Математические основы дисциплины - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Математические основы дисциплины, слайд №1

Математические основы дисциплины, слайд №2

Математические основы дисциплины, слайд №3

Математические основы дисциплины, слайд №4

Математические основы дисциплины, слайд №5

Математические основы дисциплины, слайд №6

Математические основы дисциплины, слайд №7

Математические основы дисциплины, слайд №8

Математические основы дисциплины, слайд №9

Математические основы дисциплины, слайд №10

Математические основы дисциплины, слайд №11

Математические основы дисциплины, слайд №12

Математические основы дисциплины, слайд №13

Математические основы дисциплины, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические основы дисциплины. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математические основы дисциплины

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Группа Определение 1: Множество G называется группой относительно бинарной операции (*), если выполняются следующие свойства: 1)Замкнутость: α,β G; = α*β : G 2)Ассоциативность: α,β, G;α*(β* )=(α*β)* 3)Наличие нейтрального элемента: е G: α G; α*е = е*α= α 4)Наличие обратного элемента: α G G: α * = *α = е

Слайд 4

Описание слайда:

Примечание: Если элементы группы обладают коммутативным свойством: Примечание: Если элементы группы обладают коммутативным свойством: α,β G; α*β = β*α, то такая группа называется группой Абеля или коммутативной. Примеры: Множество целых чисел X=Y * - умножение 1),2),3) е=1-выполняются,4)-нет Значит X=Y не является группой.

Слайд 5

Описание слайда:

2. Множество мнимых чисел X=J 2. Множество мнимых чисел X=J * - сложение 1),2),3) е=0,4) -выполняются, Значит X=J является группой. 3. Множество кодовых комбинаций на все сочетания x={000,001,010,011,101,110,111} - суммирование кодовых комбинаций по модулю 2 (mod 2), без переноса в старший разряд. 1),2),3) е=000,4) – выполняются Значит Х является группой.

Слайд 6

Описание слайда:

Подгруппа Определение 2: Подмножество G0 группы G обладающее свойствами группы называется подгруппой Пример: G0 = {000,001,010,011} 1),2),3) е=000,4) – выполняются, значит G0 - подгруппа

Слайд 7

Описание слайда:

Кольцо Определение 3:Множество R являющееся группой относительно бинарной операции сложения называется кольцом, если относительно операции умножения оно обладает свойствами: 1)Замкнутость: α,β R; = α·β : R 2)Ассоциативность: α,β, R;α ·(β · )=(α ·β)· 3)Дистрибутивность: α,β, R: α ·(β + ) = α · β +α · ; (α +β)· = α · +β ·

Слайд 8

Описание слайда:

Примеры: Примеры: Множество вещественных чисел R. Множество многочленов A(x) c коэффициентами из R.

Слайд 9

Описание слайда:

Поле F Определение 4: Кольцо F называется полем, если относительно бинарной операции умножения этого кольца, выполняются свойства: 1) Наличие нейтрального элемента е. е F: α F; е ·α = α ·е = α. 2) Наличие обратного элемента: α F F: α · = · α = е 3) α,β F α·β=0 α=0 β=0 Пример: F=R множество вещественных чисел

Слайд 10

Описание слайда:

Простое поле Галуа Определение 5: Множество целых чисел GF(p):{0,1,2,…,р-1} образует простое поле Галуа относительно бинарной операции сложения по модулю р и умножения по модулю р, если эти операции выполняются следующим образом: a b = c a + b = c + k ·p, где k-целое число, c

Слайд 11

Описание слайда:

a b = c = a b = c = a · b = d = Пример: р=7- модуль GF(p) ={0,1,2,3,4,5,6} p=7 6 = = =4 5+6 = 11 = 4 + 1 ·7 5 · 6 = = =2 5 · 6 = 30 = 2 + 4 ·7

Слайд 12

Описание слайда:

Модулярный многочлен(ММ) Определение 6: Многочлен называется модулярным, если коэф-ты этого многочлена принадлежат простому полю Галуа, причем при сложении ММ и произведении ММ приведение подобных осуществляется по правилу сложения и перемножения по mod p.

Слайд 13

Описание слайда:

Неприводимый ММ Определение 7: Многочлен М(х) степени n, с коэф-ми из простого поля Галуа называется неприводимым ММ, если он делится без остатка и на себя или на единицу,т.е. не имеет корней в простом поле Галуа.

Слайд 14

Описание слайда:

Расширенное поле Галуа Определение 8: Множество ММ степени не выше n-1 c коэф-ми из простого поля Галуа GF(p) образуют относительно бинарных операций сложения и умножения по модулю p(mod p) и по модулю М(x)(mod М(х)).