🗊Презентация Классификация математических задач при моделировании управленческих и технологических процессов

Классификация математических задач при моделировании управленческих и технологических процессов Подготовила: воронина анастасия с-1841

Что такое модель? Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом. Для теории принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими средствами.

Что такое математическая модель процесса? Математическая модель процесса – это система математических и логических правил, позволяющих с достаточной полнотой и точностью описывать наиболее существенные стороны, присущие процессу, прогнозировать возможный ход и исход его по определённым исходным данным и оценивать эффективность вариантов решений и планов.

Математические модели при принятии решений модели технологических процессов (прежде всего модели контроля и управления) модели обеспечения качества продукции (в частности, модели оценки и контроля надежности) модели массового обслуживания модели управления запасами (модели логистики) имитационные и эконометрические модели деятельности предприятия в целом

Основные термины математического моделирования компоненты системы - части системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно; независимые переменные - они могут изменяться, но это внешние величины, не зависящие от проходящих в системе процессов; зависимые переменные - значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему независимых внешних переменных; управляемые (управляющие) переменные - те, значения которых могут изменяться исследователем; эндогенные переменные - их значения определяются в ходе деятельности компонент системы (т.е. "внутри" системы); экзогенные переменные - определяются либо исследователем, либо извне, т.е. в любом случае действуют на систему извне.

При построении любой модели процесса управления желательно придерживаться следующего плана действий: Сформулировать цели изучения системы; Выбрать те факторы, компоненты и переменные, которые являются наиболее существенными для данной задачи; Учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы; Осуществить оценку результатов, проверку модели, оценку полноты модели.

Модели можно делить на следующие виды: Функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными. Модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин. Выражают балансовые соотношения между различными экономическими показателями (например, модель межотраслевого баланса). Модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных. Но цель - найти оптимальное решение для некоторого экономического показателя (например, найти такие величины ставок налогов, чтобы обеспечить максимальный приток средств в бюджет за заданный промежуток времени). Имитационные модели - весьма точное отображение экономического явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости.

 методология моделирования Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до теоретической чисто математической задачи. Второй - внутриматематическое изучение и решение этой задачи. Третий - переход от математических выводов обратно к практической проблеме. В области моделирования процессов управления, как, впрочем, и в иных областях применения математики, целесообразно выделять четверки составляющих: ЗАДАЧА - МОДЕЛЬ - МЕТОД - УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ.

Модель управления обучением

Спасибо за внимание!