🗊Презентация Колебания систем со многими степенями свободы

Системы со многими степенями свободы

Содержание Колебания без трения и при наличии трения Автоколебательные системы Колебания без затухания и при наличии затухания Вынужденные колебания

Колебания без трения и при наличии трения Колебаниями называют движение или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Свободные колебания – те колебания, которые совершаются за счёт первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии воздействия внешних сил на колебательную систему. Гармонические колебании x = Asin(ω0t+φ0) ω0 – циклическая частота – число полных колебаний, которые совершаются за 2П единиц времени φ=2πν T=2π/ω – период колебаний.

Колебания при наличии трения. Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание свободных механических колебаний вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн. Колебания в отсутствие трения (сопротивления среды) являются гармоническими. Примерами свободных гармонических колебаний служат колебания систем под действием упругих или квазиупругих сил. Частота свободных колебаний системы в отсутствие сил трения и сопротивления среды называются собственной частотой механической системы.

Автоколебательные системы Под автоколебаниями понимают колебательный процесс в диссипативных системах (т.е. в системах с потерями задействованной в процессе энергии - на трение, выделение тепла), характеристики которого - амплитуда колебаний, их форма, период и частота (в более общем случае - спектр) определяются самой системой и не зависят от изменения начальных условий. Предельный цикл является устойчивым, если все соседние траектории приближаются к нему при , и неустойчивым, если соседние траектории удаляются от него при . В окружающей нас жизни и технике очень широко распространены примеры автоколебательных систем. Примеры автоколебаний в природе и технике: Под воздействием ветра начинает колебаться трава и листья деревьев, полотнище флага. Возникновение звуков и голосов зверей, птиц, людей происходит в результате колебания голосовых связок из-за проходящего потока воздуха. Турбулентные потоки на перекатах рек и ручьев. Звучание струн смычковых и духовых музыкальных инструментов.

Колебания без затухания и при наличии затухания

Характеристики затухающих колебаний.

Вынужденные колебания

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!