🗊Презентация Динамика стержневых систем с распределенными массами

Основные предпосылки и гипотезы

Плоский динамический изгиб прямолинейного стержня с распределённой массой

Свободное изгибное движение прямолинейного стержня с распределённой массой

Решение кинетостатическим методом

Уравнения состояния элемента dx

Уравнения состояния элемента dx

Дифференциальное уравнение свободного изгибного движения прямолинейного стержня переменной жёсткости с неравномерно распределённой массой (сопротивление вязкой среды – по модели Фойгта)

Частные случаи дифференциального уравнения свободного изгибного движения прямолинейного стержня

Общее решение уравнения (А) по методу Фурье:

Характеристическое уравнение дифференциального уравнения (В):

Балочные функции А.Н. Крылова:

Функция амплитуд прогибов при собственных колебаниях – в форме метода начальных параметров

Функция амплитуд прогибов при собственных колебаниях – в форме метода начальных параметров

Функции амплитуд характеристик НДС при собственных колебаниях – в форме метода начальных параметров

Учет сосредоточенных сил и моментов в выражениях характеристик НДС по МНП

Основные уравнения и уравнение частот собственных колебаний по МНП

Основные уравнения и уравнение частот собственных колебаний по МНП

Спектр частот собственных колебаний и главные формы колебаний

Вынужденное изгибное движение прямолинейного стержня с распределённой массой

Решение кинетостатическим методом

Решение кинетостатическим методом

Дифференциальное уравнение вынужденного изгибного движения прямолинейного стержня переменной жёсткости с неравномерно распределённой массой (сопротивление вязкой среды – по модели Фойгта)

Частный случай – дифференциальное уравнение вынужденного изгибного движения прямолинейного стержня переменной жёсткости с неравномерно распределённой массой без учета сопротивления вязкой среды

Решение дифференциального уравнения

Учёт сосредоточенных нагрузок

Установившиеся вынужденные изгибные колебания прямолинейного стержня постоянной жёсткости с равномерно распределённой массой, без учёта демпфирования ( случай гармонической нагрузки )

Установившиеся вынужденные изгибные колебания прямолинейного стержня постоянной жёсткости с равномерно распределённой массой, без учёта демпфирования ( случай гармонической нагрузки )

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*); для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 32» ) 1. Каковы основные предпосылки и гипотезы теории динамических расчётов линейно деформируемых систем с распределёнными массами? ( 2 ) 2. Какие рабочие гипотезы дополнительно вводятся в теории динамического изгиба прямолинейных стержней с распределённой массой ( РМ )? ( 3 ) 3. Расчётная схема в случае решения кинетостатическим методом задачи о свободных изгибных колебаниях прямолинейного стержня с РМ. ( 5 ) 4. Какие силовые факторы учитываются в статических уравнениях? ( 6 ) 5. Как записываются геометрические соотношения? ( 7 ) 6. Какие физические зависимости используются в решении задачи? ( 7 ) 7. Вывод разрешающего дифференциального уравнения прогибов прямолинейного стержня с РМ в общем случае свободного изгибного движения. ( 6 – 8 ) Частные случаи. ( 9 ) 8. Как получается дифференциальное уравнение амплитуд прогибов стержня постоянного сечения с равномерно распределённой массой в случае собственных изгибных колебаний? ( 10 ) Какой вид имеет его решение? ( 11 ) 9. Представление решения в балочных функциях Крылова. ( 11 ) Каковы свойства функций Крылова? ( 12 ) 10. Выражения амплитуд динамических прогибов, углов поворота сечений, изгибающих моментов и поперечных сил при собственных колебаниях в форме метода начальных параметров ( МНП ). ( 15 ) , ( 19 ) 11. Как учитывается в выражениях амплитуд характеристик напряжённо-деформирован- ного состояния ( НДС ) стержня влияние сосредоточенных сил и моментов в произволь- ных точках стержня? ( 19 ) Какими могут быть по физическому смыслу эти сосредото- ченные воздействия при собственных колебаниях? ( 17 ) *) Только в режиме «Показ слайдов»

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*); для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 33» ) 12. Из каких условий получаются основные уравнения метода начальных параметров в задаче о собственных изгибных колебаниях прямолинейного стержня с РМ? ( 20 ) 13. Какие граничные условия стержня учитываются и по какому правилу они записываются? ( 20 ) 14. Каковы варианты решения системы основных уравнений МНП и какой из них используется для получения уравнения частот собственных колебаний? ( 21 ) 15. Сколько корней имеет уравнение частот и почему? ( 22 ) 16. Сколько главных форм и соответствующих частот собственных колебаний имеет стержень с распределённой массой? ( 22 ) 17. Как определяется главная форма, соответствующая некоторой частоте собственных изгибных колебаний? ( 23 ) 18. Чем отличается расчётная схема прямолинейного стержня с РМ в случае вынужденного изгибного движения от схемы в задаче о собственных колебаниях? ( 23 – 24 ) 19. Как получается разрешающее дифференциальное уравнение прогибов прямолинейного стержня с РМ в общем случае вынужденного изгибного движения? ( 24 – 26 ) Его частные случаи. ( 27 ) 20. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний? ( 28 ) 21. Уравнение в форме метода начальных параметров для амплитуд динамических проги- бов при установившихся изгибных колебаниях прямолинейного стержня постоянного сечения с равномерно распределённой массой от вибрационных воздействий. ( 30 ) 22. Основные уравнения метода начальных параметров в случае установившихся вынуж- денных изгибных колебаний стержня от вибрационных воздействий – получение уравнений и их использование для определения амплитуд характеристик НДС. ( 31 ) *) Только в режиме «Показ слайдов»