🗊Презентация Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб. Обобщающий урок по геометрии для 8

Обобщающий урок по геометрии для 8 класса по теме: «Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб» Автор методической разработки: учитель математики Воронова Марина Анатольевна ГБОУ Гимназия №105 Выборгского района Санкт-Петербурга

Четырехугольники параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник , у которого противолежащие стороны параллельны. Свойства параллелограмма: 1.Противоположные стороны равны. 2. Противоположные углы равны. 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 4.Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° Признаки параллелограмма: 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то это параллелограмм. 4.Если сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° , то это параллелограмм.

Задача №1 АВСД - параллелограмм. Луч АМ -биссектриса угла ВАД. Луч СN-биссектриса угла ВСД . Докажите , что АNСМ-параллелограмм.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые Свойства прямоугольника: 1-4 свойства параллелограмма. 5.Диагонали прямоугольника равны. Признаки прямоугольника: 1.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 2.Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник. 3. Четырехугольник, у которого три прямых угла -прямоугольник.

Задача №2 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба: 1-4 параллелограмма 5.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 6.Диагонали ромба делят углы пополам. Признаки ромба: 1. Если в параллелограмме диагонали взаимно-перпендикулярны, то это ромб. 2.Если в параллелограмме диагонали делят углы пополам, то это ромб. 3.Если в параллелограмме две смежные стороны равны , то это ромб. 4.Четырехугольник, у которого все стороны равны -ромб.

Задача №3 Верно ли , что четырехугольник , у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?

Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат -это ромб, у которого все углы прямые. Свойства квадрата: 1-4 свойства параллелограмма. 5 свойство прямоугольника. 5,6 свойства ромба. Признаки квадрата: 1. Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это квадрат. 2. Если у ромба один угол прямой, то это квадрат. 3. Если в четырехугольнике диагонали равны, взаимно -перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат.

Задача №4 В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Свойства равнобедренной трапеции: 1. Углы при основании равны. 2. Диагонали равны. 3.Высоты отсекают равные треугольники. 4.Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник.

Задача №5 Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Самостоятельная работа №1. АВСД - параллелограмм . Луч АМ- биссектриса угла ВАД. Луч СN- биссектриса угла ВСД. Докажите, что АNСМ-параллелограмм.(5 б.) №2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.(2 б.) №3. Верно ли, что четырехугольник, у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?(2 б.) №4. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.(5 б.) №5. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.(4 б.)