🗊 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ задачи с практическим содержанием ( по материалам брошюры Библиотечка «Первое сентября» Серия «Математика»

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ задачи с практическим содержанием ( по материалам брошюры Библиотечка «Первое сентября» Серия «Математика» авторы: И. Смирнова, В. Смирнов)

введение Решение геометрических задач с практическим содержанием позволяет: усилить практическую направленность изучения школьного курса геометрии; выработать необходимые навыки решения практических задач, умения оценивать величины и находить их приближённые значения; сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин; повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность изучения геометрии.

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

1. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находятся от дороги средний столб. 1. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находятся от дороги средний столб. В F C Дано: АВ, KF,CD – расстояния от дороги, АВ=18м, CD=48м. Найти: FK. А K D Решение: ABCD – трапеция, т.к. АВ и CD перпендикулярны к AD, cл-но, АВ CD. Значит, FK – средняя линия трапеции, вычисляется по формуле: . Итак, . Ответ: расстояние 33м

2. На плане города улицы, обозначенные АВ и СD, параллельны. Улица EF составляет с улицами АВ и АС углы соответственно 430 и 650. Найдите угол, который образуют между собой улицы АС и СD. 2. На плане города улицы, обозначенные АВ и СD, параллельны. Улица EF составляет с улицами АВ и АС углы соответственно 430 и 650. Найдите угол, который образуют между собой улицы АС и СD. Дано: AB CD, . Найти : Решение: т.к. AB CD, то Ответ:

6. Участок между двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AD BC), АВ = 28м, AD = 40м, . Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближённое значение, равное целому числу квадратных метров 6. Участок между двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AD BC), АВ = 28м, AD = 40м, . Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближённое значение, равное целому числу квадратных метров В С Дано: ABCD – трапеция, АВ=28 м, AD=40 м, Найти: S ABCD A Н D Решение. , ВН – высота, , Ответ: 781 м2 .

7. Мякоть вишни окружает косточку ровным слоем, толщина которого равна диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и косточки, найдите отношение объёма мякоти к объёму косточки. 7. Мякоть вишни окружает косточку ровным слоем, толщина которого равна диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и косточки, найдите отношение объёма мякоти к объёму косточки. Дано: R, r – радиусы шаров, d= АВ = CD В Найти: V2: V1 Решение Формула объёма шара: это есть объём косточки. Радиус мякоти равен , тогда объём мякоти равен: .

Геометрия полна приключений, Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)