🗊Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №1Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №2Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №3Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №4Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №5Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №6Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №7Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №8Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №9Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №10Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №11Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №12Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №13Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №14Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №15Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №16Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №17Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №18Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №19
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла. Презентация содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла
Описание слайда:
Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла

Слайд 2


Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую. Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую.
Описание слайда:
Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую. Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую.

Слайд 3


Проекция наклонной Если D<d, то отрезок CD – наклонная к прямой АВ
Описание слайда:
Проекция наклонной Если D<d, то отрезок CD – наклонная к прямой АВ

Слайд 4


Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.1 Если из точки проведены к прямой наклонная и перпендикуляр, то перпендикуляр короче (меньше) наклонной. Дано: ССо┴АВ СD – наклонная Док-ть: ССо<CD Док-во: ΔDCCo – прямоугольный, Со=90о, т.к. ССо┴АВ по усл. ССо – катет, СD – гипотенуза ССо<CD, ч.т.д.
Описание слайда:
Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.1 Если из точки проведены к прямой наклонная и перпендикуляр, то перпендикуляр короче (меньше) наклонной. Дано: ССо┴АВ СD – наклонная Док-ть: ССо<CD Док-во: ΔDCCo – прямоугольный, Со=90о, т.к. ССо┴АВ по усл. ССо – катет, СD – гипотенуза ССо<CD, ч.т.д.

Слайд 5


Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.2 Если проекции наклонных, проведенных из одной точки, равны, то равны и сами наклонные. Дано: СD и СF – наклонные CoD=прABСD CoF=прABСF CoD=СоF Док-ть: СD=CF Док-во: ΔDCCo=ΔFCCo по СУС DCo=FCo, по усл. Co=90o, по построению CD=CF, ч.т.д. CCo – общая
Описание слайда:
Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.2 Если проекции наклонных, проведенных из одной точки, равны, то равны и сами наклонные. Дано: СD и СF – наклонные CoD=прABСD CoF=прABСF CoD=СоF Док-ть: СD=CF Док-во: ΔDCCo=ΔFCCo по СУС DCo=FCo, по усл. Co=90o, по построению CD=CF, ч.т.д. CCo – общая

Слайд 6


Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.3 (обратная) Если наклонные, проведенные из одной точки, равны, то равны и их проекции. Дано: СD и СF – наклонные CoD=прABСD CoF=прABСF CD=СF Док-ть: СоD=CоF Док-во: ΔDCF – равнобедренный, т.к. CD=CF, по усл. CCо – высота, она же и медиана CоD=CоF, ч.т.д.
Описание слайда:
Теоремы о перпендикуляре и наклонной т.3 (обратная) Если наклонные, проведенные из одной точки, равны, то равны и их проекции. Дано: СD и СF – наклонные CoD=прABСD CoF=прABСF CD=СF Док-ть: СоD=CоF Док-во: ΔDCF – равнобедренный, т.к. CD=CF, по усл. CCо – высота, она же и медиана CоD=CоF, ч.т.д.

Слайд 7


Теоремы о перпендикуляре и наклонной т. 4 Из 2-х наклонных, проведенных из одной точки, та больше, которая имеет большую проекцию. т. 5 (обратная) Из 2-х наклонных, проведенных из одной точки, большая наклонная имеет большую проекцию
Описание слайда:
Теоремы о перпендикуляре и наклонной т. 4 Из 2-х наклонных, проведенных из одной точки, та больше, которая имеет большую проекцию. т. 5 (обратная) Из 2-х наклонных, проведенных из одной точки, большая наклонная имеет большую проекцию

Слайд 8


Расстояние от точки до прямой есть длина Расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину. т. Если прямая перпендикулярна к отрезку АВ и проходит через его середину, то любая точка этой прямой равноудалена от концов отрезка АВ. т. (обратная) Если точка Р равноудалена от концов отрезка АВ, то она лежит на перпендикуляре к нему в его середине.
Описание слайда:
Расстояние от точки до прямой есть длина Расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину. т. Если прямая перпендикулярна к отрезку АВ и проходит через его середину, то любая точка этой прямой равноудалена от концов отрезка АВ. т. (обратная) Если точка Р равноудалена от концов отрезка АВ, то она лежит на перпендикуляре к нему в его середине.

Слайд 9


Свойство биссектрисы угла т. 1 Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла. т. 2 (обратная) Если любая точка луча ОС равноудалена от сторон угла АОВ, то луч ОС – биссектриса этого угла. Доказательство – самостоятельно!
Описание слайда:
Свойство биссектрисы угла т. 1 Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла. т. 2 (обратная) Если любая точка луча ОС равноудалена от сторон угла АОВ, то луч ОС – биссектриса этого угла. Доказательство – самостоятельно!

Слайд 10


Дано: АОВ Дано: АОВ ОС – биссектриса Р – любая точка ОС РЕ┴ОА, РF┴ОВ Док-ть: PE=PF Док-во: 1. ΔРОЕ=ΔPOF по гипотенузе и острому углу. Е= F, т.к. РЕ┴ОА, РF┴ОВ по усл. ОР - общая, 1 = 2, по опр. биссектрисы PE=PF, ч.т.д. Объяснить, как можно использовать углы 3 и 4.
Описание слайда:
Дано: АОВ Дано: АОВ ОС – биссектриса Р – любая точка ОС РЕ┴ОА, РF┴ОВ Док-ть: PE=PF Док-во: 1. ΔРОЕ=ΔPOF по гипотенузе и острому углу. Е= F, т.к. РЕ┴ОА, РF┴ОВ по усл. ОР - общая, 1 = 2, по опр. биссектрисы PE=PF, ч.т.д. Объяснить, как можно использовать углы 3 и 4.

Слайд 11


Геометрическое место точек Задача. Построить точку, находящуюся от данной точки О на расстоянии, равном данному отрезку r. Решение. Проведем через точку О луч и построим отрезок ОА=r. Точка А искомая, она удовлетворяет условию задачи. Точек, удовлетворяющих условию задачи, будет бесконечное множество. Например, А, В, С, … Точки М и N не удовлетворяют условию задачи: ОМ>r; ON<r
Описание слайда:
Геометрическое место точек Задача. Построить точку, находящуюся от данной точки О на расстоянии, равном данному отрезку r. Решение. Проведем через точку О луч и построим отрезок ОА=r. Точка А искомая, она удовлетворяет условию задачи. Точек, удовлетворяющих условию задачи, будет бесконечное множество. Например, А, В, С, … Точки М и N не удовлетворяют условию задачи: ОМ>r; ON<r

Слайд 12


Перпендикуляр и наклонная Свойство биссектрисы угла, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Биссектриса угла есть Биссектриса угла есть геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от сторон этого угла
Описание слайда:
Биссектриса угла есть Биссектриса угла есть геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от сторон этого угла

Слайд 14


Задачи 1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD 2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС 3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС 4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F
Описание слайда:
Задачи 1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD 2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС 3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС 4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F

Слайд 15


Решение задач 1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD
Описание слайда:
Решение задач 1. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от сторон угла COD

Слайд 16


2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС 2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС
Описание слайда:
2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС 2. Найти точку О, равноудаленную от сторон ΔАВС

Слайд 17


3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС 3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС
Описание слайда:
3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС 3. Найти точку О, равноудаленную от вершин ΔАВС

Слайд 18


4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F 4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F
Описание слайда:
4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F 4. На прямой АВ найти точку О, равноудаленную от точек E и F

Слайд 19


Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию