Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной

Нажмите для полного просмотра!

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №2

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №3

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №4

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №5

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №6

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №7

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №8

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №9

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №10

Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной, слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Исследование функций и построение графиков. Дифференциальное исчисление. Приложение производной. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Исследование функций и построение графиков Дифференциальное исчисление. Приложение производной.

Слайд 2

Описание слайда:

Схема полного исследования Нахождение области определения функции. Нахождение асимптот графика функции. Нахождение точек экстремума и интервалов монотонности. Нахождение точек перегиба и интервалов выпуклости и вогнутости. Анализ свойств функции: четность, периодичность. Нахождение точек пересечения с осями координат.

Слайд 3

Описание слайда:

Область определения функции О.О.Ф. – совокупность значений аргумента, при которых функциональное выражение имеет смысл. О.З.Ф. – совокупность значений функции y(x)

Слайд 4

Описание слайда:

Асимптоты функции Прямая называется асимптотой графика функции, если расстояние от текущей точки графика кривой до прямой стремится к нулю при удалении точки в бесконечность

Слайд 5

Описание слайда:

Нахождение вертикальной асимптоты Вертикальная прямая X=Xo является вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности, т.е. Xo – точка разрыва функции

Слайд 6

Описание слайда:

Нахождение наклонной асимптоты y=kx+b Если k = 0 , то y = b уравнение горизонтальной асимптоты графика функции.

Слайд 7

Описание слайда:

Экстремумы функции и монотонность Монотонность – характеристика поведения функции, т.е. её возрастание или убывание на определенных интервалах. Монотонность функции определяется знаком первой производной. Функция называется возрастающей на [a; b], если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Если y’(x) > 0, то y(x) возрастает. Функция называется убывающей на [a; b], если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Если y’(x) < 0, то y(x) убывает.

Слайд 8

Описание слайда:

Необходимое и достаточное условия существования экстремума Для того, чтобы непрерывная в точке Xo функция y=f(x) имела в точке Xo экстремум необходимо: y’(x0)=0 y’(x0)=  или не существовала достаточно: производная y’(x0) меняла знак при переходе через x0

Слайд 9

Описание слайда:

Точки перегиба. Интервалы выпуклости и вогнутости. Если y”(x0)=0, то Xo является точкой перегиба графика функции y=f(x) Если y”(x0)0, то график функции имеет выпуклость вниз.

Слайд 10

Описание слайда:

Анализ свойств функции Четность – нечетность. График четной функции симметричен относительно оси OY. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Периодичность.