🗊Презентация Использование монотонности при решении уравнений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Использование монотонности при решении уравнений, слайд №1Использование монотонности при решении уравнений, слайд №2Использование монотонности при решении уравнений, слайд №3Использование монотонности при решении уравнений, слайд №4Использование монотонности при решении уравнений, слайд №5Использование монотонности при решении уравнений, слайд №6Использование монотонности при решении уравнений, слайд №7Использование монотонности при решении уравнений, слайд №8Использование монотонности при решении уравнений, слайд №9Использование монотонности при решении уравнений, слайд №10Использование монотонности при решении уравнений, слайд №11Использование монотонности при решении уравнений, слайд №12Использование монотонности при решении уравнений, слайд №13Использование монотонности при решении уравнений, слайд №14Использование монотонности при решении уравнений, слайд №15Использование монотонности при решении уравнений, слайд №16Использование монотонности при решении уравнений, слайд №17Использование монотонности при решении уравнений, слайд №18Использование монотонности при решении уравнений, слайд №19Использование монотонности при решении уравнений, слайд №20Использование монотонности при решении уравнений, слайд №21Использование монотонности при решении уравнений, слайд №22Использование монотонности при решении уравнений, слайд №23Использование монотонности при решении уравнений, слайд №24Использование монотонности при решении уравнений, слайд №25Использование монотонности при решении уравнений, слайд №26Использование монотонности при решении уравнений, слайд №27
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Использование монотонности при решении уравнений. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема урока: Использование монотонности при решении уравнений Учитель математики Грязнова Е.В.
Описание слайда:
Тема урока: Использование монотонности при решении уравнений Учитель математики Грязнова Е.В.

Слайд 2


Задача: Решить уравнение
Описание слайда:
Задача: Решить уравнение

Слайд 3


Билет №1 Решить уравнение . Решить уравнение .
Описание слайда:
Билет №1 Решить уравнение . Решить уравнение .

Слайд 4


Билет № 2 При каком условии логарифмическая функция возрастает? Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
Описание слайда:
Билет № 2 При каком условии логарифмическая функция возрастает? Какие из перечисленных функций являются возрастающими?

Слайд 5


Билет № 3 При каком условии показательная функция убывает? Какие из перечисленных функций являются убывающими?
Описание слайда:
Билет № 3 При каком условии показательная функция убывает? Какие из перечисленных функций являются убывающими?

Слайд 6


Билет № 4 Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует … . Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является … .
Описание слайда:
Билет № 4 Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует … . Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является … .

Слайд 7


Билет № 5 Решите уравнение . Решите уравнение .
Описание слайда:
Билет № 5 Решите уравнение . Решите уравнение .

Слайд 8


Если для любых двух значений аргумента x1и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f ( x2 ) > f ( x1 ), то функция f (x ) называется возрастающей на этом промежутке; если для любых двух значений аргумента x1 и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f (x2)< f (x1),то функция f (x ) называется убывающей на этом промежутке. Функция, которая только возрастает или только убывает, называется монотонной.
Описание слайда:
Если для любых двух значений аргумента x1и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f ( x2 ) > f ( x1 ), то функция f (x ) называется возрастающей на этом промежутке; если для любых двух значений аргумента x1 и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f (x2)< f (x1),то функция f (x ) называется убывающей на этом промежутке. Функция, которая только возрастает или только убывает, называется монотонной.

Слайд 9


Можно ли применить монотонность функций при решении уравнений? Если да, то насколько эффективно это применение?
Описание слайда:
Можно ли применить монотонность функций при решении уравнений? Если да, то насколько эффективно это применение?

Слайд 10


Этап 1 Как решается графически уравнение вида где а – некоторое число?
Описание слайда:
Этап 1 Как решается графически уравнение вида где а – некоторое число?

Слайд 11


Если f(x) – монотонная функция, то уравнение f(x) = а имеет не более одного корня. Пример
Описание слайда:
Если f(x) – монотонная функция, то уравнение f(x) = а имеет не более одного корня. Пример

Слайд 12


Если х = 7, то 3 + 2 + 1 =6, значит х = 7 – единственный корень.
Описание слайда:
Если х = 7, то 3 + 2 + 1 =6, значит х = 7 – единственный корень.

Слайд 13


Этап 2 Теперь решаем уравнение вида причем возрастающая функция убывающая функция
Описание слайда:
Этап 2 Теперь решаем уравнение вида причем возрастающая функция убывающая функция

Слайд 14


Пусть функция возрастает на промежутке М, а функция убывает на этом промежутке. Тогда уравнение имеет на промежутке М не более одного корня.
Описание слайда:
Пусть функция возрастает на промежутке М, а функция убывает на этом промежутке. Тогда уравнение имеет на промежутке М не более одного корня.

Слайд 15


Задания:
Описание слайда:
Задания:

Слайд 16


Этап 3 Пусть область определения функции есть промежуток М, и пусть эта функция непрерывна и строго монотонна (т.е. возрастает или убывает) на этом промежутке. Тогда уравнение равносильно системе
Описание слайда:
Этап 3 Пусть область определения функции есть промежуток М, и пусть эта функция непрерывна и строго монотонна (т.е. возрастает или убывает) на этом промежутке. Тогда уравнение равносильно системе

Слайд 17


Рассмотрим пример. Решить уравнение . Решение: Пусть . Она определена, непрерывна и возрастает на . Уравнение имеет вид . Значит, оно равносильно системе
Описание слайда:
Рассмотрим пример. Решить уравнение . Решение: Пусть . Она определена, непрерывна и возрастает на . Уравнение имеет вид . Значит, оно равносильно системе

Слайд 18


Этап 4. Задание: Выявите функцию , область ее определения и вид монотонности для следующих уравнений.
Описание слайда:
Этап 4. Задание: Выявите функцию , область ее определения и вид монотонности для следующих уравнений.

Слайд 19


Рассмотрим более сложные примеры Решить уравнение
Описание слайда:
Рассмотрим более сложные примеры Решить уравнение

Слайд 20


Решение. Рассмотрим функцию Она определена, непрерывна на Как разность убывающей функции и возрастающей функции функция убывает на .
Описание слайда:
Решение. Рассмотрим функцию Она определена, непрерывна на Как разность убывающей функции и возрастающей функции функция убывает на .

Слайд 21


Данное уравнение имеет вид Значит, по утверждению оно равносильно уравнению Ответ:
Описание слайда:
Данное уравнение имеет вид Значит, по утверждению оно равносильно уравнению Ответ:

Слайд 22


Решить уравнение
Описание слайда:
Решить уравнение

Слайд 23


Решение. Пусть Эта функция определена, непрерывна и возрастает на всей числовой прямой. Данное уравнение имеет вид: Согласно утверждению оно равносильно уравнению Ответ: нет корней.
Описание слайда:
Решение. Пусть Эта функция определена, непрерывна и возрастает на всей числовой прямой. Данное уравнение имеет вид: Согласно утверждению оно равносильно уравнению Ответ: нет корней.

Слайд 24


Решить уравнение
Описание слайда:
Решить уравнение

Слайд 25


Сможете ли решить записанное на доске уравнение?
Описание слайда:
Сможете ли решить записанное на доске уравнение?

Слайд 26


- Можно ли применять монотонность при решении уравнений? - Эффективно ли применение монотонности при решении уравнений? - Что нового вы узнали на этом уроке? - Какие задачи из предложенных вам понравилось решать? - Чувствуете ли вы уверенность в данный момент перед нестандартными уравнениями?
Описание слайда:
- Можно ли применять монотонность при решении уравнений? - Эффективно ли применение монотонности при решении уравнений? - Что нового вы узнали на этом уроке? - Какие задачи из предложенных вам понравилось решать? - Чувствуете ли вы уверенность в данный момент перед нестандартными уравнениями?

Слайд 27


Домашнее задание решить уравнения
Описание слайда:
Домашнее задание решить уравнения

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию