Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате

Нажмите для полного просмотра!

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №2

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №3

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №4

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №5

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №6

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №7

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате, слайд №8

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касате. Презентация содержит 8 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Геометрический смысл производной. Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (xо;f(xо)) равен значению производной функции f в точке xо. к = tgα = f '(xо).

Слайд 2

Описание слайда:

Использование геометрического смысла производной при решении задач.

Слайд 3

Описание слайда:

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= 2x+eх в его точке с абсциссой xo=0. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= 2x+eх в его точке с абсциссой xo=0. Решение. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo.Найдем производную y`=2+ex и её значение в точке xo=0, т.е. 2+eo=2+1=3. Ответ: 3.

Слайд 4

Описание слайда:

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой xo=π/2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой xo=π/2. Решение. Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo. Найдем производную y`=7-5cosx и значение производной в точке xo= π/2, т.е. y`(π/2)=7-5cos(π/2)=7-0=7. Ответ: 7.

Слайд 5

Описание слайда:

Найдите т. xo ,если тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=3x2-7x+5 в точке с абсциссой xo , равен 2. Найдите т. xo ,если тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=3x2-7x+5 в точке с абсциссой xo , равен 2. Решение. Так как тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo, то tgα= y`(xo )=2. Найдем производную y`=6x-7 и решим уравнение 6 xo-7=2 xo=1,5. Ответ: 1,5.

Слайд 6

Описание слайда:

Пусть касательная к графику функции y= f(x), проведенная в т. М(-2;-9) параллельна прямой 28x-4y+420=0. Найдите значение производной Пусть касательная к графику функции y= f(x), проведенная в т. М(-2;-9) параллельна прямой 28x-4y+420=0. Найдите значение производной f '(-2). Решение. Значение производной f ' (-2) это угловой коэффициент касательной к графику функции y= f(x) в т. М(-2;-9). Так как эта касательная параллельна прямой 28x-4y+420=0, то их угловые коэффициенты равны. Найдём угловой коэффициент прямой: 28x-4y+420=0, 4y=28x=420, y=7x+105. k=7=kкас = f ' (-2). Ответ: 7.

Слайд 7

Описание слайда:

В8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x). В8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x). К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой xo =-4 проведена касательная. Найдите ее угловой коэффициент. Ответ: -2. К графику функции проведены все касательные параллельные прямой y=x-5,(или совпадающие с ней). Найдите число этих касательных. Ответ: 3.