Многомерные модели временных рядов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Многомерные модели временных рядов, слайд №1

Многомерные модели временных рядов, слайд №2

Многомерные модели временных рядов, слайд №3

Многомерные модели временных рядов, слайд №4

Многомерные модели временных рядов, слайд №5

Многомерные модели временных рядов, слайд №6

Многомерные модели временных рядов, слайд №7

Многомерные модели временных рядов, слайд №8

Многомерные модели временных рядов, слайд №9

Многомерные модели временных рядов, слайд №10

Многомерные модели временных рядов, слайд №11

Многомерные модели временных рядов, слайд №12

Многомерные модели временных рядов, слайд №13

Многомерные модели временных рядов, слайд №14

Многомерные модели временных рядов, слайд №15

Многомерные модели временных рядов, слайд №16

Многомерные модели временных рядов, слайд №17

Многомерные модели временных рядов, слайд №18

Многомерные модели временных рядов, слайд №19

Многомерные модели временных рядов, слайд №20

Многомерные модели временных рядов, слайд №21

Многомерные модели временных рядов, слайд №22

Многомерные модели временных рядов, слайд №23

Многомерные модели временных рядов, слайд №24

Многомерные модели временных рядов, слайд №25

Многомерные модели временных рядов, слайд №26

Многомерные модели временных рядов, слайд №27

Многомерные модели временных рядов, слайд №28

Многомерные модели временных рядов, слайд №29

Многомерные модели временных рядов, слайд №30

Многомерные модели временных рядов, слайд №31

Многомерные модели временных рядов, слайд №32

Многомерные модели временных рядов, слайд №33

Многомерные модели временных рядов, слайд №34

Многомерные модели временных рядов, слайд №35

Многомерные модели временных рядов, слайд №36

Многомерные модели временных рядов, слайд №37

Многомерные модели временных рядов, слайд №38

Многомерные модели временных рядов, слайд №39

Многомерные модели временных рядов, слайд №40

Многомерные модели временных рядов, слайд №41

Многомерные модели временных рядов, слайд №42

Многомерные модели временных рядов, слайд №43

Многомерные модели временных рядов, слайд №44

Многомерные модели временных рядов, слайд №45

Многомерные модели временных рядов, слайд №46

Многомерные модели временных рядов, слайд №47

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многомерные модели временных рядов. Доклад-сообщение содержит 47 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Многомерные модели временных рядов Лекция 14

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции Модели стационарных временных рядов: Модель распределенных лагов; Авторегрессионная модель распределенных лагов; Автокорреляция.

Слайд 3

Описание слайда:

Ранее мы рассматривали модели для единственного временного ряда. Ранее мы рассматривали модели для единственного временного ряда. Теперь мы будем анализировать модели, включающие несколько рядов. Мотивация: Такой подход может улучшить качество прогнозов; Такой подход позволяет отвечать на вопросы о динамических причинно-следственных связях.

Слайд 4

Описание слайда:

Как увеличение налога на сигареты скажется на их потреблении в этом году, через год, через пять лет? Как увеличение налога на сигареты скажется на их потреблении в этом году, через год, через пять лет? Банк России увеличил ставку рефинансирования. Как это скажется на инфляции через месяц? Через 2 месяца? Через 6 месяцев? Как увеличение расходов на рекламу сегодня повлияет на объем продаж в следующем квартале?

Слайд 5

Описание слайда:

В рамках этой лекции мы предполагаем, что выполняется предпосылка о стационарности всех используемых временных рядов. В рамках этой лекции мы предполагаем, что выполняется предпосылка о стационарности всех используемых временных рядов.

Слайд 6

Описание слайда:

The Distributed-Lag Model The Distributed-Lag Model Предпосылки: Регрессоры экзогенны: Нет совершенной мультиколлинеарности Временные ряды и стационарны Временные ряды и имеют конечные восьмые моменты распределения (техническая предпосылка)

Слайд 7

Описание слайда:

The Distributed-Lag Model The Distributed-Lag Model Оценивание: При выполнении предпосылок 1- 4 МНК дает состоятельные оценки коэффициентов модели.

Слайд 8

Описание слайда:

Интерпретация: - мгновенный эффект: мгновенное влияние на - динамический мультипликатор j-го периода, j ≥ 1. - накопленный динамический мультипликатор j-го периода. - долгосрочный динамический мультипликатор (эффект).

Слайд 9

Описание слайда:

- мгновенный эффект: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в том же периоде на 0,3 единицы. - накопленный динамический мультипликатор 1-го периода: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в сумме в текущем и следующем периодах на 1,2 единицы.

Слайд 10

Описание слайда:

Связь расходов на рекламу (xt) и объема продаж (yt) фирмы - долгосрочный динамический мультипликатор: увеличение расходов на рекламу на единицу увеличивает объем продаж в сумме по итогам текущего и всех последующих периодов на 1,8 единицы.

Слайд 11

Описание слайда:

Заморозки во Флориде и цены на апельсины Во Флориде производится значительная часть апельсинов, потребляемых в США. Заморозки во Флориде влияют на урожайность апельсинов, на их предложение и, следовательно, на их равновесную цену. - равновесная цена апельсинов в месяце t - количество дней заморозков во Флориде в месяце t Источник данных: Stock, Watson

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Авторегрессионная модель распределенных лагов Естественное обобщение предыдущей модели – ADL(p,q) The Autoregressive Distributed-Lag Model

Слайд 15

Описание слайда:

Эмпирическая кривая Филлипса (с адаптивными ожижданиями) Пример модели ADL(4,4) на основе данных о безработице и инфляции в США (1962 – 2004)

Слайд 16

Описание слайда:

Авторегрессионная модель распределенных лагов ADL(p,q) В качестве предпосылок по-прежнему требуется стационарность рядов x, y и экзогенность регрессоров

Слайд 17

Описание слайда:

Авторегрессионная модель распределенных лагов ADL(p,q) Аналогично можно рассматривать случай большего числа объясняющих переменных … Но мы для краткости ограничимся одной.

Слайд 18

Описание слайда:

Авторегрессионная модель распределенных лагов ADL(p,q) Порядок лагов снова можно определять, используя критерии Акаике и Шварца.

Слайд 19

Описание слайда:

Динамические мультипликаторы в ADL модели Мгновенный эффект Накопленные динамические мультипликаторы: Для одного периода Для двух периодов Долгосрочный динамический мультипликатор:

Слайд 20

Описание слайда:

Тест Грейнджера на причинно-следственную связь Granger Causality Test Гипотеза «х не влияет на у»: Н0: Гипотеза «у не влияет на х»: Н0:

Слайд 21

Описание слайда:

Тест Грейнджера на причинно-следственную связь Если гипотеза «х не влияет на у» отклоняется и гипотеза «у не влияет на х» принимается, то говорят, что переменная х является причиной по Грейнджеру для переменной у. Исторически сложившееся название теста не очень удачное: тест не может гарантировать наличия причинно-следственной связи. Тест может указывать на потенциальную возможность ее наличия и на то, что одна переменная полезна при прогнозировании другой.

Слайд 22

Описание слайда:

Значимость коэффициентов и доверительные интервалы Если - белый шум, то можно использовать обычный подход к тестированию, который мы обсуждали для пространственных выборок. Но на практике обычно коррелированы друг с другом, то есть описываются процессом авторегрессии: ⟹Автокорреляция случайных ошибок.

Слайд 23

Описание слайда:

Автокорреляция План рассказа об автокорреляции: Что такое автокорреляция? Чем она плоха? Что можно сделать в случае автокорреляции? Как понять, есть ли эта проблема в модели или нет?

Слайд 24

Описание слайда:

Автокорреляция Автокорреляция случайных ошибок – такое же типичное явление для временных рядов, как гетероскедастичность для пространственных выборок. Ее последствия во многом аналогичны последствиям гетероскедастичности.

Слайд 25

Описание слайда:

Последствия автокорреляции МНК-оценки коэффициентов остаются несмещенными, но… МНК-оценки коэффициентов становятся неэффективными. Стандартные ошибки коэффициентов смещены и несостоятельны ⟹ t-статистики вычисляются некорректно

Слайд 26

Описание слайда:

Что делать в условиях автокорреляции? Робастные стандартные ошибки Обобщенный МНК

Слайд 27

Описание слайда:

Робастные стандартные ошибки Как было сказано выше, оценки коэффициентов не смещены (хоть и неэффективны). Смещены и несостоятельны стандартные ошибки. Один из подходов к решению проблемы – вычисление состоятельных (в условиях автокорреляции) стандартных ошибок – HAC (heteroskedasticity and autocorrelation-consistent) standard errors

Слайд 28

Описание слайда:

Робастные стандартные ошибки Робастная к автокорреляции и гетероскедастичности стандартная ошибка коэффициента при переменной (HAC standard error): - робастная к гетероскедастичности оценка дисперсии (в форме Уайта), см. лекцию по гетероскедастичности

Слайд 29

Описание слайда:

Робастные стандартные ошибки

Слайд 30

Описание слайда:

Обобщенный МНК Проиллюстрируем применение обобщенного МНК на примере автокорреляции первого порядка

Слайд 31

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно

Слайд 32

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно Домножим второе уравнение на ρ

Слайд 33

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно

Слайд 34

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно Домножим второе уравнение на ρ

Слайд 35

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно Вычтем из первого уравнения второе

Слайд 36

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно

Слайд 37

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно

Слайд 38

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно Сделаем замену переменных:

Слайд 39

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 1. Значение ρ известно В новой модели нет автокорреляции

Слайд 40

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 2. Значение ρ неизвестно

Слайд 41

Описание слайда:

Обобщенный МНК Случай 2. Значение ρ неизвестно Оцениваем исходную регрессию обычным МНК. Получаем ряд остатков. Оцениваем регрессию для остатков: ⟹ 3. Далее действуем в соответствии со случаем 1, используя .

Слайд 42

Описание слайда:

Обобщенный МНК Два важных замечания: Замечание 1. Описанный выше алгоритм можно последовательно применить несколько раз: заново оценить остатки, заново оценить , заново сделать замену переменных и так далее. Итерации повторяются до тех пор, пока не достигается сходимость (оценки коэффициентов при переменных и оценка перестают изменяться). Такая процедура называется процедурой Кохрейна-Оркатта.

Слайд 43

Описание слайда:

Обобщенный МНК Два важных замечания: Замечание 2. Вернемся к уравнению Перепишем его следующим образом: Мы получили модель ADL. Вместо описанной выше процедуры можно оценивать непосредственно ее. И в ней также нет проблемы автокорреляции остатков. ⟹ Еще один способ устранить автокорреляцию – использовать ADL модели.

Слайд 44

Описание слайда:

Тестирование автокорреляции Как выяснить, есть ли в модели автокорреляция? Анализ графиков остатков. Коррелограмма остатков и тест Льюинга-Бокса для ряда остатков. - Если в модели нет автокорреляции, то остатки должны вести себя как белый шум. 3. Тест Дарбина-Уотсона.

Слайд 45

Описание слайда:

Тест Дарбина-Уотсона Расчетное значение тестовой статистики: Два критических значения:

Слайд 46

Описание слайда:

Тест Дарбина-Уотсона ⟹ ρ > 0 ⟹ ρ = 0 ⟹ ρ < 0 В остальных случаях нельзя сделать вывод.

Слайд 47

Описание слайда:

Тест Дарбина-Уотсона Ограничения теста: Применим только если в модели есть константа. Нельзя применять, если в правой части уравнения есть лагированное значение зависимой переменной ( ). Корректен только в случае, если в модели автокорреляция не выше первого порядка.