🗊Презентация Логика высказывааний. ДМ.12

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №1Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №2Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №3Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №4Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №5Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №6Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №7Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №8Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №9Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №10Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №11Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №12Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №13Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №14Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №15Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №16Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №17Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №18Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №19Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №20Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №21Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №22Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №23Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №24Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №25Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №26Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №27Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №28Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №29Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №30Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №31Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №32Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №33Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №34Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №35Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №36Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №37Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №38Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №39Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №40Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №41Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №42Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №43
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логика высказывааний. ДМ.12. Доклад-сообщение содержит 43 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Высказывание Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Значением истинного высказывания является «И» – истина, ложного «Л» – «ложь».
Описание слайда:
Высказывание Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Значением истинного высказывания является «И» – истина, ложного «Л» – «ложь».

Слайд 3


Высказывание Повелительные («Войдите, пожалуйста»), вопросительные («Который час?») и бессмысленные предложения («Сумма пяти и восемнадцати»), в которых ничего не утверждается, не являются высказываниями.
Описание слайда:
Высказывание Повелительные («Войдите, пожалуйста»), вопросительные («Который час?») и бессмысленные предложения («Сумма пяти и восемнадцати»), в которых ничего не утверждается, не являются высказываниями.

Слайд 4


Высказывание Не будет высказыванием утверждение, истинность или ложность которого нельзя определить однозначно. Например: «Музыка Вагнера очень мелодична», «Картины Пикассо слишком абстрактны».
Описание слайда:
Высказывание Не будет высказыванием утверждение, истинность или ложность которого нельзя определить однозначно. Например: «Музыка Вагнера очень мелодична», «Картины Пикассо слишком абстрактны».

Слайд 5


Высказывание Предметом логики высказываний является анализ различных логических связей и методы построения на их основе правильных логических рассуждений. Способы построения новых высказываний из заданных с помощью логических связок и определение истинности высказываний, изучаются в логике высказываний.
Описание слайда:
Высказывание Предметом логики высказываний является анализ различных логических связей и методы построения на их основе правильных логических рассуждений. Способы построения новых высказываний из заданных с помощью логических связок и определение истинности высказываний, изучаются в логике высказываний.

Слайд 6


Высказывание Основные логические связки  это связки: и, или, не, если … то…, которые в логике высказываний имеют специальные названия и обозначения. Иногда к ним добавляют еще две связки либо …, либо …(или …, или …); если, и только если (тогда и только тогда). Для одной и той же связки в разных источниках используются разные названия и обозначения, которые приведены в таблице 1.
Описание слайда:
Высказывание Основные логические связки  это связки: и, или, не, если … то…, которые в логике высказываний имеют специальные названия и обозначения. Иногда к ним добавляют еще две связки либо …, либо …(или …, или …); если, и только если (тогда и только тогда). Для одной и той же связки в разных источниках используются разные названия и обозначения, которые приведены в таблице 1.

Слайд 7


Логика высказывааний. ДМ.12, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Высказывание В последней колонке табл. 1 записаны формулы, или выражения логики высказываний. С помощью букв А, В, С, ... обозначающих высказывания, связок и скобок можно построить разнообразные формулы.
Описание слайда:
Высказывание В последней колонке табл. 1 записаны формулы, или выражения логики высказываний. С помощью букв А, В, С, ... обозначающих высказывания, связок и скобок можно построить разнообразные формулы.

Слайд 9


Высказывание A – светит солнце, В – идет дождь, АВ – светит солнце и идет дождь. С – контакт замкнут, D – лампа горит, СD – если контакт замкнут, то лампа горит. Истинными или ложными будут составные высказывания, зависит от истинности простых высказываний, входящих в формулу.
Описание слайда:
Высказывание A – светит солнце, В – идет дождь, АВ – светит солнце и идет дождь. С – контакт замкнут, D – лампа горит, СD – если контакт замкнут, то лампа горит. Истинными или ложными будут составные высказывания, зависит от истинности простых высказываний, входящих в формулу.

Слайд 10


Высказывание A – Марс – спутник Земли, В – Лондон – столица Англии, АВ – Марс – спутник Земли и Лондон – столица Англии, ложное высказывание; АВ – Марс – спутник Земли или Лондон – столица Англии, истинное; АВ – если Марс – спутник Земли , то Лондон – столица Англии, истинное.
Описание слайда:
Высказывание A – Марс – спутник Земли, В – Лондон – столица Англии, АВ – Марс – спутник Земли и Лондон – столица Англии, ложное высказывание; АВ – Марс – спутник Земли или Лондон – столица Англии, истинное; АВ – если Марс – спутник Земли , то Лондон – столица Англии, истинное.

Слайд 11


Алгебра высказываний Исследование свойств таких формул и способов установления их истинности и является основным предметом логики высказываний. Существуют два подхода к построению логики высказываний, которые образуют два варианта этой логики: алгебру логики и исчисление высказываний.
Описание слайда:
Алгебра высказываний Исследование свойств таких формул и способов установления их истинности и является основным предметом логики высказываний. Существуют два подхода к построению логики высказываний, которые образуют два варианта этой логики: алгебру логики и исчисление высказываний.

Слайд 12


Алгебра высказываний Алгебра высказываний рассматривает логические формулы как алгебраические выражения, связывающие высказывания, которые можно преобразовать по определенным правилам. Знаки операций обозначают логические операции (логические связки).
Описание слайда:
Алгебра высказываний Алгебра высказываний рассматривает логические формулы как алгебраические выражения, связывающие высказывания, которые можно преобразовать по определенным правилам. Знаки операций обозначают логические операции (логические связки).

Слайд 13


Алгебра высказываний В формулах алгебры логики переменные – это высказывания. Они принимают только два значения – ложь и истина, которые обозначаются либо 0 и 1, либо Л и И, либо false и true. Каждая формула задает логическую функцию: функцию от логических переменных, которая сама может принимать только два логических значения.
Описание слайда:
Алгебра высказываний В формулах алгебры логики переменные – это высказывания. Они принимают только два значения – ложь и истина, которые обозначаются либо 0 и 1, либо Л и И, либо false и true. Каждая формула задает логическую функцию: функцию от логических переменных, которая сама может принимать только два логических значения.

Слайд 14


Алгебра высказываний Таблица логических функций 1 переменной
Описание слайда:
Алгебра высказываний Таблица логических функций 1 переменной

Слайд 15


Таблица функций 2 переменных и основные логические связки
Описание слайда:
Таблица функций 2 переменных и основные логические связки

Слайд 16


Алгебра высказываний Интерпретацией формулы логики высказываний называется набор значений высказываний, входящих в нее.
Описание слайда:
Алгебра высказываний Интерпретацией формулы логики высказываний называется набор значений высказываний, входящих в нее.

Слайд 17


Алгебра высказываний Формула F называется тождественно истинной или тавтологией, если она принимает значение «истина» независимо от значений входящих в нее высказывательных переменных, (на всех интерпертациях).
Описание слайда:
Алгебра высказываний Формула F называется тождественно истинной или тавтологией, если она принимает значение «истина» независимо от значений входящих в нее высказывательных переменных, (на всех интерпертациях).

Слайд 18


Алгебра высказываний Формула F называется тождественно ложной или противоречивой, если она принимает значение «ложь» независимо от значений входящих в нее высказывательных переменных, (на всех интерпертациях).
Описание слайда:
Алгебра высказываний Формула F называется тождественно ложной или противоречивой, если она принимает значение «ложь» независимо от значений входящих в нее высказывательных переменных, (на всех интерпертациях).

Слайд 19


Алгебра высказываний Формула F называется выполнимой, если при некоторых интерпретациях она принимает значение «истина». Такая интерпретация называется моделью формулы F.
Описание слайда:
Алгебра высказываний Формула F называется выполнимой, если при некоторых интерпретациях она принимает значение «истина». Такая интерпретация называется моделью формулы F.

Слайд 20


Исчисление высказываний Пусть интерпретация  определена на всех высказывательных переменных, встречающихся в формулах множества . Говорят, что  выполняет  или  модель  , если каждая формула  из принимает значение «истина», при интерпретации .
Описание слайда:
Исчисление высказываний Пусть интерпретация  определена на всех высказывательных переменных, встречающихся в формулах множества . Говорят, что  выполняет  или  модель  , если каждая формула  из принимает значение «истина», при интерпретации .

Слайд 21


Исчисление высказываний Говорят, что  выполнимо, если имеет модель. Если не выполнимо, то пишут:  =.
Описание слайда:
Исчисление высказываний Говорят, что  выполнимо, если имеет модель. Если не выполнимо, то пишут:  =.

Слайд 22


Исчисление высказываний Пусть –  множество формул логики высказываний, F – произвольная формула. Говорят, что множество  логически влечет формулу F, если любая модель  являются моделью для F. Обозначается:  = F.
Описание слайда:
Исчисление высказываний Пусть –  множество формул логики высказываний, F – произвольная формула. Говорят, что множество  логически влечет формулу F, если любая модель  являются моделью для F. Обозначается:  = F.

Слайд 23


Исчисление высказываний Утверждение того, что некоторое высказывание (заключение) следует из других высказываний (посылок), называется аргументом.
Описание слайда:
Исчисление высказываний Утверждение того, что некоторое высказывание (заключение) следует из других высказываний (посылок), называется аргументом.

Слайд 24


Аргумент ... гипотезы заключение
Описание слайда:
Аргумент ... гипотезы заключение

Слайд 25


Исчисление высказываний Аргумент называется правильным, если из множества гипотез логически следует заключение аргумента.
Описание слайда:
Исчисление высказываний Аргумент называется правильным, если из множества гипотез логически следует заключение аргумента.

Слайд 26


Пример 1.1 Проверить истинность, выполнимость или ложность формулы. F=(AB)A. Построим таблицу истинности и убедимся, в наличии моделей формулы F.
Описание слайда:
Пример 1.1 Проверить истинность, выполнимость или ложность формулы. F=(AB)A. Построим таблицу истинности и убедимся, в наличии моделей формулы F.

Слайд 27


Пример 1.1 Напомним, интерпретация  модель F, если значение функции на интерпретации  равен Истине.
Описание слайда:
Пример 1.1 Напомним, интерпретация  модель F, если значение функции на интерпретации  равен Истине.

Слайд 28


Пример 1.1 Моделью F является интерпретация (набор значений аргументов)  = (0, 1).
Описание слайда:
Пример 1.1 Моделью F является интерпретация (набор значений аргументов)  = (0, 1).

Слайд 29


Пример 1.1 Так как у F есть модель, значит она не является тождественно ложной (противоречивой). Так как не все интерпретации F являются ее моделями, значит она не является тождественно истинной (тавтологией). F является выполнимой.
Описание слайда:
Пример 1.1 Так как у F есть модель, значит она не является тождественно ложной (противоречивой). Так как не все интерпретации F являются ее моделями, значит она не является тождественно истинной (тавтологией). F является выполнимой.

Слайд 30


Пример 1.2 Проверить истинность, выполнимость или ложность формулы. F=(AB)(A│B). Построим таблицу истинности и убедимся, в наличии моделей формулы F.
Описание слайда:
Пример 1.2 Проверить истинность, выполнимость или ложность формулы. F=(AB)(A│B). Построим таблицу истинности и убедимся, в наличии моделей формулы F.

Слайд 31


Пример 1.2 Все интерпретации F является ее моделями.
Описание слайда:
Пример 1.2 Все интерпретации F является ее моделями.

Слайд 32


Пример 1.2 Так как все интерпретации F являются ее моделями, значит она является тождественно истинной (тавтологией).
Описание слайда:
Пример 1.2 Так как все интерпретации F являются ее моделями, значит она является тождественно истинной (тавтологией).

Слайд 33


Пример 2.1 Проверить, выполнимо ли множество Г. Г = {AB, AB} Надо проверить, найдется ли такая интерпретация , которая является моделью разу для всех формул множества Г. Построим таблицу для всех функций из Г.
Описание слайда:
Пример 2.1 Проверить, выполнимо ли множество Г. Г = {AB, AB} Надо проверить, найдется ли такая интерпретация , которая является моделью разу для всех формул множества Г. Построим таблицу для всех функций из Г.

Слайд 34


Пример 2.1  = (0,0) является моделью всех формул Г. Значит Г - выполнимо
Описание слайда:
Пример 2.1  = (0,0) является моделью всех формул Г. Значит Г - выполнимо

Слайд 35


Пример 2.2 Проверить, выполнимо ли множество Г. Г = {AB, AB, АВ} Надо проверить, найдется ли такая интерпретация , которая является моделью разу для всех формул множества Г. Построим таблицу для всех функций из Г.
Описание слайда:
Пример 2.2 Проверить, выполнимо ли множество Г. Г = {AB, AB, АВ} Надо проверить, найдется ли такая интерпретация , которая является моделью разу для всех формул множества Г. Построим таблицу для всех функций из Г.

Слайд 36


Пример 2.2 Г не имеет моделей. Значит Г не выполнимо: Г
Описание слайда:
Пример 2.2 Г не имеет моделей. Значит Г не выполнимо: Г

Слайд 37


Пример 3.1 Проверить, будет ли из множества формул Г логически следовать функция F. Г = {AB, АВ}, F=AB Надо проверить, будет ли всяка модель множества Г моделью формулы F. Построим таблицу для функций Г и F .
Описание слайда:
Пример 3.1 Проверить, будет ли из множества формул Г логически следовать функция F. Г = {AB, АВ}, F=AB Надо проверить, будет ли всяка модель множества Г моделью формулы F. Построим таблицу для функций Г и F .

Слайд 38


Пример 3.1 Модель Г (=01) является моделью F. Значит из Г логически следует F. ГF.
Описание слайда:
Пример 3.1 Модель Г (=01) является моделью F. Значит из Г логически следует F. ГF.

Слайд 39


Пример 4.1 Проверить правильность аргумента. Если Джон коммунист, то Джон атеист. Джон атеист. Значит Джон коммунист. А- Джон коммунист; В- Джон атеист. Составим аргумент.
Описание слайда:
Пример 4.1 Проверить правильность аргумента. Если Джон коммунист, то Джон атеист. Джон атеист. Значит Джон коммунист. А- Джон коммунист; В- Джон атеист. Составим аргумент.

Слайд 40


Пример 4.1 АВ В_ А Здесь Г={АВ, В} – множество посылок, F=A – заключение.
Описание слайда:
Пример 4.1 АВ В_ А Здесь Г={АВ, В} – множество посылок, F=A – заключение.

Слайд 41


Пример 4.1 Чтобы проверить проверить правильность аргумента, необходимо убедится в том, что из множества посылок логически следует заключение: ГF. В нашем случае: {АВ, В}  А
Описание слайда:
Пример 4.1 Чтобы проверить проверить правильность аргумента, необходимо убедится в том, что из множества посылок логически следует заключение: ГF. В нашем случае: {АВ, В}  А

Слайд 42


Пример 4.1 =11 является моделью Г и F. =01 является моделью Г и не является моделью F.
Описание слайда:
Пример 4.1 =11 является моделью Г и F. =01 является моделью Г и не является моделью F.

Слайд 43


Пример 4.1 Таким образом, из множества посылок Г не следует логически заключение F. Это означает, что аргумент неверный.
Описание слайда:
Пример 4.1 Таким образом, из множества посылок Г не следует логически заключение F. Это означает, что аргумент неверный.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию