Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов

Нажмите для полного просмотра!

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №2

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №3

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №4

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №5

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №6

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №7

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №8

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №9

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №10

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №11

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №12

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №13

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №14

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №15

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №16

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №17

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №18

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №19

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №20

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №21

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №22

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №23

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №24

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №25

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №26

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №27

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №28

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №29

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №30

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №31

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №32

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №33

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №34

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №35

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №36

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №37

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №38

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №39

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №40

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №41

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №42

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №43

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №44

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №45

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №46

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №47

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №48

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №49

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №50

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №51

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №52

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №53

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №54

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №55

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №56

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №57

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №58

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №59

Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов, слайд №60

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Эконометрика-II. Причинность по Грейнджеру для N временных рядов. Доклад-сообщение содержит 60 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Эконометрика-II Лекция 3 28.02.2018

Слайд 2

Описание слайда:

Причинность по Грейнджеру для N временных рядов y1 , y2 , … , yN – N временных рядов, – векторный временной ряд, образованный этими N рядами Рассматриваем разбиение yt на две части: где

Слайд 3

Описание слайда:

Непосредственный перенос условия G-причинности Непосредственный перенос условия G-причинности для VAR с двумя переменными на VAR с тремя переменными приводит к следующему условию отсутствия такой связи: Но если остальные элементы матрицы отличны от нуля, то тогда и т.е. такое определение G-причинности не является транзитивным в системах с тремя и более переменными. Это определение не учитывает возможность опосредованного влияния переменной x на переменную y через “промежуточную” переменную z .

Слайд 4

Описание слайда:

Блочная экзогенность (block exogeneity) Блочная экзогенность одной группы переменных (или некоторой переменной) в отношении другой группы переменных (или другой переменной) : запаздывающие значения переменных второй группы не входят в уравнения для переменных первой группы.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Проверка гипотезы блочной экзогенности Рассмотренная выше гипотеза блочной экзогенности первой группы переменных в отношении второй группы переменных накладывает N1N2 p ограничений на коэффициенты VAR(p) для N переменных, и при N1 >1 имеет перекрестный характер, затрагивая коэффициенты сразу нескольких уравнений (точнее, коэффициенты N1 уравнений).

Слайд 7

Описание слайда:

Проверка гипотезы блочной экзогенности – определитель оцененной ковариационной матрицы инноваций, вычисляемой двумя разными способами: или

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Нестабильные VAR VAR нестабильна, если нарушено условие стабильности

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Эквивалентная форма: Эквивалентная форма:

Слайд 21

Описание слайда:

При оценивании статистической модели При оценивании статистической модели независимо от того, или в DGP, совместное распределение оценок матричных коэффициентов асимптотически нормально, так что для проверки гипотез об этих коэффициентах можно использовать стандартные t и F -критерии (в асимптотике), или qF ~ .

Слайд 22

Описание слайда:

То же относится и к проверке гипотез о матричных коэффициентах в кроме гипотез о значении их суммы . (Оценка для этой суммы, т.е. для , имеет нестандартное распределение.)  возможно использование стандартных тестов для проверки гипотезы H0: DGP=VAR(p0), p0 > 0, против альтернативы HA: DGP=VAR(p) c p > p0 , с целью выбора оптимальной глубины запаздываний.

Слайд 23

Описание слайда:

Проверка на причинность по Грейнджеру отдельных переменных или подгруппы переменных в случае некоинтегрированной VAR Гипотеза H0 : переменные группы 2 не являются Грейнджер-причиной для переменной группы 1. В стационарном случае мы записывали модель в уровнях в виде и проверяли гипотезу , используя стандартные критерии. Перепишем эту модель в виде: нулевая гипотеза принимает вид:

Слайд 24

Описание слайда:

Cтатистика F -критерия для проверки гипотезы H0 численно идентична статистике F -критерия для проверки гипотезы H0’. Cтатистика F -критерия для проверки гипотезы H0 численно идентична статистике F -критерия для проверки гипотезы H0’. Оценка для имеет нестандартное распределение  Cтатистика F -критерия для проверки гипотезы H0 имеет нестандартное расределение. Моделирование показывает, что в подобных ситуациях слишком часто определяется ложная причинность по Грейнджеру.

Слайд 25

Описание слайда:

Ложная причинность по Грейнджеру

Слайд 26

Описание слайда:

Pairwise Granger Causality Tests Sample: 1 100 Lags: 1 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. Y2 does not Granger Cause Y1 98 0.10520 0.7464 Y1 does not Granger Cause Y2 5.93519 0.0167

Слайд 27

Описание слайда:

Причинность в краткосрочном плане (short-run) Если рассматривается некоинтегрированная VAR(p) с I(1)-переменными, то, переходя к модели в разностях, мы получаем стационарную VAR(p –1). Если N=2, то VAR в разностях имеет вид:

Слайд 28

Описание слайда:

Некоинтегрированная VAR: причинность в краткосрочном плане Если в первом уравнении , то y2 не является G-причиной для y1 в краткосрочном плане.

Слайд 29

Описание слайда:

Некоинтегрированная VAR: причинность в краткосрочном плане Если во втором уравнении то y1 не является G-причиной для y2 в краткосрочном плане.

Слайд 30

Описание слайда:

Некоинтегрированная VAR: причинность в краткосрочном плане В силу стационарности VAR в разностях, асимптотически оправданно использование F-критериев для проверки линейных гипотез о коэффициентах этой VAR, так что проверка выполнения этих соотношений может осуществляться на основе соответствующих F-критериев.

Слайд 31

Описание слайда:

Проверка на причинность по Грейнджеру в случае коинтегрированной VAR Модель можно записать в форме модели коррекции ошибок B – -матрица коэффициентов адаптации, AТ – -матрица, строки которой представляют r линейно независимых коинтегрирующих векторов-строк, r – ранг коинтеграции , . (При r = 0 коинтеграции нет ; при r = N все ряды стационарны.)

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Обязательно должно выполняться условие  Обязательно должно выполняться условие  Xотя бы один из коэффициентов , должен быть отличным от нуля. Если отличен от нуля коэффициент Bij , то в прогнозировании i-ой переменной помогают, во всяком случае, прошлые значения тех переменных, у которых коэффициенты в j-ой коинтегрирующей линейной комбинации отличны от нуля.

Слайд 34

Описание слайда:

Ситуация: Компоненты ряда yt являются I(1) рядами и ранг коинтеграции равен 1 Для оценивания модели коррекции ошибок можно использовать двухступенчатую процедуру Энгла–Грейнджера Производится OLS оценивание уравнения На основании полученных оценок коэффициентов долговременного соотношения получают оценку стационарной линейной комбинации имеющей нулевое среднее. Построенную переменную подставляют вместо в правую часть уравнений системы в форме модели коррекции ошибок, и производят OLS оценивание коэффициентов последней.

Слайд 35

Описание слайда:

ЕСМ, полученная двухступенчатой процедурой Энгла–Грейнджера Стандартные (асимптотические) процедуры проверки гипотез о параметрах ECM могут применяться к любым гипотезам, не включающим предположение поскольку такое предположение соответствует некоинтегрированности компонент ряда yt . При гипотезе асимптотическое распределение оценок коэффициентов – нестандартное.

Слайд 36

Описание слайда:

Коинтегрированная двумерная VAR Ранг коинтеграции равен 1, так что ECM имеет вид или

Слайд 37

Описание слайда:

ECM для коинтегрированной двумерной VAR где с

Слайд 38

Описание слайда:

ECM для коинтегрированной двумерной VAR Хотя бы один из коэффициентов B11 или B21 должен отличаться от нуля  в правую часть хотя бы одного из двух уравнений ECM входит в качестве объясняющей переменная Но это означает, что в таком уравнении имеет место причинность по Грейнджеру.

Слайд 39

Описание слайда:

ECM для коинтегрированной двумерной VAR Например, если в уравнении для Δy1t имеем , то значение y2,t – 1 помогает в прогнозировании значения y1t наряду со значениями y1,t – 1 и . Фактически вопрос может стоять только о том, существует ли G-причинность в выбранном направлении, например в направлении от ряда y2,t к ряду y1,t . В последнем случае, гипотеза об отсутствии такой причинности: . Эту гипотезу можно проверить стандартными методами, даже если использовать вместо значений значения , полученные применением процедуры Энгла – Грейнджера.

Слайд 40

Описание слайда:

Причинность по Грейнджеру Выше было уже указано, как можно проводить проверку на причинность по Грейнджеру, если VAR стационарна VAR состоит из I(1) рядов и они некоинтегрированы (следует перейти к разностям для проверки наличия G-причинности в краткосрочном плане) VAR состоит из I(1) рядов и они коинтегрированы.

Слайд 41

Описание слайда:

Применение соответствующих методов требует предварительной проверки гипотезы единичного корня для определения порядков интегрированности рядов и проверки гипотезы об их коинтегрированности/некоинтегрированности. Однако, критерии для проведения такой проверки обычно обладают малой мощностью, и это ограничивает применение указанных методов. Тода и Ямамото ([Toda, Yamamoto (1995) ] предложили процедуру, позволяющую обойти эти проверки.

Слайд 42

Описание слайда:

Методология Тода – Ямамото DGP : Расширенная статистическая модель (augmented SM): где , d – порядок интегрированности ряда yt В качестве d обычно берется предполагаемый максимальный порядок интегрированности рядов в составе yt .

Слайд 43

Описание слайда:

Методология Тода – Ямамото Гипотезы отсутствия причинности по Грейнджеру в DGP затрагивают в такой постановке только элементы матриц и не затрагивают остальных матриц в SM, т.е. матриц . Если гипотеза накладывает m линейных ограничений на элементы матриц , то статистика Вальда для проверки такой гипотезы имеет асимптотическое распределение . При этом ряд может быть стационарным, I(1) или I(2), причем в каждом случае – еще и относительно линейного тренда, и если он I(1) или I(2), то может быть и коинтегрированным.

Слайд 44

Описание слайда:

Методология Тода – Ямамото: Выбор количества лагов DGP : SM : Гипотеза о невхождении в DGP лагов более высокого порядка, чем l Если эта гипотеза верна и , то статистика Вальда для проверки этой гипотезы имеет асимптотическое распределение

Слайд 45

Описание слайда:

Методология Тода – Ямамото: Выбор количества лагов Если , то  Если порядки интегрированности рядов не превышают истинное количество запаздываний в DGP, то применима обычная процедура выбора количества лагов в VAR. При выборе порядка модели можно также использовать информационные критерии.

Слайд 46

Описание слайда:

Резюме: При подозрениях на возможную интегрированность или коинтегрированность рядов в составе yt , гипотезу H0 можно проверять, не производя проверки рядов на интегрированность и коинтегрированность, а лишь озаботясь тем, чтобы SM в виде VAR имела порядок (k+ dmax ). Используя стандартную асимптотическую теорию, можно проверять и другие линейные (и многие нелинейные) ограничения на первые k матриц коэффициентов.

Слайд 47

Описание слайда:

Замечания Добавление лишних лагов может значительно понизить мощность критериев, если количество рядов N велико. В модель можно также включать сезонные дамми.

Слайд 48

Описание слайда:

Причинность в долгосрочном плане (long-run) и причинность в краткосрочном плане (short-run) Если рассматривается некоинтегрированная VAR(p) с I(1)-переменными, то, переходя к модели в разностях, мы получаем стационарную VAR(p –1). Если N=2, то VAR в разностях имеет вид:

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Некоинтегрированная VAR: причинность в краткосрочном плане Если во втором уравнении , то y1 не является G-причиной для y2 в краткосрочном плане.

Слайд 51

Описание слайда:

Если N=2, то соответствующая ECM имеет вид: Если N=2, то соответствующая ECM имеет вид:

Слайд 52

Описание слайда:

В рамках этой ECM можно проверять как гипотезы об отсутствии краткосрочной G-причинности одной из переменных в отношении другой, выражаемые соотношениями В рамках этой ECM можно проверять как гипотезы об отсутствии краткосрочной G-причинности одной из переменных в отношении другой, выражаемые соотношениями и так и гипотезы об отсутствии долговременной G-причинности одной из переменных в отношении другой выражаемые соотношениями B11= 0 и B21=0, соответственно При этом, гипотеза об отсутствии G-причинности в выбранном направлении, например, в направлении от y2 к y1 , формулируется, как это уже было сделано ранее: