Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа

Нажмите для полного просмотра!

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №2

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №3

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №4

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №5

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №6

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №7

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №8

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №9

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №10

Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа, слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Основные задачи регрессионного анализа: а) подбираем класс функций для анализа; б) производим отбор наиболее информативных переменных; в) вычисляем оценки значений параметров модели; г) анализируем точность уравнения связи и его параметров; д) анализируем степень пригодности уравнения для целей прогноза.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Некоторые виды классификации: по виду линейные нелинейные -по составу правой части однофакторные (одномерные) многофакторные (многомерные) -по составу левой части однооткликовые многооткликовые y - x → y = f (x) y - X (y - (x1, x2 ,…,xn )) → y = f (X) Y - X ((y1, y2 ,…,yk ) - (x1, x2 ,…,xn )) → Y = f (X)

Слайд 3

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Основные виды моделей многомерного линейного регрессионного анализа: а) многофакторная модель с одномерным откликом (1-отклик) Здесь 1 ряд y (отклик) моделируется п-1 рядами хi (факторы) в линейной форме, v – вектор (ряд) б) многофакторная модель с многомерным откликом (k-отклик) Здесь - матрица из k моделируемых рядов (откликов), М – некоторая матрица коэффициентов преобразования, V – матрица.

Слайд 4

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Основные методы решения задачи многомерного линейного регрессионного анализа c 1-откликом: -Метод наименьших квадратов -Решение на основе характеристик условного многомерного закона распределения (байесовский метод, обобщенный метод средних). другие, например, прокрустов алгоритм, метод полных наименьших квадратов, на основе сингулярного разложения и др. Оценка точности стандартная: модель-коэффициенты (с некоторыми нюансами)

Слайд 5

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Основные методы решения задачи многомерного линейного регрессионного анализа c n-откликом: - Метод наименьших квадратов с растяжением матричный Метод наименьших квадратов для многомерного отклика Решение на основе характеристик условного многомерного закона распределения (байесовский метод, обобщенный метод средних). Оценка точности стандартная: модель-коэффициенты (с некоторыми нюансами)

Слайд 6

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Общая схема решений для 1-отклика: 1. Решение по МНК. На основе модели вида Строится целевая функция [v2], которая минимизируется обычным способом с получением системы нормальных уравнений, которая разрешается относительно искомых коэффициентов – обычная схема МНК без нюансов. Оценка точности стандартная без нюансов.

Слайд 7

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ 2. Решение на основе характеристик условного многомерного закона распределения (байесовский метод, обобщенный метод средних): - строится выборочная ковариационная матрица для всего процесса, ( моделируемый ряд последний или первый). из полученной матрицы на основе теоремы о характеристиках условного многомерного нормального закона распределения получают условное математическое ожидание и условную дисперсию. из характеристик получают коэффициенты модели и выполняется оценка точности. Частный случай когда отклик – 1 вектор, факторы – матрица.

Слайд 8

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Общая схема решений для n-отклика: 1. Матричный метод наименьших квадратов для n- отклика: Модель регрессии вида где Y, V и X – матрицы, решают под несколько модифицированным условием МНК, получая в результате матрицу преобразования М. Оценка точности стандартная с нюансами.

Слайд 9

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ 2. Метод наименьших квадратов для n- отклика в виде растяжения: Модель регрессии вида где Y, V и X – матрицы, переписывают в векторном виде, растягивая матрицы в вектора по столбцам. Далее решают под обычным условием МНК, получая в результате вектор коэффициентов преобразования k, который может быть опять свернут в матрицу преобразования М. Оценка точности стандартная без нюансов.

Слайд 10

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ 3. Решение на основе характеристик условного многомерного закона распределения (байесовский метод, обобщенный метод средних): Для модели вида Строится выборочная ковариационная матрица для всего процесса, причем моделируемые ряды последние (можно первые). Из полученной матрицы на основе теоремы о характеристиках условного многомерного нормального закона распределения (для условного математического ожидания и условной дисперсии) получают коэффициенты модели и выполняется оценка точности.

Слайд 11

Описание слайда:

1. Многомерный регрессионный анализ Возможность вычисления по многомерной регрессии с 1-откликом ряда корреляционных характеристик: множественный коэффициент корреляции парный коэффициент корреляции. Основа вычислений: теорема о характеристиках многомерного условного закона распределения использование вида парного коэффициента корреляции для преобразованных данных. Отсюда следуют практически все известные способы для вычисления коэффициентов, перечисленные выше.