🗊Презентация Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №1Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №2Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №3Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №4Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №5Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №6Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №7Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №8Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №9Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №10Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №11Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №12Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции, слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Л 2 Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Раздел 1. Пределы и их свойства Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции План 1. Числовые множества; 2. Функция одной переменной; 3. Простейшие элементарные функции; 4. Построение графиков функций; 5. Пределы, их свойства.
Описание слайда:
Раздел 1. Пределы и их свойства Тема 1.2. Понятия и свойства функции. Предел функции План 1. Числовые множества; 2. Функция одной переменной; 3. Простейшие элементарные функции; 4. Построение графиков функций; 5. Пределы, их свойства.

Слайд 2


Числовые множества Опр. Множество Х называется подмножеством множества У, если каждый элемент множества Х является элементом множества У.
Описание слайда:
Числовые множества Опр. Множество Х называется подмножеством множества У, если каждый элемент множества Х является элементом множества У.

Слайд 3


Функция одной переменной Опр. Переменная величина у называется функцией (или зависимой переменной) переменной величины х, называемой аргументом, или независимой переменной, если каждому допустимому значению х соответствует определённое значение у. Способы задания функций: 1.Аналитический – правило соответствия задаётся в виде формулы. 2.Табличный – используется при проведении экспериментальных исследований. При этом данные заносятся в таблицу. 3.Графический – представляет запись изменения различных величин, например, от времени. 4.Словесный.
Описание слайда:
Функция одной переменной Опр. Переменная величина у называется функцией (или зависимой переменной) переменной величины х, называемой аргументом, или независимой переменной, если каждому допустимому значению х соответствует определённое значение у. Способы задания функций: 1.Аналитический – правило соответствия задаётся в виде формулы. 2.Табличный – используется при проведении экспериментальных исследований. При этом данные заносятся в таблицу. 3.Графический – представляет запись изменения различных величин, например, от времени. 4.Словесный.

Слайд 4


Нахождение области определения и области значений функции Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля; Корень чётной степени существует, если подкоренное выражение не отрицательно; Корень нечётной степени существует при любом значении подкоренного выражения; Функция определена на множестве всех действительных чисел, т. е. ; Логарифмы отрицательных чисел не существуют; Область определения функций является множество всех действительных чисел, т. е. ; Функция у = tg x определена, если ; Функция у = arcsin x и y = arсcos x определены, если .
Описание слайда:
Нахождение области определения и области значений функции Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля; Корень чётной степени существует, если подкоренное выражение не отрицательно; Корень нечётной степени существует при любом значении подкоренного выражения; Функция определена на множестве всех действительных чисел, т. е. ; Логарифмы отрицательных чисел не существуют; Область определения функций является множество всех действительных чисел, т. е. ; Функция у = tg x определена, если ; Функция у = arcsin x и y = arсcos x определены, если .

Слайд 5


Для нахождения области значения функции необходимо подставлять значения аргумента в аналитическую формулу и определять границы, в которых находятся изменения зависимой переменной. Пример . ООФ: ОЗФ: .
Описание слайда:
Для нахождения области значения функции необходимо подставлять значения аргумента в аналитическую формулу и определять границы, в которых находятся изменения зависимой переменной. Пример . ООФ: ОЗФ: .

Слайд 6


Обратная функция Если для каждого значения у из множества значений функции у = f (x) становиться в соответствие одно или несколько значений х из области определения функции, то такая зависимость называется обратной функцией и обозначается х= У(у)
Описание слайда:
Обратная функция Если для каждого значения у из множества значений функции у = f (x) становиться в соответствие одно или несколько значений х из области определения функции, то такая зависимость называется обратной функцией и обозначается х= У(у)

Слайд 7


Чётные и нечётные функции Опр. Функция у = f (x), определённая на промежутке, симметричном относительно начала координат, называется чётной, если для любого значения х из этой области определения f(-x) = f(x), и нечётной, если f(-x) = - f(x).
Описание слайда:
Чётные и нечётные функции Опр. Функция у = f (x), определённая на промежутке, симметричном относительно начала координат, называется чётной, если для любого значения х из этой области определения f(-x) = f(x), и нечётной, если f(-x) = - f(x).

Слайд 8


Периодические функции Опр. Функция у = f (x) называется периодической, если существует такое положительное число Т, что f (x+Т)= f (x) для любого х из области определения функции.
Описание слайда:
Периодические функции Опр. Функция у = f (x) называется периодической, если существует такое положительное число Т, что f (x+Т)= f (x) для любого х из области определения функции.

Слайд 9


Возрастающие и убывающие функции Опр. Функция у = f (x) называется возрастающей на интервале (a<x<b), если для всех точек этого интервала при х2 > х1 выполняется неравенство f (x2) > f (x1). Опр. Функция у = f (x) называется убывающей на интервале (a<x<b), если для всех точек этого интервала при х2 > х1 выполняется неравенство f (x2) < f (x1).
Описание слайда:
Возрастающие и убывающие функции Опр. Функция у = f (x) называется возрастающей на интервале (a<x<b), если для всех точек этого интервала при х2 > х1 выполняется неравенство f (x2) > f (x1). Опр. Функция у = f (x) называется убывающей на интервале (a<x<b), если для всех точек этого интервала при х2 > х1 выполняется неравенство f (x2) < f (x1).

Слайд 10


Простейшие элементарные функции Линейная функция. График – прямая. Степенная функция. График – парабола, гипербола. Показательная функция. Графики всех показательных функций пересекают ось ординат в точке у=1. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. y= cos x; y = sin x; y = tg x; y = ctg x. Обратные тригонометрические функции. y= arccos x; y = arcsin x; y = arctg x; y = arcctg x.
Описание слайда:
Простейшие элементарные функции Линейная функция. График – прямая. Степенная функция. График – парабола, гипербола. Показательная функция. Графики всех показательных функций пересекают ось ординат в точке у=1. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. y= cos x; y = sin x; y = tg x; y = ctg x. Обратные тригонометрические функции. y= arccos x; y = arcsin x; y = arctg x; y = arcctg x.

Слайд 11


Построение графиков функций Опр. График функции у = f (x) – это множество всех точек (х,у) плоскости Оху, координаты которых связаны соотношением у = f (x), называемым уравнением графика функции.
Описание слайда:
Построение графиков функций Опр. График функции у = f (x) – это множество всех точек (х,у) плоскости Оху, координаты которых связаны соотношением у = f (x), называемым уравнением графика функции.

Слайд 12


Пределы, их свойства Опр. Пределом функции f(x) в точке х0 называется такое число b, если для любого (сколь угодно малого) числа Ɛ > 0 можно найти такое положительное число δ, что для любого числа х ≠ х0, удовлетворяющего неравенству 0< |х- х0 |< δ, выполняется отношение |у- b |< Ɛ. Предел функции обозначается: Например:
Описание слайда:
Пределы, их свойства Опр. Пределом функции f(x) в точке х0 называется такое число b, если для любого (сколь угодно малого) числа Ɛ > 0 можно найти такое положительное число δ, что для любого числа х ≠ х0, удовлетворяющего неравенству 0< |х- х0 |< δ, выполняется отношение |у- b |< Ɛ. Предел функции обозначается: Например:

Слайд 13


Свойства пределов 1. Если предел функции в точке х0 существует, то он единственный. 2. Предел постоянной равен этой постоянной. 3. Предел алгебраической суммы нескольких функций равен алгебраической сумме пределов этих же функций. 4. Предел произведения нескольких функций равен произведению пределов этих функций. 5. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций.
Описание слайда:
Свойства пределов 1. Если предел функции в точке х0 существует, то он единственный. 2. Предел постоянной равен этой постоянной. 3. Предел алгебраической суммы нескольких функций равен алгебраической сумме пределов этих же функций. 4. Предел произведения нескольких функций равен произведению пределов этих функций. 5. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию