Окружность, Отрезки в окружности - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №1

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №2

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №3

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №4

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №5

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №6

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №7

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №8

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №9

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №10

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №11

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №12

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №13

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №14

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №15

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №16

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №17

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №18

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №19

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №20

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №21

Окружность, Отрезки в окружности, слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Окружность, Отрезки в окружности. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Проект по теме “окружность” Проект подготовил ученик класса 10-7 лицея №1502 Научный руководитель Дмитриева Л.Ф. Семенов Егор

Слайд 2

Описание слайда:

Окружность Окружностью называется фигура, которая состоит из все точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности.(r) Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.(d)

Слайд 3

Описание слайда:

Диаметр и радиус окружности Формулы: D=2R

Слайд 4

Описание слайда:

Окружность и ее свойства Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая). Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

Слайд 5

Описание слайда:

Свойства радиуса окружности Радиус, проведённый в точку A окружности, перпендикулярен касательной к окружности в этой точке. Радиус, перпендикулярный хорде, делит её на две равные части.

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема о секущей Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. AB∙AC=AD∙AE

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема о касательной и секущей Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. AD2=AB∙AC

Слайд 8

Описание слайда:

Через точку A проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке D, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём BC = 7 и BA = 9. Найдите DA.

Слайд 9

Описание слайда:

Хорда и ее свойства Хорда AB - отрезок, соединяющий две точки окружности. Свойства: Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема об отрезках пересекающихся хорд Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке E, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE•EB = CE•ED.

Слайд 11

Описание слайда:

В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды. Каждая хорда разделена точками пересечения на три равные части. Найдите радиус окружности, если одна из хорд равна a. Из теоремы о произведениях отрезков пересекающихся хорд следует, что все три хорды равны между собой. Поэтому точки пересечения хорд — вершины правильного треугольника со стороной a/3. ‍Поскольку равные хорды равноудалены от центра окружности, то центр O этого треугольника совпадает с центром данной окружности. Расстояние от точки O до каждой хорды равно радиусу внутренней окружности, т.е. b/2√3, где b=a/3. Пусть R — искомый радиус. По теореме Пифагора находим, что R2=(a/2)2+(a√3/18)2=7a2/27 Отсюда R=a√7/3√3

Слайд 12

Описание слайда:

Касательная и ее свойства

Слайд 13

Описание слайда:

Дуга и ее свойства Любые две не совпадающие точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром. Длина дуги L , окружности радиуса r , вычисляется по формуле L=πrα°/180° Длина хорды m, стягивающей дугу радиуса r, с центральным углом α : m=2rsin(α/2)

Слайд 14

Описание слайда:

Углы в окружности

Слайд 15

Описание слайда:

Углы в окружности Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду равны или их сумма равна 180º.(∠ADB+∠AKB=180º;∠ADB=∠AEB=∠AFB) Угол с вершиной внутри окружности равен полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри данного угла и внутри вертикального угла. ∠DMC=∠ADM+∠DAM=½(D͝mC+A͝lB) Угол с вершиной вне окружности равен полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла. ∠M=∠CBD-∠ACB=½(D͝mc-A͝lB)

Слайд 16

Описание слайда:

Свойства углов, связанных с окружностью Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.

Слайд 17

Описание слайда:

Длины и площади в круге Длина окружности C радиуса R вычисляется по формуле C = 2 πR. Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле S = πR2 Площадь кругового сектора вычисляется по формуле Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле

Слайд 18

Описание слайда:

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключёнными между точками касания.

Слайд 19

Описание слайда:

Вписанные и описанные окружности

Слайд 20

Описание слайда:

Окружность и треугольник Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника, ее радиус r вычисляется по формуле: r = S/p Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле: R = a/2sinα=b/2sinβ=c/2sinγ R = abc/4S; Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Центр описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают только в том случае, когда этот треугольник — правильный.

Слайд 21

Описание слайда:

Окружность и четырехугольники около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°: в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон:

Слайд 22

Описание слайда:

Окружность и четырехугольники около параллелограмма можно описать окружность тогда и только тогда, когда он является прямоугольником; около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне; в параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он является ромбом.