Элементы теории Марковских процессов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы теории Марковских процессов, слайд №1

Элементы теории Марковских процессов, слайд №2

Элементы теории Марковских процессов, слайд №3

Элементы теории Марковских процессов, слайд №4

Элементы теории Марковских процессов, слайд №5

Элементы теории Марковских процессов, слайд №6

Элементы теории Марковских процессов, слайд №7

Элементы теории Марковских процессов, слайд №8

Элементы теории Марковских процессов, слайд №9

Элементы теории Марковских процессов, слайд №10

Элементы теории Марковских процессов, слайд №11

Элементы теории Марковских процессов, слайд №12

Элементы теории Марковских процессов, слайд №13

Элементы теории Марковских процессов, слайд №14

Элементы теории Марковских процессов, слайд №15

Элементы теории Марковских процессов, слайд №16

Элементы теории Марковских процессов, слайд №17

Элементы теории Марковских процессов, слайд №18

Элементы теории Марковских процессов, слайд №19

Элементы теории Марковских процессов, слайд №20

Элементы теории Марковских процессов, слайд №21

Элементы теории Марковских процессов, слайд №22

Элементы теории Марковских процессов, слайд №23

Элементы теории Марковских процессов, слайд №24

Элементы теории Марковских процессов, слайд №25

Элементы теории Марковских процессов, слайд №26

Элементы теории Марковских процессов, слайд №27

Элементы теории Марковских процессов, слайд №28

Элементы теории Марковских процессов, слайд №29

Элементы теории Марковских процессов, слайд №30

Элементы теории Марковских процессов, слайд №31

Элементы теории Марковских процессов, слайд №32

Элементы теории Марковских процессов, слайд №33

Элементы теории Марковских процессов, слайд №34

Элементы теории Марковских процессов, слайд №35

Элементы теории Марковских процессов, слайд №36

Элементы теории Марковских процессов, слайд №37

Элементы теории Марковских процессов, слайд №38

Элементы теории Марковских процессов, слайд №39

Элементы теории Марковских процессов, слайд №40

Элементы теории Марковских процессов, слайд №41

Элементы теории Марковских процессов, слайд №42

Элементы теории Марковских процессов, слайд №43

Элементы теории Марковских процессов, слайд №44

Элементы теории Марковских процессов, слайд №45

Элементы теории Марковских процессов, слайд №46

Элементы теории Марковских процессов, слайд №47

Элементы теории Марковских процессов, слайд №48

Элементы теории Марковских процессов, слайд №49

Элементы теории Марковских процессов, слайд №50

Элементы теории Марковских процессов, слайд №51

Элементы теории Марковских процессов, слайд №52

Элементы теории Марковских процессов, слайд №53

Элементы теории Марковских процессов, слайд №54

Элементы теории Марковских процессов, слайд №55

Элементы теории Марковских процессов, слайд №56

Элементы теории Марковских процессов, слайд №57

Элементы теории Марковских процессов, слайд №58

Элементы теории Марковских процессов, слайд №59

Элементы теории Марковских процессов, слайд №60

Элементы теории Марковских процессов, слайд №61

Элементы теории Марковских процессов, слайд №62

Элементы теории Марковских процессов, слайд №63

Элементы теории Марковских процессов, слайд №64

Элементы теории Марковских процессов, слайд №65

Элементы теории Марковских процессов, слайд №66

Элементы теории Марковских процессов, слайд №67

Элементы теории Марковских процессов, слайд №68

Элементы теории Марковских процессов, слайд №69

Элементы теории Марковских процессов, слайд №70

Элементы теории Марковских процессов, слайд №71

Элементы теории Марковских процессов, слайд №72

Элементы теории Марковских процессов, слайд №73

Элементы теории Марковских процессов, слайд №74

Элементы теории Марковских процессов, слайд №75

Элементы теории Марковских процессов, слайд №76

Элементы теории Марковских процессов, слайд №77

Элементы теории Марковских процессов, слайд №78

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы теории Марковских процессов. Доклад-сообщение содержит 78 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 2

Описание слайда:

Определим понятия: Определим понятия: Модель Моделирование

Слайд 3

Описание слайда:

Пример для мотивации применения моделирования

Слайд 4

Описание слайда:

Глобальная сеть (Wide Area Networks )

Слайд 5

Описание слайда:

Проблема: оценка показателей эффективности Для отдельного узла (маршрутизатора) сети Пропускная способность Среднее число пакетов в узле Среднее время ожидания пакета в узле Вероятность потери пакетов в узле Коэффициент использования узла Для сети Пропускная способность сети Задержки в сети Вероятность потери пакетов в сети Прогноз показателей производительности сети Поиск узких мест и их устранение

Слайд 6

Описание слайда:

Что такое модель?

Слайд 7

Описание слайда:

Что такое моделирование?

Слайд 8

Описание слайда:

Классификация моделей

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Математические модели (аналитические и имитационные)

Слайд 11

Описание слайда:

Аналитическое моделирование 1. Теория Марковских процессов 2. Теория систем массового обслуживания (СМО) 3. Операционный анализ (частный случай СМО)

Слайд 12

Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ

Слайд 13

Описание слайда:

Definition and classification of random process

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Рассмотрим пример Процессор компьютера в любой заданный момент времени выполняет команды из: а) программы пользователя (состояние S0); б) подпрограммы операционной системы (ОС), явно вызываемой из программы пользователя и выполняющей для нее некоторую задачу (например, операцию по вводу – выводу) (состояние S1); в) подпрограммы ОС, выполняющей общесистемную задачу управления, например, планирование, переключение, распределение ресурсов или восстановление после сбоя системы (состояние S2); г ) цикла ожидания (состояние S3). Требуется с использованием аналитического моделирования: оценить показатели эффективности) коэффициент использования процессора и ОС.

Слайд 19

Описание слайда:

Графическая интерпретация поведения процессора Возможные траектории процесса

Слайд 20

Описание слайда:

Определение случайных процессов Рассмотрим пример случайного процесса с общих позиций. Пусть имеется некоторая физическая система S, которая с течением времени меняет свое состояние (переходит из одного состояния в другое ) случайным образом. Предположим, смена состояний происходит в некоторые моменты времени t0, t1, t2, …, tk, …. В этом случае последовательность состояний может рассматриваться как случайный процесс. Тогда, случайный процесс, происходящий в системе S, можно представить как некоторую последовательность состояний, называемую еще траекторией процесса: В общем случае, случайный процесс есть функция , значениями которой являются случайные величины. Значение в конкретный момент времени представляет собой состояние случайного процесса в момент

Слайд 21

Описание слайда:

Классификация состояний случайных процессов

Слайд 22

Описание слайда:

Классификация случайных процессов по времени

Слайд 23

Описание слайда:

Рассматриваемые случайные процессы

Слайд 24

Описание слайда:

Марковские процессы

Слайд 25

Описание слайда:

Потоки событий. Простейший поток и его свойства

Слайд 26

Описание слайда:

Потоки событий

Слайд 27

Описание слайда:

Свойства потоков

Слайд 28

Описание слайда:

Потоки событий, обладающие некоторыми простыми свойствами (1)

Слайд 29

Описание слайда:

Потоки событий, обладающие некоторыми простыми свойствами (2)

Слайд 30

Описание слайда:

Распределение Пуассона

Слайд 31

Описание слайда:

Распределение Пуассона

Слайд 32

Описание слайда:

Простейший поток. Распределения интервала времени Т между соседними событиями

Слайд 33

Описание слайда:

Плотность и характеристики экспоненциального распределения

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Коэффициент вариации простейшего потока

Слайд 36

Описание слайда:

Основные свойства простейшего потока

Слайд 37

Описание слайда:

Дискретные марковские процессы

Слайд 38

Описание слайда:

Формальные средства описания (модель) марковского процесса с дискретными состояниями (Граф состояний)

Слайд 39

Описание слайда:

Граф состояний дискретного марковского процесса

Слайд 40

Описание слайда:

Формальные средства описания марковского процесса с дискретными состояниями. (Марковская цепь)

Слайд 41

Описание слайда:

Графическая интерпретация поведения процессора Возможные траектории процесса

Слайд 42

Описание слайда:

Формальные средства описания марковского процесса с дискретными состояниями. Марковская цепь - продолжение

Слайд 43

Описание слайда:

Переходная вероятность дискретного МП

Слайд 44

Описание слайда:

Матрица переходных вероятностей неоднородного МП

Слайд 45

Описание слайда:

Матрица переходных вероятностей однородного МП

Слайд 46

Описание слайда:

Свойства матрицы переходных вероятностей

Слайд 47

Описание слайда:

Размеченный граф состояний

Слайд 48

Описание слайда:

Вычисление вероятностей состояний дискретного марковского процесса

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Найдем Рi(1), или в общем виде для 1- го шага

Слайд 51

Описание слайда:

Геометрическая интерпретация определения вероятности состояний ДМП

Слайд 52

Описание слайда:

Найдем Рi(2), или в общем виде для 2- го шага

Слайд 53

Описание слайда:

Формулу вычисления вероятностей состояния на к-ом шаге для общего случая

Слайд 54

Описание слайда:

Пример расчета ДМП

Слайд 55

Описание слайда:

Формулы определения вероятностей состояний на 1-ом и 2-ом шаге

Слайд 56

Описание слайда:

Пример расчета ДМП (результат)

Слайд 57

Описание слайда:

Предельные вероятности состояний ДМП Основные определения Состояние называется возвратным, если вероятность возвращения марковского процесса в данное состояние, при выходе из него, равна единице. Во всех других случаях состояние называется невозвратным. Марковский процесс называется эргодическим, если все состояния процесса являются возвратными, т.е.

Слайд 58

Описание слайда:

k → ∞

Слайд 59

Описание слайда:

Теорема Маркова: Теорема Маркова:

Слайд 60

Описание слайда:

Вычисление предельных вероятностей состояния ДМП

Слайд 61

Описание слайда:

Предельных вероятности состояния

Слайд 62

Описание слайда:

Непрерывные марковские процессы

Слайд 63

Описание слайда:

Непрерывные марковские процессы

Слайд 64

Описание слайда:

Слайд 65

Описание слайда:

Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Вычисление Pi(t)

Слайд 66

Описание слайда:

Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний (продолжение)

Слайд 67

Описание слайда:

Правило составления ДУК

Слайд 68

Описание слайда:

Пример 1

Слайд 69

Описание слайда:

Пример 1 (продолжение)

Слайд 70

Описание слайда:

Теорема Маркова для непрерывного марковского процесса.

Слайд 71

Описание слайда:

Уравнения баланса потоков

Слайд 72

Описание слайда:

Правило составления уравнений баланса потоков 1. Число уравнений равно числу состояний. 2. Левая часть каждого уравнения содержит вероятностный выходной поток соответствующего состояния, а правая часть каждого уравнения содержит вероятностный входной поток соответствующего состояния. Число членов уравнения равно числу дуг инцидентных соответствующей вершине. 3. Каждый член уравнения равен произведению интенсивности перехода соответствующей дуги на предельную вероятность состояния, из которого эта дуга исходит

Слайд 73

Описание слайда:

Вычисление предельных вероятностей состояний Уравнения баланса потоков представляют собой систему линейных уравнений. Эта система имеет одно линейно зависимое уравнение и, поэтому, имеет бесконечное множество решений. Для определения предельных вероятностей состояний Pi (i=1,..n) необходимо отбросить одно любое уравнение и вместо него использовать нормировочное уравнение: