Методы нулевого порядка - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы нулевого порядка. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 2 Методы оптимизации нулевого порядка Описание общего алгоритма методов покоординатного спуска Особенности программной реализации Метод ГАУССА-ЗЕЙДЕЛЯ Метод ПАУЭЛЛА Метод РОЗЕНБРОКА Методы спуска с перебором направлений Хука-Дживса и Нелдера-Мидта

Слайд 2

Описание слайда:

Методы покоординатного спуска Среди методов нулевого порядка можно выделить группу методов покоординатного спуска: Гаусса-Зейделя, Пауэлла, Дэвиса-Свена-Кемпи (ДСК), Розенброка. Алгоритм этих методов в общем одинаков и описывается следующим образом:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Общий алгоритм 1. Задается начальная точка и начальный шаг h одномерного спуска . 2. Выбирается n линейно независимых направлений Обычно это единичные координатные орты (вообще их можно выбрать исходя из знания свойств целевой функции).

Слайд 5

Описание слайда:

Общий алгоритм 3. По каждому i-направлению поочередно делается спуск (i=1..n), т.е. находится zmi, доставляющий пересчитывается точка При нахождении min используется либо метод последовательного перебора, если функция не гладкая, либо метод квадратичной параболы для гладких функций. В результате выполнения этих спусков, называемых циклом, точка сдвинулась на вектор

Слайд 6

Описание слайда:

Общий алгоритм 4. Проверяется условие если да, то процесс спуска заканчивается 5. В зависимости от полученной информации о функции, делается некоторое преобразование выбранных направлений: Процесс вычислений повторяется с новой точки

Слайд 7

Описание слайда:

Особенности программной реализации. При программной реализации следует описать отдельно подпрограмму вычисления минимизируемой функции, например, для целевой функции, имеющей вид const n=2; type mas=array[l..n] of real; function F(х:mas): real; begin F:=sqr(x[1]+2*x[2]) end;

Слайд 8

Описание слайда:

Особенности программной реализации После этого напишем подпрограмму метода оптимизации: Type fun=function (x:mas):real Procedure MPSP(F:fun; var x0:mas;eps,h:real;var fm:real); внутри которой следует ввести: для координат векторов направлений массив D[i,k] где помещается i-я координата вектора dk var D:array[1..n,1..n] of real zm,x,a,b:array[1..n] of real; рабочие массивы zm, x, a и b в методе Розенброка, ДСК, Пауэлла;

Слайд 9

Описание слайда:

Подпрограмма для функции (z) вдоль направления function F1(z: real): real; begin for k:=1 to n do x[k]=x0[k]+z*D[i,k]; F1:=F(x); end;

Слайд 10

Описание слайда:

Подпрограмма метода одномерного поиска Function MPP(z0,h,eps:real):real; begin y1:=F1(z0); z1:=z0; repeat repeat z0:=z1; y0:=y1; z1:=z0+h; y1:=F1(z1); until y1>y0; h:=-h/4; until abs(h)

Слайд 11

Описание слайда:

Подпрограмма преобразования векторов направлений [вычисляет d=(d,zm)] Procedure PREOBD; (без параметров) begin . . . . . D[i.k]=........ end; Отличаются методы видом оператора преобразования  направлений после каждого цикла спуска

Слайд 12

Описание слайда:

Реализация алгоритма спуска к минимуму Begin D:=0; for i:=1 to n do D[i,i]:=1; repeat dl=0; for i:=1 to n do //спуск по направлениям begin zm[i]:=MPP(0,h,h/5); x0:=x; dl:=dl+abs(zm[i]); //погрешность end; PREOBD; h:=h*0.5; Until dl

Слайд 13

Описание слайда:

Метод Гаусса-Зейделя не требует преобразования направлений, т.е. PREOBD; отсутствует, и спуск все время производится вдоль осей координат

Слайд 14

Описание слайда:

В случае длинного оврага, если оси координат направлены неудачно, метод спуска по координатам может сильно замедляться

Слайд 15

Описание слайда:

Метод ПАУЭЛЛА Пересчет направлений осуществляется следующим образом:

Слайд 16

Описание слайда:

Преобразование векторов di Procedure PREOBD; Var a:MAS; begin for k=l to n do begin a[k]=0; for i=1 to n do a[k]=a[k]+zm[i]*D[i,k] end; for i: =n downto 2 do for k=1 to n do D[i,k]=D[i-1,k]; da=0; for k=l to n do da=da+sqr(a[k]); da=sqrt(da); for k=1 to n do D[1,k]=a[k]/da; end;

Слайд 17

Описание слайда:

Метод Розенброка Формулы пересчета направлений:

Слайд 18

Описание слайда:

Траектория спуска по Методу Розенброка

Слайд 19

Описание слайда:

Procedure PREOBD;//метод Розенброка Procedure PREOBD;//метод Розенброка VAR a:array[1..n,l..n] of real; c: array[l...,n] of real; aa, cc,ad:real; i,j,k,l: integer; begin for i=l to n do for k=l to n do begin a[i,k]=0; for j:=i to n do a[i,k]=a[i,k]+zm[j]*D[j,k] end; da=0; for k=l to n do da=aa+sqr(a[1,k]); da=sqrt(da); for k=1 to n do D[1,k]=a[1,k]/da; for i=2 to n do begin for k=l to n do begin c[k]=a[i,k]; for j=1 to i-1 do begin ad=0 for l=1 to n do ad=ad+а[i,1]*D[j,1] c[k]=c[k]-ad*D[j,k]; end; end; dс=0; for k=l to n do dc=dc+sqr(c[k]); dc=sqrt(dc); for k=l to n do d[i,k]=c[k]/dc; end end;

Слайд 20

Описание слайда:

Методы спуска с перебором направлений Другая группа методов, нулевого порядка, представителями которых являются методы Последовательного покоординатного перебора Хука-Дживса Нелдера-Мида иллюстрируют широкие возможности для творческого поиска разнообразных способов выбора направлений