🗊Презентация Движение в пространстве Параллельный перенос

Движение в пространстве Параллельный перенос Работу подготовила: ученица 11А класса Барсук Анастасия

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор p называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходитв такую точку М1, что ММ1 = р

Параллельный перенос – это движение 1. АА1 = р и ВВ1 = р Доказать: А1В1 = АВ 2. По правилу треугольника АВ1 = АА1 + А1В1, с другой стороны, АВ1 = АВ + ВВ1.  АА1 + А1В1 = АВ + ВВ1  А1В1 = АВ. ч.т.д.

Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину.

Параллельный перенос различных фигур

Параллельный перенос

Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z).  Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение.  2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.  3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя.  4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'.  5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Использованы материалы: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. / Атанасян Л.С. стр. 123 «Параллельный перенос». http://www.terver.ru/paralperenos.php