Метод сеток для решения ДУ в частных производных - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

– / 23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод сеток для решения ДУ в частных производных . Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 6. Метод сеток для решения ДУ в частных производных Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности: Явная и неявная схемы Задача Дирихле для двумерного уравнения Пуассона Метод простой итерации с релаксацией Метод Зейделя Метод продольно-поперечной прогонки

Слайд 2

Описание слайда:

Задача о нагреве стержня, по которому пропускается ток

Слайд 3

Описание слайда:

Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности Область интегрирования Сетка Таблица искомого решения

Слайд 4

Описание слайда:

Получение конечноразностной схемы

Слайд 5

Описание слайда:

Явная схема

Слайд 6

Описание слайда:

Реализация явной схемы u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 th2= tau/h^2; t=0; Plot(x,u); for k=1:K for i=2:N u1(i)=u(i)+th2*(gi(i-1)*u(i-1)-(gi(i-1)+gi(i))*u(i)+ gi(i)*u(i))+tau*f(i); end u1(1)=be0; u1(N1)=be1; Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end; …

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Реализация метода прогонки u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 for k=1:K c(1)=…; b(1)=…; d(1)-…; for i=2:N a(i)= b(i)= c(i)= d(i)= … end ks(1)=-c(1)/b(1); et(1)=d(1)/b(1); for i=2:N1 z=b(i)+a(i)*ks(i-1); ks(i)=-c(i)/z; et(i)=(d(i)-a(i)*et(i-1))/z; end; u1(N1)=be1; For i=N:-1:1 u1(i)=ks(i)*u1(i+1)+et(i); End; Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end;

Слайд 10

Описание слайда:

Неявная схема второго порядка Кранка-Николсона

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Задача Дирихле для двумерного уравнения Пуассона

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Конечно-разностная схема

Слайд 16

Описание слайда:

Метод простой итерации с релаксацией

Слайд 17

Описание слайда:

Реализация метода простой итерации с релаксацией For k=1:Kit for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=… up= a*u(i-1,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i,j-1)+d*u(i,j+1)+e; u1(i,j)=wr*up+(1-wr)*u(i.j); end;end; //ij for i=2:N u1(i,1)=be0; u1(i,M1)=be1; for j=2:M u1(1,j)=al0; u1(N1,j)=al1; u=u1; End; //k surf (x,y,u1);

Слайд 18

Описание слайда:

Метод Зейделя For k=1:Kit d=0; for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=… up= a*u(i-1,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i,j-1)+d*u(i,j+1)+e; If abs(u(i,j)-up)>d then d= abs(u(i,j)-up); u(i,j)=wr*up+(1-wr)*u(i.j); end;end; //ij for i=2:N u(i,1)=be0; u(i,M1)=be1; for j=2:M u(1,j)=al0; u(N1,j)=al1; If d<eps then continue; End; //k surf (x,y,u);

Слайд 19

Описание слайда:

Метод продольно-поперечной прогонки

Слайд 20

Описание слайда:

Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)

Слайд 21

Описание слайда:

Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)

Слайд 22

Описание слайда:

Программная реализация for k=1:Kit ks(1)=…; et(1)=…; for j=2:M1 for i=2:N1 a=…b=…c=…d=…; z=b+a*ks(i-1); ks(i)=-c/z; et(i)=(d-a*et(i-1))/z; end; u(N1,j)=et(N1); For i=N:-1:1 u(i,j)=ks(i)*u1(i+1,j)+et(i); End; end; end; (ij) ks(1)=…; et(1)=…; for i=2:N1 for j=2:M1 a=…b=…c=…d=…; z=b+a*ks(j-1); ks(j)=-c/z; et(j)=(d-a*et(j-1))/z; end; u(I,M1)=et(M1); For j=M:-1:1 u(i,j)=ks(j)*u1(i,j+1)+et(j+1); End; end; end; (ij) Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end;