🗊 Комплексные числа

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Комплексные числа , слайд №1 Комплексные числа , слайд №2 Комплексные числа , слайд №3 Комплексные числа , слайд №4 Комплексные числа , слайд №5 Комплексные числа , слайд №6 Комплексные числа , слайд №7 Комплексные числа , слайд №8 Комплексные числа , слайд №9 Комплексные числа , слайд №10 Комплексные числа , слайд №11 Комплексные числа , слайд №12 Комплексные числа , слайд №13 Комплексные числа , слайд №14 Комплексные числа , слайд №15 Комплексные числа , слайд №16 Комплексные числа , слайд №17 Комплексные числа , слайд №18 Комплексные числа , слайд №19 Комплексные числа , слайд №20 Комплексные числа , слайд №21 Комплексные числа , слайд №22 Комплексные числа , слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Комплексные числа . Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Комплексные числа
Описание слайда:
Комплексные числа

Слайд 2


ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Описание слайда:
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Слайд 3


Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А≠0) – разрешимы на множестве рац.чисел Х²=2 или Х³=5 - корни - иррациональные числа
Описание слайда:
Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А≠0) – разрешимы на множестве рац.чисел Х²=2 или Х³=5 - корни - иррациональные числа

Слайд 4


Комплексные числа , слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Решение квадратных уравнений А · Х²+ В ·Х+ С =0 При D<0 действительных корней нет
Описание слайда:
Решение квадратных уравнений А · Х²+ В ·Х+ С =0 При D<0 действительных корней нет

Слайд 6


Комплексные числа , слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Вид комплексного числа Х²=-1 Х=i -корень уравнения i- комплексное число, такое , что i²=-1
Описание слайда:
Вид комплексного числа Х²=-1 Х=i -корень уравнения i- комплексное число, такое , что i²=-1

Слайд 8


А + В· i А и В – действительные числа i- некоторый символ , такой, что i²= -1 А – действительная часть В – мнимая часть i – мнимая единица
Описание слайда:
А + В· i А и В – действительные числа i- некоторый символ , такой, что i²= -1 А – действительная часть В – мнимая часть i – мнимая единица

Слайд 9


Геометрическая интерпретация комплексного числа
Описание слайда:
Геометрическая интерпретация комплексного числа

Слайд 10


Модуль комплексного числа
Описание слайда:
Модуль комплексного числа

Слайд 11


Тригонометрическая форма комплексного числа
Описание слайда:
Тригонометрическая форма комплексного числа

Слайд 12


Т.к Z =r =
Описание слайда:
Т.к Z =r =

Слайд 13


Сложение и умножение комплексных чисел Алгебраическая форма
Описание слайда:
Сложение и умножение комплексных чисел Алгебраическая форма

Слайд 14


Если Z 1= Z2, то получим Если Z 1= Z2, то получим Z²=[r (cos φ+ i sin φ)]²= r² (cos2 φ+ i sin 2φ) Z³= Z²·Z=[r (cos φ+ i sin φ)]²·r (cos φ+ i sin φ)= r³ (cos3 φ+ i sin 3φ)
Описание слайда:
Если Z 1= Z2, то получим Если Z 1= Z2, то получим Z²=[r (cos φ+ i sin φ)]²= r² (cos2 φ+ i sin 2φ) Z³= Z²·Z=[r (cos φ+ i sin φ)]²·r (cos φ+ i sin φ)= r³ (cos3 φ+ i sin 3φ)

Слайд 15


Число Z называется корнем степени n из числа ω (обозначается ), если (*) Из данного определения вытекает, что каждое решение уравнения является корнем степени n из числа ω.
Описание слайда:
Число Z называется корнем степени n из числа ω (обозначается ), если (*) Из данного определения вытекает, что каждое решение уравнения является корнем степени n из числа ω.

Слайд 16


Вторая формула Муавра определяет все корни двучленного уравнения степени n
Описание слайда:
Вторая формула Муавра определяет все корни двучленного уравнения степени n

Слайд 17


Пример: Решить уравнение:
Описание слайда:
Пример: Решить уравнение:

Слайд 18


Свойства сложения и умножения Переместительное свойство: Сочетательное свойство: Распределительные свойство:
Описание слайда:
Свойства сложения и умножения Переместительное свойство: Сочетательное свойство: Распределительные свойство:

Слайд 19


Геометрическое изображение суммы комплексных чисел
Описание слайда:
Геометрическое изображение суммы комплексных чисел

Слайд 20


Вычитание и деление комплексных чисел
Описание слайда:
Вычитание и деление комплексных чисел

Слайд 21


Геометрическое изображение разности комплексных чисел
Описание слайда:
Геометрическое изображение разности комплексных чисел

Слайд 22


Примеры: Найти разность и частное комплексных чисел
Описание слайда:
Примеры: Найти разность и частное комплексных чисел

Слайд 23


Литература Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г, Колмагоров А.Н., Абрамов, Дудицин/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г НикольскийС.М., Потапов Н.К, и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г
Описание слайда:
Литература Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г, Колмагоров А.Н., Абрамов, Дудицин/ Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г НикольскийС.М., Потапов Н.К, и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл, Просвещение 2005г

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию