Подобные треугольники Признаки подобия треугольников

Нажмите для полного просмотра!

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №2

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №3

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №4

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №5

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №6

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №7

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №8

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №9

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №10

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №11

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №12

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №13

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №14

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №15

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №16

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №17

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №18

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №19

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №20

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №21

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №22

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №23

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Подобные треугольники Признаки подобия треугольников. Презентация содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Подобные треугольники Признаки подобия треугольников

Слайд 2

Описание слайда:

Определение подобных треугольников Два треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд 3

Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников Теорема Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Слайд 4

Описание слайда:

Дано

Слайд 5

Описание слайда:

Доказать:

Слайд 6

Описание слайда:

Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.

Слайд 7

Описание слайда:

Доказательство: Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к <А=<А1 и <С=<С1,то SABC ∕ SA1B1C1=AB·AC ∕ A1B1·A1C1 и SABC∕ SA1B1C=CA·CB ∕ C1A1·C1B1

Слайд 8

$Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1,получаем BC\B1C1=CA\C1A1.$

Описание слайда:

Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1,получаем BC\B1C1=CA\C1A1.

Слайд 9

Описание слайда:

Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1, получаем ВС/B1C1=CA/C1A1 .

Слайд 10

Описание слайда:

Что и требовалось доказать: Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

Слайд 11

Описание слайда:

Второй признак подобия треугольников. Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 12

Описание слайда:

Дано

Слайд 13

Описание слайда:

Доказательство: Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать, что <B=<B1.

Слайд 14

Описание слайда:

Доказательство: Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1. ∆ABC2~∆A1B1C1(по первому признаку подобия)

Слайд 15

Описание слайда:

Доказательство: Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2 ∆АВС и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и <A=<1,т.к <A=<A1 и <1=<A1)

Слайд 16

Описание слайда:

Что и требовалось доказать: Следует, что <B=<2, а так как <2=<B1,то <B=<B1. Теорема доказана.

Слайд 17

Описание слайда:

Третий признак подобия треугольников Доказательство теоремы

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Слайд 19

Описание слайда:

Доказать: ∆АВС ~ ∆А1В1С1

Слайд 20

Описание слайда:

Доказательство: Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что <A=<A1. Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1.

Слайд 21

Описание слайда:

Доказательство:

Слайд 22

Описание слайда:

Доказательство: Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

Слайд 23

Описание слайда:

Что и требовалось доказать: Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что <А=<1,а так как <1=<A1, <A=<A1.