🗊Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №1Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №2Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №3Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №4Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №5Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №6Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №7Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №8Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №9Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №10Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №11Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №12Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №13Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №14Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №15Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №16Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №17
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии. Презентация содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Сотни профессиональных геометров разных времён и народов, тысячи любителей математики в течение 20-х веков искали доказательство пятого постулата. Дальше всех в этих математических битвах зашли учёные XVIII века Саккери (Италия), Ламберт (Швейцария) и Лежандр (Франция) Сотни профессиональных геометров разных времён и народов, тысячи любителей математики в течение 20-х веков искали доказательство пятого постулата. Дальше всех в этих математических битвах зашли учёные XVIII века Саккери (Италия), Ламберт (Швейцария) и Лежандр (Франция)
Описание слайда:
Сотни профессиональных геометров разных времён и народов, тысячи любителей математики в течение 20-х веков искали доказательство пятого постулата. Дальше всех в этих математических битвах зашли учёные XVIII века Саккери (Италия), Ламберт (Швейцария) и Лежандр (Франция) Сотни профессиональных геометров разных времён и народов, тысячи любителей математики в течение 20-х веков искали доказательство пятого постулата. Дальше всех в этих математических битвах зашли учёные XVIII века Саккери (Италия), Ламберт (Швейцария) и Лежандр (Франция)

Слайд 3


Ближе всех к победе над пятым постулатом приблизился великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) Ближе всех к победе над пятым постулатом приблизился великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856)
Описание слайда:
Ближе всех к победе над пятым постулатом приблизился великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) Ближе всех к победе над пятым постулатом приблизился великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856)

Слайд 4


Задачи:
Описание слайда:
Задачи:

Слайд 5


Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.)
Описание слайда:
Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.)

Слайд 6


Отправной пункт геометрии Лобачевского Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида — аксиома, о параллельных прямых. Оказалось то, что пятый постулат не зависит от предыдущих, а значит, его можно заменить на ему эквивалентный. Аксиоматика планиметрии Лобачевского отличается от аксиоматики планиметрии Евклида лишь одной аксиомой: аксиома параллельности заменяется на ее отрицание – аксиому параллельности Лобачевского.
Описание слайда:
Отправной пункт геометрии Лобачевского Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида — аксиома, о параллельных прямых. Оказалось то, что пятый постулат не зависит от предыдущих, а значит, его можно заменить на ему эквивалентный. Аксиоматика планиметрии Лобачевского отличается от аксиоматики планиметрии Евклида лишь одной аксиомой: аксиома параллельности заменяется на ее отрицание – аксиому параллельности Лобачевского.

Слайд 7


Аксиома параллельности Лобачевского В плоскости Лобачевского через точку C вне данной прямой AB проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие AB. Все прямые, проходящие через C, делятся на два класса – на пересекающие и на не пересекающие AB.
Описание слайда:
Аксиома параллельности Лобачевского В плоскости Лобачевского через точку C вне данной прямой AB проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие AB. Все прямые, проходящие через C, делятся на два класса – на пересекающие и на не пересекающие AB.

Слайд 8


Три модели геометрии Лобачевского Одной из моих задач было рассмотрение трех основных моделей геометрии Лобачевского: модели Пуанкаре, модели Клейна и интерпретации Бельтрами.
Описание слайда:
Три модели геометрии Лобачевского Одной из моих задач было рассмотрение трех основных моделей геометрии Лобачевского: модели Пуанкаре, модели Клейна и интерпретации Бельтрами.

Слайд 9


Модель Пуанкаре Модель Пуанкаре  (часто называется диск Пуанкаре) — модель пространства Лобачевского, предложенная Анри Пуанкаре в 1882 году в связи с задачами теории функций комплексного переменного. Существуют разновидности модели — в круге и на полуплоскости для планиметрии  Лобачевского, а также в шаре и в полупространстве — для стереометрии Лобачевского, соответственно.
Описание слайда:
Модель Пуанкаре Модель Пуанкаре  (часто называется диск Пуанкаре) — модель пространства Лобачевского, предложенная Анри Пуанкаре в 1882 году в связи с задачами теории функций комплексного переменного. Существуют разновидности модели — в круге и на полуплоскости для планиметрии  Лобачевского, а также в шаре и в полупространстве — для стереометрии Лобачевского, соответственно.

Слайд 10


Модель Клейна В модели Клейна за плоскость принимается внутренность какой-либо окружности, за точки - точки принадлежащие этому кругу, за прямые - хорды - конечно, с исключением концов, поскольку рассматривается только внутренность круга. «Движением» назовём любое преобразование круга в самого себя, которое переводит хорды в хорды. Соответственно, равными называются фигуры внутри круга, переводящиеся одна в другую такими преобразованиями.
Описание слайда:
Модель Клейна В модели Клейна за плоскость принимается внутренность какой-либо окружности, за точки - точки принадлежащие этому кругу, за прямые - хорды - конечно, с исключением концов, поскольку рассматривается только внутренность круга. «Движением» назовём любое преобразование круга в самого себя, которое переводит хорды в хорды. Соответственно, равными называются фигуры внутри круга, переводящиеся одна в другую такими преобразованиями.

Слайд 11


Интерпретация Бельтрами Первой найденной реальной моделью для планиметрии Лобачевского была псевдосфера. Формулы новой геометрии Лобачевского нашли конкретное истолкование. Ими можно было пользоваться, например, для решения псевдосферических треугольников. Псевдосферу, которую мы назвали «моделью», Бельтрами назвал интерпретацией (истолкованием) неевклидовой геометрии на плоскости.
Описание слайда:
Интерпретация Бельтрами Первой найденной реальной моделью для планиметрии Лобачевского была псевдосфера. Формулы новой геометрии Лобачевского нашли конкретное истолкование. Ими можно было пользоваться, например, для решения псевдосферических треугольников. Псевдосферу, которую мы назвали «моделью», Бельтрами назвал интерпретацией (истолкованием) неевклидовой геометрии на плоскости.

Слайд 12


«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.
Описание слайда:
«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.

Слайд 13


Лобачевский всю жизнь занимался созданной им «воображаемой геометрией», но в этой воображаемой науке не было ничего фантастического. Она была и есть несомненная реальная истина. Лобачевский всю жизнь занимался созданной им «воображаемой геометрией», но в этой воображаемой науке не было ничего фантастического. Она была и есть несомненная реальная истина.
Описание слайда:
Лобачевский всю жизнь занимался созданной им «воображаемой геометрией», но в этой воображаемой науке не было ничего фантастического. Она была и есть несомненная реальная истина. Лобачевский всю жизнь занимался созданной им «воображаемой геометрией», но в этой воображаемой науке не было ничего фантастического. Она была и есть несомненная реальная истина.

Слайд 14


Геометрия Лобачевского в нашем мире Геометрия Лобачевского находит свое применение в различных науках и областях деятельности человека, например: в географии, в теории чисел, в теории относительности, в астрономии, релятивистской физике и физике высоких энергий.
Описание слайда:
Геометрия Лобачевского в нашем мире Геометрия Лобачевского находит свое применение в различных науках и областях деятельности человека, например: в географии, в теории чисел, в теории относительности, в астрономии, релятивистской физике и физике высоких энергий.

Слайд 15


Данную часть трубы можно считать частью псевдосферы.
Описание слайда:
Данную часть трубы можно считать частью псевдосферы.

Слайд 16


Выводы Ознакомившись с содержанием геометрии Лобачевского, рассмотрев три ее основные модели и проанализировав аксиому параллельности Лобачевского, мы смогли ознакомится с основами данной геометрии и изучили ее основные модели, что помогло облегчить задачу понимания данной геометрии.
Описание слайда:
Выводы Ознакомившись с содержанием геометрии Лобачевского, рассмотрев три ее основные модели и проанализировав аксиому параллельности Лобачевского, мы смогли ознакомится с основами данной геометрии и изучили ее основные модели, что помогло облегчить задачу понимания данной геометрии.

Слайд 17


Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию