🗊 Математическая статистика

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Математическая статистика , слайд №1 Математическая статистика , слайд №2 Математическая статистика , слайд №3 Математическая статистика , слайд №4 Математическая статистика , слайд №5 Математическая статистика , слайд №6 Математическая статистика , слайд №7 Математическая статистика , слайд №8 Математическая статистика , слайд №9 Математическая статистика , слайд №10 Математическая статистика , слайд №11 Математическая статистика , слайд №12 Математическая статистика , слайд №13 Математическая статистика , слайд №14 Математическая статистика , слайд №15 Математическая статистика , слайд №16 Математическая статистика , слайд №17 Математическая статистика , слайд №18 Математическая статистика , слайд №19 Математическая статистика , слайд №20 Математическая статистика , слайд №21 Математическая статистика , слайд №22 Математическая статистика , слайд №23 Математическая статистика , слайд №24 Математическая статистика , слайд №25 Математическая статистика , слайд №26 Математическая статистика , слайд №27 Математическая статистика , слайд №28 Математическая статистика , слайд №29 Математическая статистика , слайд №30 Математическая статистика , слайд №31 Математическая статистика , слайд №32 Математическая статистика , слайд №33 Математическая статистика , слайд №34 Математическая статистика , слайд №35 Математическая статистика , слайд №36 Математическая статистика , слайд №37 Математическая статистика , слайд №38 Математическая статистика , слайд №39 Математическая статистика , слайд №40 Математическая статистика , слайд №41 Математическая статистика , слайд №42 Математическая статистика , слайд №43 Математическая статистика , слайд №44 Математическая статистика , слайд №45 Математическая статистика , слайд №46 Математическая статистика , слайд №47 Математическая статистика , слайд №48 Математическая статистика , слайд №49 Математическая статистика , слайд №50 Математическая статистика , слайд №51 Математическая статистика , слайд №52 Математическая статистика , слайд №53 Математическая статистика , слайд №54 Математическая статистика , слайд №55 Математическая статистика , слайд №56 Математическая статистика , слайд №57 Математическая статистика , слайд №58 Математическая статистика , слайд №59 Математическая статистика , слайд №60 Математическая статистика , слайд №61 Математическая статистика , слайд №62 Математическая статистика , слайд №63 Математическая статистика , слайд №64 Математическая статистика , слайд №65 Математическая статистика , слайд №66 Математическая статистика , слайд №67 Математическая статистика , слайд №68 Математическая статистика , слайд №69 Математическая статистика , слайд №70 Математическая статистика , слайд №71 Математическая статистика , слайд №72 Математическая статистика , слайд №73 Математическая статистика , слайд №74 Математическая статистика , слайд №75 Математическая статистика , слайд №76 Математическая статистика , слайд №77 Математическая статистика , слайд №78 Математическая статистика , слайд №79 Математическая статистика , слайд №80 Математическая статистика , слайд №81 Математическая статистика , слайд №82 Математическая статистика , слайд №83 Математическая статистика , слайд №84 Математическая статистика , слайд №85 Математическая статистика , слайд №86 Математическая статистика , слайд №87 Математическая статистика , слайд №88 Математическая статистика , слайд №89 Математическая статистика , слайд №90 Математическая статистика , слайд №91 Математическая статистика , слайд №92 Математическая статистика , слайд №93 Математическая статистика , слайд №94 Математическая статистика , слайд №95 Математическая статистика , слайд №96 Математическая статистика , слайд №97 Математическая статистика , слайд №98 Математическая статистика , слайд №99 Математическая статистика , слайд №100 Математическая статистика , слайд №101 Математическая статистика , слайд №102 Математическая статистика , слайд №103 Математическая статистика , слайд №104 Математическая статистика , слайд №105 Математическая статистика , слайд №106 Математическая статистика , слайд №107 Математическая статистика , слайд №108 Математическая статистика , слайд №109 Математическая статистика , слайд №110 Математическая статистика , слайд №111 Математическая статистика , слайд №112 Математическая статистика , слайд №113 Математическая статистика , слайд №114 Математическая статистика , слайд №115 Математическая статистика , слайд №116 Математическая статистика , слайд №117 Математическая статистика , слайд №118 Математическая статистика , слайд №119 Математическая статистика , слайд №120 Математическая статистика , слайд №121 Математическая статистика , слайд №122 Математическая статистика , слайд №123 Математическая статистика , слайд №124 Математическая статистика , слайд №125 Математическая статистика , слайд №126 Математическая статистика , слайд №127 Математическая статистика , слайд №128 Математическая статистика , слайд №129 Математическая статистика , слайд №130 Математическая статистика , слайд №131 Математическая статистика , слайд №132 Математическая статистика , слайд №133 Математическая статистика , слайд №134 Математическая статистика , слайд №135 Математическая статистика , слайд №136 Математическая статистика , слайд №137 Математическая статистика , слайд №138 Математическая статистика , слайд №139 Математическая статистика , слайд №140 Математическая статистика , слайд №141 Математическая статистика , слайд №142 Математическая статистика , слайд №143 Математическая статистика , слайд №144 Математическая статистика , слайд №145 Математическая статистика , слайд №146 Математическая статистика , слайд №147 Математическая статистика , слайд №148
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Математическая статистика . Презентация содержит 148 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математическая статистика
Описание слайда:
Математическая статистика

Слайд 2


Задачи математической статистики
Описание слайда:
Задачи математической статистики

Слайд 3


Оценка неизвестной функции распределения. Оценка неизвестной функции распределения. Оценка неизвестных параметров распределения. Статистическая проверка гипотез.
Описание слайда:
Оценка неизвестной функции распределения. Оценка неизвестной функции распределения. Оценка неизвестных параметров распределения. Статистическая проверка гипотез.

Слайд 4


Выборочный метод. Генеральная совокупность. Выборка
Описание слайда:
Выборочный метод. Генеральная совокупность. Выборка

Слайд 5


Опр. Исследуемая совокупность объектов наз. генеральной совокупностью ( - очень велико, в некоторых случаях количество значений, образующих генеральную совокупность, можно считать и бесконечным). Опр. Исследуемая совокупность объектов наз. генеральной совокупностью ( - очень велико, в некоторых случаях количество значений, образующих генеральную совокупность, можно считать и бесконечным).
Описание слайда:
Опр. Исследуемая совокупность объектов наз. генеральной совокупностью ( - очень велико, в некоторых случаях количество значений, образующих генеральную совокупность, можно считать и бесконечным). Опр. Исследуемая совокупность объектов наз. генеральной совокупностью ( - очень велико, в некоторых случаях количество значений, образующих генеральную совокупность, можно считать и бесконечным).

Слайд 6


Опр. Совокупность объектов , отобранных случайным образом из генеральной совокупности наз. выборочной совокупностью (выборкой), где Опр. Совокупность объектов , отобранных случайным образом из генеральной совокупности наз. выборочной совокупностью (выборкой), где Число наз. объемом выборки.
Описание слайда:
Опр. Совокупность объектов , отобранных случайным образом из генеральной совокупности наз. выборочной совокупностью (выборкой), где Опр. Совокупность объектов , отобранных случайным образом из генеральной совокупности наз. выборочной совокупностью (выборкой), где Число наз. объемом выборки.

Слайд 7


Метод основанный на том, что по выборочной совокупности выделенной из данной генеральной совокупности делается заключение о всей генеральной совокупности наз. выборочным методом Метод основанный на том, что по выборочной совокупности выделенной из данной генеральной совокупности делается заключение о всей генеральной совокупности наз. выборочным методом
Описание слайда:
Метод основанный на том, что по выборочной совокупности выделенной из данной генеральной совокупности делается заключение о всей генеральной совокупности наз. выборочным методом Метод основанный на том, что по выборочной совокупности выделенной из данной генеральной совокупности делается заключение о всей генеральной совокупности наз. выборочным методом

Слайд 8


Виды выборок
Описание слайда:
Виды выборок

Слайд 9


Собственно-случайная Выборка образованная случайным выбором элементов без расчленения на части или группы.
Описание слайда:
Собственно-случайная Выборка образованная случайным выбором элементов без расчленения на части или группы.

Слайд 10


Механическая Выборка, в которую элементы из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Например, если объем выборки должен составлять 10% (10%-я выборка), то отбирается каждый 10-й элемент.
Описание слайда:
Механическая Выборка, в которую элементы из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Например, если объем выборки должен составлять 10% (10%-я выборка), то отбирается каждый 10-й элемент.

Слайд 11


Типическая Выборка, в которую случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность.
Описание слайда:
Типическая Выборка, в которую случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность.

Слайд 12


Серийная Выборка, в которую случайным образом отбираются не элементы, а целые группы совокупности(серии), а сами серии подвергаются сплошному наблюдению.
Описание слайда:
Серийная Выборка, в которую случайным образом отбираются не элементы, а целые группы совокупности(серии), а сами серии подвергаются сплошному наблюдению.

Слайд 13


Способы образования выборки
Описание слайда:
Способы образования выборки

Слайд 14


Повторный отбор Каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.
Описание слайда:
Повторный отбор Каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и может быть повторно отобран.

Слайд 15


Бесповторный Отобранный элемент не возвращается в общую совокупность
Описание слайда:
Бесповторный Отобранный элемент не возвращается в общую совокупность

Слайд 16


Статистический ряд. Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения
Описание слайда:
Статистический ряд. Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения

Слайд 17


Варианты: Варианты: Вариационный ряд: или
Описание слайда:
Варианты: Варианты: Вариационный ряд: или

Слайд 18


Из генеральной совокупности извлечена выборка объема Из генеральной совокупности извлечена выборка объема наблюдалась раз; наблюдалась раза; наблюдалась раза; ………………………………… наблюдалась раз. Причем .
Описание слайда:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема Из генеральной совокупности извлечена выборка объема наблюдалась раз; наблюдалась раза; наблюдалась раза; ………………………………… наблюдалась раз. Причем .

Слайд 19


Числа Числа называются частотами. Числа , где наз. относительными частотами.
Описание слайда:
Числа Числа называются частотами. Числа , где наз. относительными частотами.

Слайд 20


Статистическое распределение выборки
Описание слайда:
Статистическое распределение выборки

Слайд 21


Полигон частот
Описание слайда:
Полигон частот

Слайд 22


Математическая статистика , слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Полигон относительных частот
Описание слайда:
Полигон относительных частот

Слайд 24


Математическая статистика , слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Эмпирическая функция распределения
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения

Слайд 26


Эмпирическая функция распределения это функция равная отношению числа вариант, меньших , к объему выборки: .
Описание слайда:
Эмпирическая функция распределения это функция равная отношению числа вариант, меньших , к объему выборки: .

Слайд 27


Свойства эмпирической функции распределения
Описание слайда:
Свойства эмпирической функции распределения

Слайд 28


1) 1) 2) - неубывающая; 3) если наименьшая варианта, то при 4) если наибольшая варианта, то при
Описание слайда:
1) 1) 2) - неубывающая; 3) если наименьшая варианта, то при 4) если наибольшая варианта, то при

Слайд 29


Пример. По данному распределению выборки построить эмпирическую функцию.
Описание слайда:
Пример. По данному распределению выборки построить эмпирическую функцию.

Слайд 30


Математическая статистика , слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Математическая статистика , слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Математическая статистика , слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Статистическая совокупность
Описание слайда:
Статистическая совокупность

Слайд 34


Математическая статистика , слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Число интервалов определяется по формуле Стерджеса
Описание слайда:
Число интервалов определяется по формуле Стерджеса

Слайд 36


Гистограмма частот
Описание слайда:
Гистограмма частот

Слайд 37


Ступенчатая фигура, состоящая из Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты равны отношению (плотность частот).
Описание слайда:
Ступенчатая фигура, состоящая из Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты равны отношению (плотность частот).

Слайд 38


Математическая статистика , слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Площадь гистограммы частот Площадь гистограммы частот тогда
Описание слайда:
Площадь гистограммы частот Площадь гистограммы частот тогда

Слайд 40


Гистограмма относительных частот
Описание слайда:
Гистограмма относительных частот

Слайд 41


Ступенчатая фигура, состоящая из Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты равны отношению (плотность относительных частот).
Описание слайда:
Ступенчатая фигура, состоящая из Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты равны отношению (плотность относительных частот).

Слайд 42


Математическая статистика , слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Площадь гистограммы относительных частот
Описание слайда:
Площадь гистограммы относительных частот

Слайд 44


тогда
Описание слайда:
тогда

Слайд 45


Статистические оценки параметров распределения
Описание слайда:
Статистические оценки параметров распределения

Слайд 46


Точечные оценки Оценка, которая определяется одним число, наз. точечной.
Описание слайда:
Точечные оценки Оценка, которая определяется одним число, наз. точечной.

Слайд 47


Интервальные оценки Оценка, которая определяется двумя числами, являющимися концами интервала, содержащего неизвестный параметр, называется интервальной.
Описание слайда:
Интервальные оценки Оценка, которая определяется двумя числами, являющимися концами интервала, содержащего неизвестный параметр, называется интервальной.

Слайд 48


Свойства точечных оценок
Описание слайда:
Свойства точечных оценок

Слайд 49


Несмещенность Статистическая оценка наз. несмещенной, если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки:
Описание слайда:
Несмещенность Статистическая оценка наз. несмещенной, если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки:

Слайд 50


Эффективность Статистическая оценка наз. эффективной, если она имеет наименьшую возможную дисперсию.
Описание слайда:
Эффективность Статистическая оценка наз. эффективной, если она имеет наименьшую возможную дисперсию.

Слайд 51


Состоятельность Статистическая оценка наз. состоятельной, которая при стремится по вероятности к оцениваемому параметру :
Описание слайда:
Состоятельность Статистическая оценка наз. состоятельной, которая при стремится по вероятности к оцениваемому параметру :

Слайд 52


Теорема. Если дисперсия несмещенной оценки при стремится к нулю, то такая оценка состоятельна. Теорема. Если дисперсия несмещенной оценки при стремится к нулю, то такая оценка состоятельна. Док-во: Оценка параметра несмещенная, т.е. , поэтому при из неравенства Чебышева следует
Описание слайда:
Теорема. Если дисперсия несмещенной оценки при стремится к нулю, то такая оценка состоятельна. Теорема. Если дисперсия несмещенной оценки при стремится к нулю, то такая оценка состоятельна. Док-во: Оценка параметра несмещенная, т.е. , поэтому при из неравенства Чебышева следует

Слайд 53


Но при Но при Значит при , для каждого фиксированного : а Но тогда при
Описание слайда:
Но при Но при Значит при , для каждого фиксированного : а Но тогда при

Слайд 54


Генеральная средняя или
Описание слайда:
Генеральная средняя или

Слайд 55


Выборочная средняя
Описание слайда:
Выборочная средняя

Слайд 56


или
Описание слайда:
или

Слайд 57


Генеральная дисперсия
Описание слайда:
Генеральная дисперсия

Слайд 58


или
Описание слайда:
или

Слайд 59


Выборочная дисперсия
Описание слайда:
Выборочная дисперсия

Слайд 60


Математическая статистика , слайд №60
Описание слайда:

Слайд 61


Математическая статистика , слайд №61
Описание слайда:

Слайд 62


Математическая статистика , слайд №62
Описание слайда:

Слайд 63


Выборочная средняя является несмещенной и состоятельной: Выборочная средняя является несмещенной и состоятельной:
Описание слайда:
Выборочная средняя является несмещенной и состоятельной: Выборочная средняя является несмещенной и состоятельной:

Слайд 64


1.Рассмотрим выборочную среднюю, как случайную величину 1.Рассмотрим выборочную среднюю, как случайную величину
Описание слайда:
1.Рассмотрим выборочную среднюю, как случайную величину 1.Рассмотрим выборочную среднюю, как случайную величину

Слайд 65


Математическая статистика , слайд №65
Описание слайда:

Слайд 66


Математическая статистика , слайд №66
Описание слайда:

Слайд 67


т.е. т.е.
Описание слайда:
т.е. т.е.

Слайд 68


Математическая статистика , слайд №68
Описание слайда:

Слайд 69


2.Используем неравенство Чебышева:
Описание слайда:
2.Используем неравенство Чебышева:

Слайд 70


Пусть тогда Пусть тогда т.е. Значит выборочная средняя является статистической оценкой генеральной средней.
Описание слайда:
Пусть тогда Пусть тогда т.е. Значит выборочная средняя является статистической оценкой генеральной средней.

Слайд 71


Выборочная дисперсия является смещенной оценкой: Выборочная дисперсия является смещенной оценкой:
Описание слайда:
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой: Выборочная дисперсия является смещенной оценкой:

Слайд 72


Математическая статистика , слайд №72
Описание слайда:

Слайд 73


Математическая статистика , слайд №73
Описание слайда:

Слайд 74


Несмещенная оценка генеральной дисперсии - исправленная выборочная дисперсия: Несмещенная оценка генеральной дисперсии - исправленная выборочная дисперсия:
Описание слайда:
Несмещенная оценка генеральной дисперсии - исправленная выборочная дисперсия: Несмещенная оценка генеральной дисперсии - исправленная выборочная дисперсия:

Слайд 75


Статистические характеристики
Описание слайда:
Статистические характеристики

Слайд 76


Мода
Описание слайда:
Мода

Слайд 77


Медиана
Описание слайда:
Медиана

Слайд 78


Асимметрия Асимметрия распределения характеризуется тем, что вариант, меньших и больших моды неодинаковое число.
Описание слайда:
Асимметрия Асимметрия распределения характеризуется тем, что вариант, меньших и больших моды неодинаковое число.

Слайд 79


При При асимметрия положительная; При асимметрия отрицательная.
Описание слайда:
При При асимметрия положительная; При асимметрия отрицательная.

Слайд 80


Если , то распределение почти симметрично; Если , то распределение почти симметрично; если , то распределение сильно асимметрично.
Описание слайда:
Если , то распределение почти симметрично; Если , то распределение почти симметрично; если , то распределение сильно асимметрично.

Слайд 81


Эксцесс Эксцесс характеризует крутовершинность кривой распределения.
Описание слайда:
Эксцесс Эксцесс характеризует крутовершинность кривой распределения.

Слайд 82


Если , то распределение считается близким к нормальному; если , то распределение значительно отклоняется от нормального.
Описание слайда:
Если , то распределение считается близким к нормальному; если , то распределение значительно отклоняется от нормального.

Слайд 83


Метод произведений -условные варианты, -условный нуль.
Описание слайда:
Метод произведений -условные варианты, -условный нуль.

Слайд 84


Математическая статистика , слайд №84
Описание слайда:

Слайд 85


Математическая статистика , слайд №85
Описание слайда:

Слайд 86


Математическая статистика , слайд №86
Описание слайда:

Слайд 87


Статистическая проверка статистических гипотез
Описание слайда:
Статистическая проверка статистических гипотез

Слайд 88


Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Конкурирующая гипотеза - - гипотеза, которая противоречит нулевой гипотезе.
Описание слайда:
Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Конкурирующая гипотеза - - гипотеза, которая противоречит нулевой гипотезе.

Слайд 89


Простая гипотеза – гипотеза, содержащая одно предположение: Простая гипотеза – гипотеза, содержащая одно предположение:
Описание слайда:
Простая гипотеза – гипотеза, содержащая одно предположение: Простая гипотеза – гипотеза, содержащая одно предположение:

Слайд 90


Сложная гипотеза – гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез: Сложная гипотеза – гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез:
Описание слайда:
Сложная гипотеза – гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез: Сложная гипотеза – гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез:

Слайд 91


Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Уровень значимости – вероятность совершить ошибку первого рода.
Описание слайда:
Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Уровень значимости – вероятность совершить ошибку первого рода.

Слайд 92


Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемым значением - значение критерия, вычисленное по выборке.
Описание слайда:
Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемым значением - значение критерия, вычисленное по выборке.

Слайд 93


Критическая область – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Критическая область – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Область принятия гипотезы - совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают. Критические точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
Описание слайда:
Критическая область – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Критическая область – совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Область принятия гипотезы - совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают. Критические точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.

Слайд 94


Правосторонняя критическая область – критическая область определяющаяся неравенством: Правосторонняя критическая область – критическая область определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы
Описание слайда:
Правосторонняя критическая область – критическая область определяющаяся неравенством: Правосторонняя критическая область – критическая область определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы

Слайд 95


Левосторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы
Описание слайда:
Левосторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы

Слайд 96


Двусторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: Двусторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы
Описание слайда:
Двусторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: Двусторонняя критическая область – критическая область, определяющаяся неравенством: ищут, исходя из требования чтобы

Слайд 97


Если распределение критерия симметрично относительно 0 и имеются основания выбрать симметричные относительно нуля точки: то Если распределение критерия симметрично относительно 0 и имеются основания выбрать симметричные относительно нуля точки: то Тогда заменится или
Описание слайда:
Если распределение критерия симметрично относительно 0 и имеются основания выбрать симметричные относительно нуля точки: то Если распределение критерия симметрично относительно 0 и имеются основания выбрать симметричные относительно нуля точки: то Тогда заменится или

Слайд 98


Доверительная вероятность (надежность)- вероятность с которой осуществляется неравенство , т.е. Доверительная вероятность (надежность)- вероятность с которой осуществляется неравенство , т.е. Доверительный интервал – интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью .
Описание слайда:
Доверительная вероятность (надежность)- вероятность с которой осуществляется неравенство , т.е. Доверительная вероятность (надежность)- вероятность с которой осуществляется неравенство , т.е. Доверительный интервал – интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью .

Слайд 99


Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном . Число определяется из равенства
Описание слайда:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном . Число определяется из равенства

Слайд 100


Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном Число определяется по таблице
Описание слайда:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном Число определяется по таблице

Слайд 101


Критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерии согласия: ( хи квадрат) Пирсона, Колмогорова, Смирнова и др.
Описание слайда:
Критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерии согласия: ( хи квадрат) Пирсона, Колмогорова, Смирнова и др.

Слайд 102


Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности
Описание слайда:
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

Слайд 103


Критерий Пирсона
Описание слайда:
Критерий Пирсона

Слайд 104


В качестве критерия проверки примем случайную величину где -эмпирические частоты; -теоретические частоты.
Описание слайда:
В качестве критерия проверки примем случайную величину где -эмпирические частоты; -теоретические частоты.

Слайд 105


Строим правостороннюю критическую область, исходя из требования, что Строим правостороннюю критическую область, исходя из требования, что в предположении справедливости , где - уровень значимости; - число степеней свободы.
Описание слайда:
Строим правостороннюю критическую область, исходя из требования, что Строим правостороннюю критическую область, исходя из требования, что в предположении справедливости , где - уровень значимости; - число степеней свободы.

Слайд 106


Число степеней свободы находят по формуле Число степеней свободы находят по формуле где - число групп(частичных интервалов) выборки; - число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки. Если предполагаемое распределение нормальное, то оценивают два параметра и тогда
Описание слайда:
Число степеней свободы находят по формуле Число степеней свободы находят по формуле где - число групп(частичных интервалов) выборки; - число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки. Если предполагаемое распределение нормальное, то оценивают два параметра и тогда

Слайд 107


Если обозначить , то при гипотезу принимают; при гипотезу отвергают.
Описание слайда:
Если обозначить , то при гипотезу принимают; при гипотезу отвергают.

Слайд 108


Критерий согласия Колмогорова
Описание слайда:
Критерий согласия Колмогорова

Слайд 109


Если функция распределения Если функция распределения случайной величины непрерывна, то практически ее эмпирическая функция распределения при сходится к .
Описание слайда:
Если функция распределения Если функция распределения случайной величины непрерывна, то практически ее эмпирическая функция распределения при сходится к .

Слайд 110


Если непрерывна, то функция Если непрерывна, то функция распределения величины при имеет пределом функцию которая не зависит от вида функции
Описание слайда:
Если непрерывна, то функция Если непрерывна, то функция распределения величины при имеет пределом функцию которая не зависит от вида функции

Слайд 111


По таблице найдем значение функции и затем значение функции По таблице найдем значение функции и затем значение функции Если , то расхождение между эмпирическими и теоретическими функциями распределения несущественно, если , то расхождение существенно.
Описание слайда:
По таблице найдем значение функции и затем значение функции По таблице найдем значение функции и затем значение функции Если , то расхождение между эмпирическими и теоретическими функциями распределения несущественно, если , то расхождение существенно.

Слайд 112


Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
Описание слайда:
Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей

Слайд 113


В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем случайную величину , причем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей: В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем случайную величину , причем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей:
Описание слайда:
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем случайную величину , причем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей: В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем случайную величину , причем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей:

Слайд 114


Величина при условии справедливости имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы и где - объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дисперсия.
Описание слайда:
Величина при условии справедливости имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы и где - объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дисперсия.

Слайд 115


Элементы теории корреляции
Описание слайда:
Элементы теории корреляции

Слайд 116


Основные задачи теории корреляции
Описание слайда:
Основные задачи теории корреляции

Слайд 117


О форме корреляционной связи между и О форме корреляционной связи между и в виде некоторой функциональной зависимости, которая хотя бы приближенно изображала расплывчатую корреляционную зависимость. Об оценке тесноты корреляционной связи между и , т.е. о степени близости корреляционной зависимости к функциональной.
Описание слайда:
О форме корреляционной связи между и О форме корреляционной связи между и в виде некоторой функциональной зависимости, которая хотя бы приближенно изображала расплывчатую корреляционную зависимость. Об оценке тесноты корреляционной связи между и , т.е. о степени близости корреляционной зависимости к функциональной.

Слайд 118


Регрессии Регрессией от называется функциональная зависимость между значениями и соответствующими условными средними значениями . Регрессии можно представить геометрически в виде ломанных линий, соединяющих или точки ( ; ), или точки ( ; ).
Описание слайда:
Регрессии Регрессией от называется функциональная зависимость между значениями и соответствующими условными средними значениями . Регрессии можно представить геометрически в виде ломанных линий, соединяющих или точки ( ; ), или точки ( ; ).

Слайд 119


Эти линии называются эмпирическими (полученными из опыта) ломаными линиями регрессии. Эти линии называются эмпирическими (полученными из опыта) ломаными линиями регрессии. Плавную кривую можно получить и иначе, – если ломаную линию регрессии “сгладить” посредством какой-либо известной линии (прямой, параболы, гиперболы и т.п.). Уравнение сглаживающей линии даст хотя и приближенно, но аналитическое – в виде формулы – выражение регрессии. Подобные формулы называют эмпирическими
Описание слайда:
Эти линии называются эмпирическими (полученными из опыта) ломаными линиями регрессии. Эти линии называются эмпирическими (полученными из опыта) ломаными линиями регрессии. Плавную кривую можно получить и иначе, – если ломаную линию регрессии “сгладить” посредством какой-либо известной линии (прямой, параболы, гиперболы и т.п.). Уравнение сглаживающей линии даст хотя и приближенно, но аналитическое – в виде формулы – выражение регрессии. Подобные формулы называют эмпирическими

Слайд 120


Задача отыскания эмпирической формулы распадается на две
Описание слайда:
Задача отыскания эмпирической формулы распадается на две

Слайд 121


1. Выбор типа линии, выравнивающей ломанную регрессии, т.е. типа линии, около которой группируются экспериментальные точки ( ; ) или ( ; ). 1. Выбор типа линии, выравнивающей ломанную регрессии, т.е. типа линии, около которой группируются экспериментальные точки ( ; ) или ( ; ). 2. Определение параметров, входящих в уравнение линии выбранного типа, таким образом, чтобы из множества линий этого типа взять ту, которая наиболее близко проходит около точек ломаной регрессии.
Описание слайда:
1. Выбор типа линии, выравнивающей ломанную регрессии, т.е. типа линии, около которой группируются экспериментальные точки ( ; ) или ( ; ). 1. Выбор типа линии, выравнивающей ломанную регрессии, т.е. типа линии, около которой группируются экспериментальные точки ( ; ) или ( ; ). 2. Определение параметров, входящих в уравнение линии выбранного типа, таким образом, чтобы из множества линий этого типа взять ту, которая наиболее близко проходит около точек ломаной регрессии.

Слайд 122


Выбор типа линии, выравнивающей ломаную линию регрессии Для выбора типа линии, выравнивающей ломаную линию регрессии, необходимо хорошо знать простейшие виды линий и их уравнения.
Описание слайда:
Выбор типа линии, выравнивающей ломаную линию регрессии Для выбора типа линии, выравнивающей ломаную линию регрессии, необходимо хорошо знать простейшие виды линий и их уравнения.

Слайд 123


Определения параметров в уравнении выравнивающей линии выбранного типа
Описание слайда:
Определения параметров в уравнении выравнивающей линии выбранного типа

Слайд 124


Метод средних применяют в тех случаях, когда выбранный тип уравнения выравнивающей линии содержит лишь один параметр. Метод средних применяют в тех случаях, когда выбранный тип уравнения выравнивающей линии содержит лишь один параметр. Метод проб используют, когда выбранная формула содержит несколько параметров .
Описание слайда:
Метод средних применяют в тех случаях, когда выбранный тип уравнения выравнивающей линии содержит лишь один параметр. Метод средних применяют в тех случаях, когда выбранный тип уравнения выравнивающей линии содержит лишь один параметр. Метод проб используют, когда выбранная формула содержит несколько параметров .

Слайд 125


Метод выровненных (или выбранных) точек состоит в выборе по чертежу нескольких точек (не обязательно совпадающих с точками линии регрессии), через которые проводят выравнивающую линию и определяют ее уравнение по координатам этих выбранных точек. Метод выровненных (или выбранных) точек состоит в выборе по чертежу нескольких точек (не обязательно совпадающих с точками линии регрессии), через которые проводят выравнивающую линию и определяют ее уравнение по координатам этих выбранных точек. Метод наименьших квадратов служит для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные погрешности.
Описание слайда:
Метод выровненных (или выбранных) точек состоит в выборе по чертежу нескольких точек (не обязательно совпадающих с точками линии регрессии), через которые проводят выравнивающую линию и определяют ее уравнение по координатам этих выбранных точек. Метод выровненных (или выбранных) точек состоит в выборе по чертежу нескольких точек (не обязательно совпадающих с точками линии регрессии), через которые проводят выравнивающую линию и определяют ее уравнение по координатам этих выбранных точек. Метод наименьших квадратов служит для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные погрешности.

Слайд 126


Метод наименьших квадратов
Описание слайда:
Метод наименьших квадратов

Слайд 127


Необходимо минимизировать сумму Необходимо минимизировать сумму где , – значения опытных данных; – значение функции, взятое из эмпирической зависимости в точке ; – число опытов.
Описание слайда:
Необходимо минимизировать сумму Необходимо минимизировать сумму где , – значения опытных данных; – значение функции, взятое из эмпирической зависимости в точке ; – число опытов.

Слайд 128


В случае линейной эмпирической формулы сумма принимает вид В случае линейной эмпирической формулы сумма принимает вид , а в случае квадратической зависимости – следующий вид: .
Описание слайда:
В случае линейной эмпирической формулы сумма принимает вид В случае линейной эмпирической формулы сумма принимает вид , а в случае квадратической зависимости – следующий вид: .

Слайд 129


Математическая статистика , слайд №129
Описание слайда:

Слайд 130


Математическая статистика , слайд №130
Описание слайда:

Слайд 131


Оценка тесноты корреляционной зависимости
Описание слайда:
Оценка тесноты корреляционной зависимости

Слайд 132


Для оценки тесноты корреляционной зависимости служит корреляционное отношение: Для оценки тесноты корреляционной зависимости служит корреляционное отношение: где – выборочная дисперсия случайной величины , вычисленная по всей таблице; – дисперсия условных средних относительно общей средней, так называемая внешняя дисперсия.
Описание слайда:
Для оценки тесноты корреляционной зависимости служит корреляционное отношение: Для оценки тесноты корреляционной зависимости служит корреляционное отношение: где – выборочная дисперсия случайной величины , вычисленная по всей таблице; – дисперсия условных средних относительно общей средней, так называемая внешняя дисперсия.

Слайд 133


Критерий Фишера
Описание слайда:
Критерий Фишера

Слайд 134


Математическая статистика , слайд №134
Описание слайда:

Слайд 135


где – остаточная дисперсия; – число коэффициентов в уравнении регрессии; – ордината линии регрессии в точке ; – дисперсия воспроизводимости средних, равная исправленной внутренней дисперсии, деленной на число экспериментов , по которым вычислялись условные средние :
Описание слайда:
где – остаточная дисперсия; – число коэффициентов в уравнении регрессии; – ордината линии регрессии в точке ; – дисперсия воспроизводимости средних, равная исправленной внутренней дисперсии, деленной на число экспериментов , по которым вычислялись условные средние :

Слайд 136


Математическая статистика , слайд №136
Описание слайда:

Слайд 137


Величина имеет распределение Фишера с числами степеней свободы ( – число задаваемых экспериментатором значений величины , Величина имеет распределение Фишера с числами степеней свободы ( – число задаваемых экспериментатором значений величины , – число проводимых опытов, – число коэффициентов в уравнении регрессии). Из таблицы критических точек распределения Фишера находим .
Описание слайда:
Величина имеет распределение Фишера с числами степеней свободы ( – число задаваемых экспериментатором значений величины , Величина имеет распределение Фишера с числами степеней свободы ( – число задаваемых экспериментатором значений величины , – число проводимых опытов, – число коэффициентов в уравнении регрессии). Из таблицы критических точек распределения Фишера находим .

Слайд 138


Если < , уравнение регрессии адекватно. Если > расхождение между теоретической и эмпирической линиями регрессии значимо, уравнение не адекватно, следует взять многочлен более высокого порядка.
Описание слайда:
Если < , уравнение регрессии адекватно. Если > расхождение между теоретической и эмпирической линиями регрессии значимо, уравнение не адекватно, следует взять многочлен более высокого порядка.

Слайд 139


Линейная корреляция
Описание слайда:
Линейная корреляция

Слайд 140


Из всех корреляционных зависимостей надо особо выделить линейную корреляцию, т.е. такую, когда точки регрессии располагаются вблизи некоторой прямой линии. Из всех корреляционных зависимостей надо особо выделить линейную корреляцию, т.е. такую, когда точки регрессии располагаются вблизи некоторой прямой линии.
Описание слайда:
Из всех корреляционных зависимостей надо особо выделить линейную корреляцию, т.е. такую, когда точки регрессии располагаются вблизи некоторой прямой линии. Из всех корреляционных зависимостей надо особо выделить линейную корреляцию, т.е. такую, когда точки регрессии располагаются вблизи некоторой прямой линии.

Слайд 141


Виды регрессии 1) регрессия на в виде функциональной зависимости ; 2) регрессия на в виде функциональной зависимости .
Описание слайда:
Виды регрессии 1) регрессия на в виде функциональной зависимости ; 2) регрессия на в виде функциональной зависимости .

Слайд 142


Выборочный коэффициент корреляции
Описание слайда:
Выборочный коэффициент корреляции

Слайд 143


Выборочное уравнение прямой линии регрессии на
Описание слайда:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на

Слайд 144


Выборочное уравнение прямой линии регрессии на
Описание слайда:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на

Слайд 145


Если данные наблюдений над признаками Если данные наблюдений над признаками и заданы в виде корреляционной таблицы с равноотстоящими вариантами, то целесообразно перейти к условным вариантам : ,
Описание слайда:
Если данные наблюдений над признаками Если данные наблюдений над признаками и заданы в виде корреляционной таблицы с равноотстоящими вариантами, то целесообразно перейти к условным вариантам : ,

Слайд 146


Выборочный коэффициент корреляции
Описание слайда:
Выборочный коэффициент корреляции

Слайд 147


Математическая статистика , слайд №147
Описание слайда:

Слайд 148


Математическая статистика , слайд №148
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию