Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным

Нажмите для полного просмотра!

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №2

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №3

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №4

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №5

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №6

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №7

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №8

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №9

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №10

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №11

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №12

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №13

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №14

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №15

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №16

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №17

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №18

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №19

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №20

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №21

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №22

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №23

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №24

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №25

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №26

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №27

Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным, слайд №28

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 4. Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным

Слайд 2

Описание слайда:

Темы лекции. Коэффициент детерминации. Свойства коэффициента детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Свойства скорректированного коэффициента детерминации.

Слайд 3

Описание слайда:

Как понять, насколько наша модель «хороша» Первое, что приходит на ум – «похожесть» реальных и прогнозных значений, качество подгонки. Второе – наша модель должна хорошо объяснять имеющиеся данные, мы должны понять, как образуются значения переменной Y. Первое и второе не одно и тоже. Модель может обладать хорошим качеством подгонки и совсем не обладать объясняющей способностью

Слайд 4

Описание слайда:

Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной Y нашей моделью. Насколько хорошо нам удалось объяснить изменение переменной Y нашей моделью. Разложим вариацию Y на две части. Насколько наше уравнение объясняет вариацию Y и какова часть Y, которую мы не можем объяснить нашим уравнением.

Слайд 5

Описание слайда:

Почему не все Yi одинаковые?

Слайд 6

Описание слайда:

Может Y зависит от X?

Слайд 7

Описание слайда:

И эта зависимость линейная?

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Разложение общей вариации переменной Y

Слайд 13

Описание слайда:

TSS – total sum of squares – вся дисперсия или вариация Y, характеризует степень случайного разброса значений функции регрессии около среднего значения Y TSS – total sum of squares – вся дисперсия или вариация Y, характеризует степень случайного разброса значений функции регрессии около среднего значения Y RSS – residual sum of squares – есть сумма квадратов остатков регрессии, та величина, которую мы минимизируем при построении прямой, часть дисперсии, которая нашим уравнением не объясняется ESS – equation sum of squares – объясненная часть общей вариации

Слайд 14

Описание слайда:

Коэффициент детерминации Коэффициентом детерминации или долей объясненной нашим уравнением дисперсии называется величина

Слайд 15

Описание слайда:

Свойства коэффициента детерминации

Слайд 16

Описание слайда:

в этом случае все точки (Xi, Yi) лежат на одной прямой (RSS = 0). в этом случае все точки (Xi, Yi) лежат на одной прямой (RSS = 0). Новые точки будут лежать на этой прямой?

Слайд 17

Описание слайда:

в этом случае ESS = 0, в этом случае ESS = 0, наша регрессия ничего не объясняет, ничего не дает по сравнению с тривиальным прогнозом

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

в этом случае чем ближе R2 к 1, тем лучше качество подгонки кривой к нашим данным, тем точнее аппроксимирует Y в этом случае чем ближе R2 к 1, тем лучше качество подгонки кривой к нашим данным, тем точнее аппроксимирует Y

Слайд 23

Описание слайда:

Недостаток коэффициента детерминации R2, вообще говоря, возрастает при добавлении еще одного регрессора, поэтому для выбора между несколькими регрессионными уравнениями не следует полагаться только на R2

Слайд 24

Описание слайда:

Скорректированный коэффициент детерминации Попыткой устранить эффект, связанный с ростом R2 при увеличении числа регрессоров, является коррекция R2 на число регрессоров - наложение "штрафа" за увеличение числа независимых переменных.

Слайд 25

Описание слайда:

Скорректированный коэффициент детерминации

Слайд 26

Описание слайда:

Свойства скорректированного коэффициента детерминации

Слайд 27

Описание слайда:

Упражнение Показать, что статистика увеличится при добавлении новой переменной тогда и только тогда, когда t-статистика коэффициента при этой переменной по модулю больше 1. Следовательно, если в результате регрессии с новой переменной увеличился, это еще не означает, что коэффициент при этой переменной значимо отличается от нуля, поэтому мы не можем сказать, что спецификация модели улучшилась

Слайд 28

Описание слайда:

Вопросы для самопроверки Для чего нужен коэффициент детерминации. Основная идея построения характеристики качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным. Как связаны между собой коэффициент детерминации и коэффициент корреляции в парной модели. В каком случае коэффициент детерминации имеет смысл. Докажите, что второе слагаемое в разложении общей вариации равно нулю. Какие вы знаете свойства коэффициента детерминации В каких случаях нельзя использовать коэффициент детерминации для сравнения моделей. Что такое скорректированный коэффициент детерминации. Всегда ли скорректированный коэффициент детерминации увеличивается при добавлении новых переменных. Перечислите свойства скорректированного коэффициента детерминации