26, 23, 19, 14 16; 8; 4; 2; 1; 0,5 1; 4; 9; 16; 25; 36 21; 18; 16; 15; 12; 10 3; 6; 8; 16; 18; 36

Методика «Закономерности числового ряда» Методика оценивает логический аспект мышления. Время выполнения 5 минут. 1) 24 21 19 18 15 13 _ _ 7 2) 1 4 9 16 _ _ 49 64 81 100 3) 16 17 15 18 14 19 _ _ 4) 1 3 6 8 16 18 _ _ 76 78 5) 7 16 9 5 21 16 9 _ _ 1 6) 2 4 8 10 20 22 _ _ 92 94 7) 24 22 19 15 _ _

Методика «Исключение понятий» Методика предназначена для исследования способности к классификации и анализу. Задание - найти лишнее слово в каждом ряду. Время выполнения 3 минуты. Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий Скоро, быстро, поспешно, постепенно, торопливо Лист, почва, кора, чешуя, сук Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать Темный, светлый, голубой, яркий ,тусклый Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога Неудача, волнение, поражение, провал, крах Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение Молоко, сметана, сыр, сало, простокваша Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный Хата, шалаш, дым, хлев, будка Береза, сосна, дуб, ель, сирень Секунда, час, год, вечер, неделя Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный Карандаш, ручка, рейсфедер, фломастер, чернила

Методика «Выделение существенных признаков математических понятий» Цель - определить умение выделять существенные признаки мат. понятий 1.Геометрия (фигура, точка, свойство, уравнение, теорема) 2. Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение) 3. Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая) 4. Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр) 5. Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель) 6. Периметр ( разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник) 7. Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор) 8. Дробь (делимое, делитель, частное, знаменатель, числитель) 9. Степень (корень, показатель, решение, основание, переменная) 10. Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая)

Логические задачи Преподаватели В пед. университете Смирнова, Лисичкина, Ежова, Петин, Рощин и Кленов преподают философию, английский, немецкий, литературу, математику и биологию. Преподаватели литературы и биологии в студенчестве занимались художественной гимнастикой. 2) Рощин старше Кленова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя философии. 3) Студентками Смирнова и Лисичкина учились вместе в одном институте. Все остальные окончили пед. университет. 4) Кленов – отец преподавателя немецкого. 5) Преподаватель английского – самый старший из всех по возрасту и по стажу работы. Он работает в этом пед. университете с тех пор как окончил его. 6) Преподаватели биологии и математики его бывшие студенты. 7) Смирнова старше преподавателя литературы. Кто какой предмет преподает?

Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся Составление предложений Поиск общего Исключение лишнего слова Поиск аналогов Поиск противоположных предметов Поиск предметов по заданным признакам Поиск соединительных звеньев Способы применения предмета Формулирование определений Выражение мысли другими словами Перечень возможных причин Перечень заглавий к рассказу Сокращение рассказа Построение сообщения по алгоритму Факт (что произошло)-причины – повод - сопутствующие события - аналогии и сравнения-последствия Кто – что – где – чем – зачем – как – когда (алгоритм Цицерона)

Об организации игровых занятий для развития мышления, воображения и памяти школьников Каковы исходные принципы построения занятий? 1. Использование на занятиях хорошо знакомого, привычного для ребят материала. 2. Взаимообмен различными подходами к выполнению заданий и тем самым значительное расширение диапазона познавательных процессов каждого из учащихся. 3. Интеллектуальная раскованность детей и общий положительный эмоциональный фон занятий. Как можно оценить эффективность проведенных занятий? Динамика успеха ребенка в выполнении самих игровых заданий. Динамика успехов в выполнении традиционных интеллектуальных тестов. Динамика общей успеваемости школьников и повышение их активности на уроках; анализ текущей успеваемости, наблюдение на уроках, беседы с учителями.

Какого возраста могут быть игроки? Какого возраста могут быть игроки? От 11 до 17 лет, при этом внутри тренинговой группы желательно собрать игроков одного возраста. На какой исходный уровень развития рассчитаны занятия? Развиваемые в ходе тренинга интеллектуальные качества являются универсальными. Сложность может варьироваться за счет изменения содержания. В группе должны быть дети сходного или различного интеллектуального уровня ? Сходный уровень – лучше ориентируются в ответах друг друга, проявляют большую инициативу, прогрессируют более или менее равномерно. Различный уровень – задаются высокие стандарты ответов, есть возможность изучать и заимствовать интеллектуальные стратегии, опробуя их при выполнении последующих заданий. Как определить исходный интеллектуальный уровень детей?

Сколько детей должно быть в группе? Сколько детей должно быть в группе? Наиболее успешно группа работает при числе игроков от 7 до 10. Что делать с пассивными детьми? Ненавязчивое приглашение Тактика выжидания Должен ли быть отсев и как с ним бороться? От 25 до 28 % детей после 4-7 занятий отсеиваются. На какое число занятий рассчитан тренинг? Минимальное число занятий , при котором можно ожидать развивающего эффекта в тренинге мышления 12-14 / 22-25 воображения 16-18 / 32 -35 памяти 8-10 / 20-22

Используемая литература 1.Тестирование детей/Автор составитель В. Богомолов Серия «Психологический практикум».-Ростов н/Д: «Феникс», 2004.-352с. 2.Тихомирова Л. Ф Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие для родителей и педагогов.- Ярославль: Академия развития, 1996.-240 с., ил. 3. Заика Е. В. «Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся» Вопросы психологии, № 6, 1990г