🗊Презентация Початкові відомості зі стереометрії. Конус

Початкові відомості зі стереометрії. Конус Команда Роми: 1)Рома М. 2)Коля Н. 3)Катя Ш. 4)Саша Ц. 5)

Конус рисунок і модель

Приклади конуса: Конус дорожній

Відро пожежне конусне

Конус - тіло в евклідовому просторі, отримане об'єднанням всіх променів, що виходять з вершини конуса і проходять через плоску поверхню. Іноді конусом називають частину такого тіла, що має обмежений обсяг і отриману об'єднанням всіх відрізків, що з'єднують вершину і точки плоскої поверхні. Якщо основа конуса являє собою багатокутник, такий конус є пірамідою.

Бічна площа поверхні конуса: S= Повна площа поверхні конуса: S=πr l+π r2=π r (r+ l) Об’єм конуса: V= SH= H

Задача№1 На малюнку 489 прямокутний трикутник QОА з прямим кутом О обертається навколо прямої, що містить катет QO цього трикутника, пряма QO є віссю конуса, утвореного в результаті цього обертання. Точку Q називають вершиною конуса, катет QО (та його довжину) називають висотою конуса. Інший катет ОА цього трикутника описує круг, який називають основою конуса. Радіус цього круга називають радіусом конуса, діаметр - діаметром конуса. На малюнку 489: ОА, ОВ, ОС - радіуси конуса, ВС - його діаметр.   Поверхню, утворену обертанням гіпотенузи QА трикутника QОА називають бічною поверхнею конуса. Кожний відрізок цієї поверхні (а також його довжину), що з’єднує вершину конуса точку Q з точкою кола основи називають твірними конуса. На малюнку 489: QА, QВ, QС - твірні конуса. Всі твірні конуса рівні між собою і нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом. Зауважимо, що природно позначати радіус конуса буквою r, висоту — буквою h, твірну - буквою l. Приклад. Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 10 см, а катет 8 см обертається навколо цього катета. Знайти площу основи утвореного конусом. Розв’язання. 1) (мал. 489). QА = l = 10 см, QO = h = 8 см. В ∆QОА:  2) Тоді площа основи 

Задача№2 Висота конуса дорівнює 57, а діаметр основи - 152. Знайдіть твірну конуса. Осьовий переріз конуса Розглянемо осьовий переріз конуса. За теоремою Піфагора: L=== Відповідь: 95