Логарифмы в природе - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логарифмы в природе. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Логарифмы в природе МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ГАПОУ УФИМСКИЙ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ Выполнил: студентка 1 курса, группы 1Т Лисовец Марина Вячеславовна Проверил: преподаватель математики УТЭК Шайхлисламова Майя Гулямовна

Слайд 2

Описание слайда:

Историческая справка

Слайд 3

Описание слайда:

Цель- изучить теоретические основы взаимосвязи математики с другими науками и исследование практики, ее применение в различных сферах жизнедеятельности. Задачи: - изучить понятие логарифма, определить его основные элементы; -обозначить математические методы; -охарактеризовать применение математики в геометрии; - предмет исследования: совокупность математических моделей, процессов в природе и обществе; -объект исследования: междисциплинарные связи математики; -гипотеза. Изучить проектирование и связи ее с математикой в геометрии и другими науками. -методы исследования.

Слайд 4

Описание слайда:

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку.

Слайд 5

Описание слайда:

Логарифмы в природе В математике существует понятие логарифмической спирали. Спираль – это плоская кривая линия многократно обходящая одну из точек на плоскости, эта точка называется полюсом спирали.

Слайд 6

Описание слайда:

Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях – взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем, рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой.

Слайд 7

Описание слайда:

Рога таких млекопитающих, как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.

Слайд 8

Описание слайда:

По логарифмической спирали очерчены не только раковины. Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям.

Слайд 9

Описание слайда:

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

Слайд 10

Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит солнечная система.

Слайд 11

Описание слайда:

Полет бабочки. Ночные бабочки, которые пролетают большие расстояния, ориентируясь по параллельным лунным лучам, инстинктивно сохраняют постоянный угол между направлением полета и лучом света. Если они ориентируются на пламя свечи, то инстинкт их подводит, и бабочки попадают в пламя по скручивающейся логарифмической спирали.

Слайд 12

Описание слайда:

Молекула ДНК. Её молекулы имеют огромную по молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную спираль. Каждую из нитей можно сравнить с длинной нитки бус. С нитями бус мы сравниваем и белки. У белков «бусинами» являются аминокислоты 20 различных типов. «Бусины» двух нитей двойной спирали ДНК связаны между собой и строго друг другу соответствуют.

Слайд 13

Описание слайда:

Применение логарифмов в различных сферах В физике — интенсивность звука (децибелы). оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука. В химии - Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight].

Слайд 14

Описание слайда:

В музыке - играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на логарифмах. И действительно так называемые «ступени» этой гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношении к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Основание этих логарифмов равно2. Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел – колебаний соответствующих звуков (умноженные на 12). Мы даже можем сказать, что номер октавы представляет собой целую часть (характеристику) логарифма числа колебаний этого тона, а номер звука в данной октаве, деленный на 12 – дробную часть (мантиссу) этого логарифма.

Слайд 15

Описание слайда:

В сейсмологии - при вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. В сейсмологии - при вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. В технике - логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы под постоянным углом. Дело в том, что в технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила с которой они давят на разрезаемый материал , зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направление скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвие ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала. В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме трубы потери энергии на изменение направления течения в трубе оказываются минимальными и напор воды используется с максимальной производительностью.

Слайд 16

Описание слайда:

В астрономии - блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен (при основании логарифма больше единицы), поэтому самым ярким объектам на небе соответствует большая отрицательная величина (–26,8 для Солнца), а для самых тусклых — положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд). Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах, яркость источников света - шкала звездных величин. В астрономии - блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен (при основании логарифма больше единицы), поэтому самым ярким объектам на небе соответствует большая отрицательная величина (–26,8 для Солнца), а для самых тусклых — положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд). Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах, яркость источников света - шкала звездных величин.

Слайд 17

Описание слайда:

Яркость звезд - астрономы распределяют звезды по степеням видимой яркости на светила первой величины, второй величины, третьей и т.д. Последовательные звездные величины воспринимаются глазом, как члены арифметической прогрессии. Но физическая яркость их изменяется по иному закону: объективные яркости составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм ее физической яркости. Оценивая видимую яркость звезд, астроном оперирует с таблицей логарифмов, составленной по основанию 2,5 (по договоренности между астрономами всего мира в настоящее время принимается, что блеск звезды 1-й величины в 2,5 раза превосходит блеск звезды 2-ой величины). Яркость звезд - астрономы распределяют звезды по степеням видимой яркости на светила первой величины, второй величины, третьей и т.д. Последовательные звездные величины воспринимаются глазом, как члены арифметической прогрессии. Но физическая яркость их изменяется по иному закону: объективные яркости составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм ее физической яркости. Оценивая видимую яркость звезд, астроном оперирует с таблицей логарифмов, составленной по основанию 2,5 (по договоренности между астрономами всего мира в настоящее время принимается, что блеск звезды 1-й величины в 2,5 раза превосходит блеск звезды 2-ой величины).