Использование монотонности при решении уравнений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №1

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №2

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №3

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №4

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №5

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №6

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №7

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №8

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №9

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №10

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №11

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №12

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №13

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №14

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №15

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №16

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №17

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №18

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №19

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №20

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №21

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №22

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №23

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №24

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №25

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №26

Использование монотонности при решении уравнений, слайд №27

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Использование монотонности при решении уравнений. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема урока: Использование монотонности при решении уравнений Учитель математики Грязнова Е.В.

Слайд 2

Описание слайда:

Задача: Решить уравнение

Слайд 3

Описание слайда:

Билет №1 Решить уравнение . Решить уравнение .

Слайд 4

Описание слайда:

Билет № 2 При каком условии логарифмическая функция возрастает? Какие из перечисленных функций являются возрастающими?

Слайд 5

Описание слайда:

Билет № 3 При каком условии показательная функция убывает? Какие из перечисленных функций являются убывающими?

Слайд 6

Описание слайда:

Билет № 4 Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует … . Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является … .

Слайд 7

Описание слайда:

Билет № 5 Решите уравнение . Решите уравнение .

Слайд 8

Описание слайда:

Если для любых двух значений аргумента x1и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f ( x2 ) > f ( x1 ), то функция f (x ) называется возрастающей на этом промежутке; если для любых двух значений аргумента x1 и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f (x2)< f (x1),то функция f (x ) называется убывающей на этом промежутке. Функция, которая только возрастает или только убывает, называется монотонной.

Слайд 9

Описание слайда:

Можно ли применить монотонность функций при решении уравнений? Если да, то насколько эффективно это применение?

Слайд 10

Описание слайда:

Этап 1 Как решается графически уравнение вида где а – некоторое число?

Слайд 11

Описание слайда:

Если f(x) – монотонная функция, то уравнение f(x) = а имеет не более одного корня. Пример

Слайд 12

Описание слайда:

Если х = 7, то 3 + 2 + 1 =6, значит х = 7 – единственный корень.

Слайд 13

Описание слайда:

Этап 2 Теперь решаем уравнение вида причем возрастающая функция убывающая функция

Слайд 14

Описание слайда:

Пусть функция возрастает на промежутке М, а функция убывает на этом промежутке. Тогда уравнение имеет на промежутке М не более одного корня.

Слайд 15

Описание слайда:

Задания:

Слайд 16

Описание слайда:

Этап 3 Пусть область определения функции есть промежуток М, и пусть эта функция непрерывна и строго монотонна (т.е. возрастает или убывает) на этом промежутке. Тогда уравнение равносильно системе

Слайд 17

Описание слайда:

Рассмотрим пример. Решить уравнение . Решение: Пусть . Она определена, непрерывна и возрастает на . Уравнение имеет вид . Значит, оно равносильно системе

Слайд 18

Описание слайда:

Этап 4. Задание: Выявите функцию , область ее определения и вид монотонности для следующих уравнений.

Слайд 19

Описание слайда:

Рассмотрим более сложные примеры Решить уравнение

Слайд 20

Описание слайда:

Решение. Рассмотрим функцию Она определена, непрерывна на Как разность убывающей функции и возрастающей функции функция убывает на .

Слайд 21

Описание слайда:

Данное уравнение имеет вид Значит, по утверждению оно равносильно уравнению Ответ:

Слайд 22

Описание слайда:

Решить уравнение

Слайд 23

Описание слайда:

Решение. Пусть Эта функция определена, непрерывна и возрастает на всей числовой прямой. Данное уравнение имеет вид: Согласно утверждению оно равносильно уравнению Ответ: нет корней.

Слайд 24

Описание слайда:

Решить уравнение

Слайд 25

Описание слайда:

Сможете ли решить записанное на доске уравнение?

Слайд 26

Описание слайда:

- Можно ли применять монотонность при решении уравнений? - Эффективно ли применение монотонности при решении уравнений? - Что нового вы узнали на этом уроке? - Какие задачи из предложенных вам понравилось решать? - Чувствуете ли вы уверенность в данный момент перед нестандартными уравнениями?