Площадь поверхности вращения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Площадь поверхности вращения. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Площадь поверхности вращения Выполнила Дубинина В. А.

Слайд 2

Описание слайда:

Поверхность вращения

Слайд 3

Описание слайда:

Для того, чтобы вычислить данную площадь, необходимо воспользоваться формулой: Для того, чтобы вычислить данную площадь, необходимо воспользоваться формулой:

Слайд 4

Описание слайда:

Отметим на оси вращения точки: Отметим на оси вращения точки:

Слайд 5

Описание слайда:

Это записывается как: Это записывается как: Так как делим мы на очень маленькие кусочки, то второе выражение правильнее записать в виде предела: Зачем нам лямбда? Для математического обоснования наших действий, в конце станет понятнее (может быть).

Слайд 6

Описание слайда:

На этом слайде показано приближение сегментированной линии заданной нашей функцией. На этом слайде показано приближение сегментированной линии заданной нашей функцией.

Слайд 7

Описание слайда:

Далее рассмотрим один из усечённых конусов и распишем по формуле для боковой поверхности усечённого конуса. Далее рассмотрим один из усечённых конусов и распишем по формуле для боковой поверхности усечённого конуса.

Слайд 8

Описание слайда:

По отношению к скажем, что на отрезке AB найдется такая что вышеуказанное выражение принимает вид: По отношению к скажем, что на отрезке AB найдется такая что вышеуказанное выражение принимает вид:

Слайд 9

Описание слайда:

А первое слагаемое после использования свойства непрерывной функции приводится к виду: А первое слагаемое после использования свойства непрерывной функции приводится к виду:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

А теперь давайте докажем различные частные случаи, это же так круто

Слайд 12

Описание слайда:

Другие случаи Функция задана параметрически Если кривая задана параметрическими уравнениями и , то площадь поверхности, полученной вращением данной кривой вокруг оси , рассчитывается по формуле.

Слайд 13

Описание слайда:

2. Если линия задана в полярной системе координат 2. Если линия задана в полярной системе координат Если кривая задана в полярных координатах уравнением , и функция имеет непрерывную производную на данном промежутке, то площадь поверхности, полученной вращением данной кривой вокруг полярной оси, рассчитывается по формуле:

Слайд 14

Описание слайда:

3. Если кривая вращается вокруг произвольной оси 3. Если кривая вращается вокруг произвольной оси При вращении дуги кривой вокруг произвольной оси, то площадь поверхности вращения будет выражаться интегралом: Где R – расстояние от точки на кривой до оси вращения, dl – дифференциал кривой, A и B – пределы интегрирования, соответствующие концам кривой.